Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
9 lb 14 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 9 lb 14 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

9 lb 14 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1 fl oz? mL1 tbsp? mL2 cangkir? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 1 fl oz dari jus, 1 tbsp dari suplemen cair, 2 cangkir dari teh. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
1%w/vV = ? mL

Diperlukan dosis 5 mg dari larutan 1% (b/v). Volume berapa V yang mengandung dosis ini?

5 mg1% w/v
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
61 kg159 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 159 cm dan berat 61 kg. Resepnya 135 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

159 cm61 kg135 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
250 mL60 gtt/mL3 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 3 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL3 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
1000 mg250 mL15 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 1000 mg obat dalam 250 mL dan mengalir dengan laju 15 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

1000 mg/250 mL15 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus100 mLair150 mLsusu100 mLserpihan es100 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLurine450 mLurine225 mLurine225 mLurine350 mLdrain luka50 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

jus: 100 mLair: 150 mLsusu: 100 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL75 mL/hmulai 08:1511:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 08:15 dan dijalankan dengan pompa pada 75 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 11:15?

1000 mL75 mL/h08:15 → 11:15
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit500 mLheparin? mL/h58 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 16 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 58 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/500 mL16 unit/kg/h58 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine17 mL/h97 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 500 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 17 mL/h. Berat badan pasien 97 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL17 mL/h97 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,43 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,43 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
90%ethanol+0%air? mL70%900 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 900 mL ethanol 70% dari sediaan 90% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

90%0%70%900 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 4,49 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

14 oz/16 = 0,875 lb
9 + 0,875 = 9,875 lb

Pon ke kilogram

m = 9,875/2,2 = 4,489 ≈ 4,49 kg

Jawaban

m = 4,49 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 525 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

1 fl oz = 1·30 = 30 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
2 cangkir = 2·240 = 480 mL

Jumlahkan

V = 30 + 15 + 480 = 525 mL

Jawaban

V = 525 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1% = 10 mg/mL

Volume

V = 5/10 = 0,5 mL

Jawaban

V = 0,5 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 221,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(159·61/3600) = √2,694 = 1,641 m²

Dosis

D = 135·1,641 = 221,6 mg

Jawaban

D = 221,6 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 83 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

3·60 = 180 min

Laju tetesan

R = 250·60/180 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Jawaban

R = 83 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 83 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 60 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

1000/250 = 4 mg/mL

Laju dosis

D = 4·15 = 60 mg/h

Jawaban

D = 60 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1240 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 100 + 150 + 100 = 350 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1240 mL

Jawaban

I = 1240 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 775 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

08:15 → 11:15 = 3 h

Volume yang diinfuskan

75·3 = 225 mL

Sisa volume

V = 1000 − 225 = 775 mL

Jawaban

V = 775 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 18,6 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

16·58 = 928 unit/h

Konsentrasi

25 000/500 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 928/50 = 18,56 ≈ 18,6 mL/h

Jawaban

R = 18,6 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 5,8 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogram per menit

17·2000 = 34000 mcg/h
34000/60 = 566,7 mcg/min

Per kilogram

D = 566,7/97 = 5,842 ≈ 5,8 mcg/kg/min

Jawaban

D = 5,8 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,43 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,43/1 = 0,43 mL

Jawaban

V = 0,43 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 200 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

90%: 70 − 0 = 70 bagian
0%: 90 − 70 = 20 bagian
total: 90 bagian

Air

V = 900·20/90 = 200 mL

Jawaban

V = 200 mL

Periksa: 700 mL 90% mengandung 630 mL obat, yaitu 70% dari 900 mL. Ini mengasumsikan volume langsung dijumlahkan; dalam praktik etanol ditambahkan hingga mencapai volume.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math