Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
142,9331 kg? kgbulatkan ke 0,1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Konversi berat menghasilkan 142,9331 kg. Aturan dalam latihan ini adalah berat dibulatkan ke persepuluhan kilogram terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

142,9331 kg
x = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0019:0008:55t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 19:00 dan selesai pada 08:55 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

19:0008:55
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 18 kg diresepkan 15 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 50 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

18 kg15 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang anak dengan berat badan 8 kg diresepkan 15 mg/kg per dosis suspensi oral yang mengandung 200 mg dalam 5 mL. Berapa volume V yang Anda berikan?

8 kg15 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
1000 mL10 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 10 jam dengan set 10 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL10 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
4 g1000 mL? mL/h3 mg/min

Sebuah kantong berisi 4 g obat dalam 1000 mL. Resepnya 3 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

4 g/1000 mL3 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamteh240 mLjus100 mLInfus IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLurine475 mLurine325 mLurine475 mLdrain luka30 mLmuntahan200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

teh: 240 mLjus: 100 mLInfus IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 475 mLurine: 325 mLurine: 475 mLdrain luka: 30 mLmuntahan: 200 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL200 mL diinfuskan60 mL/h19:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 60 mL/h. Pada pukul 19:30, 200 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL200 mL diinfuskan60 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit500 mLheparin? mL/h99 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 15 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 99 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/500 mL15 unit/kg/h99 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h67 kg2,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 2,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 67 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min67 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
cefuroxime 750 mgTambahkan 7,2 mL air steril.Volume serbuk: 0,3 mL.450 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefuroxime 750 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 7,2 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,3 mL. Dosis yang diresepkan 450 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL450 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
20%chlorhexidine+0%air? mL2%1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 1000 mL chlorhexidine 2% dari sediaan 20% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

20%0%2%1000 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 142,9 kg

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

142.9331 → 9

Hanya angka berikutnya yang menentukan

142,9331 → 3
3 adalah 4 atau kurang, jadi 9 tetap.
Angka-angka sesudahnya (31) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 142,9 kg

Jawaban

x = 142,9 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 835 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

19:00 → 24:00 = 300 min

Setelah tengah malam

00:00 → 08:55 = 535 min

Total

t = 300 + 535 = 835 min

Jawaban

t = 835 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 5,4 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 15·18 = 270 mg

Volume

V = 270/50 = 5,4 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 5,4 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 3 mL

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis dari berat badan

15·8 = 120 mg

Volume

V = (120/200)·5 = 3 mL

Jawaban

V = 3 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 17 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 1000·10/600 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Jawaban

R = 17 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 17 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 45 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

3·60 = 180 mg/h

Laju pompa

R = 180/4 = 45 mL/h

Jawaban

R = 45 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = −65 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 240 + 100 = 340 mL
Infus IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 1440 mL

Total haluaran

475 + 325 + 475 + 30 + 200 = 1505 mL

Keseimbangan

B = 1440 − 1505 = −65 mL

Jawaban

B = −65 mL

Negatif: pasien kehilangan lebih banyak cairan daripada yang masuk.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 200 = 300 mL

Waktu

t = 300/60 = 5 h

Jawaban

t = 5 h

Itu sekitar 5 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 00:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 29,7 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

15·99 = 1 485 unit/h

Konsentrasi

25 000/500 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1485/50 = 29,7 mL/h

Jawaban

R = 29,7 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

2,5·67 = 167,5 mcg/min
167,5·60 = 10050 mcg/h

Laju pompa

R = 10050/2000 = 5,025 ≈ 5 mL/h

Jawaban

R = 5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 4,5 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Konsentrasi

750/7,5 = 100 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 450/100 = 4,5 mL

Jawaban

V = 4,5 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 900 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

20%: 2 − 0 = 2 bagian
0%: 20 − 2 = 18 bagian
total: 20 bagian

Air

V = 1000·18/20 = 900 mL

Jawaban

V = 900 mL

Periksa: 100 mL larutan 20% mengandung 20 g obat, yaitu 2% dari 1000 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math