Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C104,8 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 104,8 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

104,8 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
16,2 mmol/L? mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil glukosa darah adalah 16,2 mmol/L. Dengan 1 mmol/L = 18 mg/dL untuk glukosa, cari c dalam mg/dL ke bilangan bulat terdekat.

16,2 mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mg/dL
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 23 kg diresepkan 5 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 25 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

23 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 180 mikrogram. Ampul mengandung 0,5 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

180 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
500 mL20 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 4 jam dengan set 20 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL4 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
250 mg250 mL15 gtt/mL100 mg/h? gtt/min

250 mg obat diencerkan dalam 250 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 15 gtt/mL. Resepnya 100 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

250 mg/250 mL100 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair240 mLjeli120 mLsusu240 mLserpihan es120 mLInfus IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLurine225 mLurine225 mLurine375 mLdrain luka100 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

air: 240 mLjeli: 120 mLsusu: 240 mLserpihan es: 120 mLInfus IV: 50 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 100 mLurine: 225 mLurine: 225 mLurine: 375 mLdrain luka: 100 mLmuntahan: 100 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 60 mL/hmulai 11:30ttotal​ = ? h100 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 11:30 dengan laju 100 mL/h. Setelah 4 jam lajunya diubah menjadi 60 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL100 mL/h · 4 h60 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit250 mLheparin? mL/h65 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 15 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 65 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/250 mL15 unit/kg/h65 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h110 kg8 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 8 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 110 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min110 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
oxacillin 2 gTambahkan 11,5 mL air steril.Volume serbuk: 1 mL.1000 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi oxacillin 2000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 11,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 1 mL. Dosis yang diresepkan 1000 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

2000 mg11,5 mL+1 mL1000 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
10%150 g+2%salicylic acid? g6%salicylic acid

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 150 g salep salicylic acid 10%. Berapa gram m salep salicylic acid 2% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 6%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

150 g · 10%2%6%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 40,4 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

104,8 − 32 = 72,8

Kalikan dengan 5/9

T = 72,8·5/9 = 40,44 ≈ 40,4 °C

Jawaban

T = 40,4 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 292 mg/dL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 16,2·18 = 291,6 ≈ 292 mg/dL

Jawaban

c = 292 mg/dL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4,6 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 5·23 = 115 mg

Volume

V = 115/25 = 4,6 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 4,6 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,36 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volume

V = 180/500 = 0,36 mL

Jawaban

V = 0,36 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 42 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

4·60 = 240 min

Laju tetesan

R = 500·20/240 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Jawaban

R = 42 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 42 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 25 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

250/250 = 1 mg/mL

Volume per jam

100/1 = 100 mL/h

Laju tetesan

R = 100·15/60 = 25 gtt/min

Jawaban

R = 25 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 335 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 240 + 120 + 240 = 600 mL
serpihan es: 120/2 = 60 mL
Infus IV: 50·12 = 600 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
total asupan = 1360 mL

Total haluaran

225 + 225 + 375 + 100 + 100 = 1025 mL

Keseimbangan

B = 1360 − 1025 = 335 mL

Jawaban

B = 335 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 14 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

100·4 = 400 mL
1000 − 400 = 600 mL tersisa

Bagian kedua

600/60 = 10 h

Waktu total

t = 4 + 10 = 14 h

Jawaban

t = 14 h

Itu sekitar 14 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 01:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 9,8 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

15·65 = 975 unit/h

Konsentrasi

25 000/250 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 975/100 = 9,75 ≈ 9,8 mL/h

Jawaban

R = 9,8 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 33 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

8·110 = 880 mcg/min
880·60 = 52800 mcg/h

Laju pompa

R = 52800/1600 = 33 mL/h

Jawaban

R = 33 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6,3 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

11,5 + 1 = 12,5 mL

Konsentrasi

2000/12,5 = 160 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 1000/160 = 6,25 ≈ 6,3 mL

Jawaban

V = 6,3 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 150 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

10%: 6 − 2 = 4 bagian
2%: 10 − 6 = 4 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 150·4/4 = 150 g

Jawaban

m = 150 g

Periksa: 150 g + 150 g = 300 g salep 6%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math