Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
5,9829 mL? mLbulatkan ke 0,1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suatu suntikan menghasilkan 5,9829 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume 1 mL atau lebih dibulatkan ke persepuluhan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

5,9829 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
16,7 g/dL? g/L1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil hemoglobin adalah 16,7 g/dL. Nyatakan dalam g/L Hb.

16,7 g/dL1 L = 10 dL
Hb = g/L
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 30 kg diresepkan 10 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 50 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

30 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
25k unit1000 mL? mL/h500 unit/h

Sebuah infus berisi 25000 unit obat dalam 1000 mL. Resepnya 500 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

25000 unit/1000 mL500 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
500 mL20 gtt/mL12 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 12 jam dengan set 20 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL12 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
500 mg500 mL60 gtt/mL30 mg/h? gtt/min

500 mg obat diencerkan dalam 500 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 60 gtt/mL. Resepnya 30 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

500 mg/500 mL30 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamteh240 mLsup150 mLjus100 mLserpihan es240 mLInfus IV125 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine450 mLurine175 mLurine325 mLdrain luka80 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 74 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

74 kg12 hurine: 450 mLurine: 175 mLurine: 325 mLdrain luka: 80 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL150 mL/hmulai 08:0010:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dimulai pada pukul 08:00 dan dijalankan dengan pompa pada 150 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 10:30?

500 mL150 mL/h08:00 → 10:30
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit100 mLinsulin reguler? mL/h84 kg0,05 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 100 mL. Instruksinya 0,05 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 84 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

100 unit/100 mL0,05 unit/kg/h84 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine? mL/h89 kg2,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 250 mg dalam 250 mL. Instruksinya 2,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 89 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min89 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,62 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,62 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
10%20 g+2%salicylic acid? g6%salicylic acid

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 20 g salep salicylic acid 10%. Berapa gram m salep salicylic acid 2% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 6%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

20 g · 10%2%6%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 6 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

5.9829 → 9

Hanya angka berikutnya yang menentukan

5,9829 → 8
8 adalah 5 atau lebih, jadi 9 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (29) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 6 mL

Jawaban

x = 6 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: Hb = 167 g/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

Hb = 16,7 g/dL × 10 dL/L = 167 g/L

Jawaban

Hb = 167 g/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 6 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 10·30 = 300 mg

Volume

V = 300/50 = 6 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 6 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 20 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

25000/1000 = 25 unit/mL

Laju pompa

R = 500/25 = 20 mL/h

Jawaban

R = 20 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 14 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

12·60 = 720 min

Laju tetesan

R = 500·20/720 = 13,89 ≈ 14 gtt/min

Jawaban

R = 14 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 14 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

500/500 = 1 mg/mL

Volume per jam

30/1 = 30 mL/h

Laju tetesan

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

Jawaban

R = 30 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,07 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

450 + 175 + 325 = 950 mL

Per kilogram per jam

U = 950/(74·12) = 1,07 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,07 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 125 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

08:00 → 10:30 = 2,5 h

Volume yang diinfuskan

150·2,5 = 375 mL

Sisa volume

V = 500 − 375 = 125 mL

Jawaban

V = 125 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 4,2 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,05·84 = 4,2 unit/h

Konsentrasi

100/100 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 4,2/1 = 4,2 mL/h

Jawaban

R = 4,2 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 13,4 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

2,5·89 = 222,5 mcg/min
222,5·60 = 13350 mcg/h

Laju pompa

R = 13350/1000 = 13,35 ≈ 13,4 mL/h

Jawaban

R = 13,4 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6,2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,62/0,1 = 6,2 mL

Jawaban

V = 6,2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 20 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

10%: 6 − 2 = 4 bagian
2%: 10 − 6 = 4 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 20·4/4 = 20 g

Jawaban

m = 20 g

Periksa: 20 g + 20 g = 40 g salep 6%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math