Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F36,8 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 36,8 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

36,8 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
426 µmol/L? mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil kreatinin serum adalah 426 µmol/L. Dengan 1 mg/dL = 88,4 µmol/L untuk kreatinin, cari c dalam mg/dL. Bulatkan ke dua tempat desimal.

426 µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = mg/dL
3.Perhitungan dosisSedang
1 g+ 4,2 mLV = ? mL

Sebuah vial berisi 1 g serbuk. Labelnya menyatakan: tambahkan 4,2 mL air untuk injeksi sehingga volume totalnya 5 mL. Resepnya 80 mg. Berapa volume V larutan hasil rekonstitusi yang Anda berikan?

1 g+ 4,2 mL → 5 mL80 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 115 mikrogram. Ampul mengandung 0,5 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

115 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
1280 mLtersisa? mL/h7 h tersisa

1500 mL diresepkan selama 10 jam. Setelah 3 jam Anda mendapati masih ada 1280 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Ke laju berapa R dalam mL/h pompa harus diatur ulang?

1500 mL / 10 hsetelah 3 h: 1280 mL
R = mL/h
6.Laju infus IVSulit
400 mg100 mL10 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 400 mg obat dalam 100 mL dan mengalir dengan laju 10 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

400 mg/100 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair200 mLteh240 mLInfus IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLurine400 mLurine375 mLdrain luka30 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

air: 200 mLteh: 240 mLInfus IV: 50 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 100 mLurine: 400 mLurine: 375 mLdrain luka: 30 mLmuntahan: 100 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 100 mL/hmulai 08:00ttotal​ = ? h120 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 08:00 dengan laju 120 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 100 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL120 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
12 500 unit250 mLheparin? mL/h61 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 15 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 61 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

12 500 unit/250 mL15 unit/kg/h61 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h78 kg12,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 12,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 78 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min78 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,74 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,74 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
90%ethanol+0%air? mL45%250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 250 mL ethanol 45% dari sediaan 90% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

90%0%45%250 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 98,2 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

36,8·9/5 = 66,24

Tambahkan 32

T = 66,24 + 32 = 98,24 ≈ 98,2 °F

Jawaban

T = 98,2 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 4,82 mg/dL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 426/88,4 = 4,819 ≈ 4,82 mg/dL

Jawaban

c = 4,82 mg/dL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konsentrasi setelah dicampur

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

Volume

V = 80/200 = 0,4 mL

Jawaban

V = 0,4 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,23 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volume

V = 115/500 = 0,23 mL

Jawaban

V = 0,23 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 182,9 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1500/10 = 150 mL/h

Laju baru

R = 1280/7 = 182,9 mL/h

Jawaban

R = 182,9 mL/h

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 40 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

400/100 = 4 mg/mL

Laju dosis

D = 4·10 = 40 mg/h

Jawaban

D = 40 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 235 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 200 + 240 = 440 mL
Infus IV: 50·12 = 600 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
total asupan = 1140 mL

Total haluaran

400 + 375 + 30 + 100 = 905 mL

Keseimbangan

B = 1140 − 905 = 235 mL

Jawaban

B = 235 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 9,4 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL tersisa

Bagian kedua

640/100 = 6,4 h

Waktu total

t = 3 + 6,4 = 9,4 h

Jawaban

t = 9,4 h

Itu sekitar 9 h 24 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 17:24.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 18,3 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

15·61 = 915 unit/h

Konsentrasi

12 500/250 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 915/50 = 18,3 mL/h

Jawaban

R = 18,3 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 29,3 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

12,5·78 = 975 mcg/min
975·60 = 58500 mcg/h

Laju pompa

R = 58500/2000 = 29,25 ≈ 29,3 mL/h

Jawaban

R = 29,3 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,74 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,74/1 = 0,74 mL

Jawaban

V = 0,74 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 125 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

90%: 45 − 0 = 45 bagian
0%: 90 − 45 = 45 bagian
total: 90 bagian

Air

V = 250·45/90 = 125 mL

Jawaban

V = 125 mL

Periksa: 125 mL 90% mengandung 112,5 mL obat, yaitu 45% dari 250 mL. Ini mengasumsikan volume langsung dijumlahkan; dalam praktik etanol ditambahkan hingga mencapai volume.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math