Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
12345678910111211:40 PM?00:4023:4022:4011:40

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 11:40 PM. Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 24 jam? Klik entri itu.

11:40 PM
  1. 100:40
  2. 223:40
  3. 322:40
  4. 411:40
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
100 mL/h? L/hari1 hari = 24 h1 L = 1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus rumatan berjalan dengan laju 100 mL/jam tanpa henti. Berapa liter V yang diberikannya dalam 24 jam?

100 mL/h24 h
V = L
3.Perhitungan dosisSedang
2%w/vV = ? mL

Diperlukan dosis 50 mg dari larutan 2% (b/v). Volume berapa V yang mengandung dosis ini?

50 mg2% w/v
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 3280 mikrogram. Ampul mengandung 4 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

3280 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
20 gtt/mL75 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 75 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 20 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

75 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
25 mg250 mL9 mL/h? mcg/min

Infus berisi 25 mg dalam 250 mL berjalan pada 9 mL/h. Berapa mikrogram per menit D yang diterima pasien?

25 mg/250 mL9 mL/h
D = mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjus120 mLair350 mLjeli120 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine400 mLurine450 mLdrain luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 49 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

49 kg12 hurine: 400 mLurine: 450 mLdrain luka: 140 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 200 mL/hmulai 08:30ttotal​ = ? h80 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 08:30 dengan laju 80 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 200 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL80 mL/h · 2 h200 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit100 mLinsulin reguler4 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 100 mL berjalan dengan laju 4 mL/h. Berapa unit per jam D yang diterima pasien?

100 unit/100 mL4 mL/h
D = unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h61 kg30 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 61 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 30 mcg/menit. Kantong berisi 50 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 mg/250 mL30 mcg/min61 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,62 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,62 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 4,8 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,2 mL. Resepnya 380 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg4,8 mL + 0,2 mL380 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 23:40

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

11 PM → 11 + 12 = 23

Jawaban

23:40

Jawaban

23:40
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 2,4 L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume dalam sehari

100 mL/h × 24 h = 2400 mL

Dalam liter

V = 2400/1000 = 2,4 L

Jawaban

V = 2,4 L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 2,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

2% = 20 mg/mL

Volume

V = 50/20 = 2,5 mL

Jawaban

V = 2,5 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,82 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volume

V = 3280/4000 = 0,82 mL

Jawaban

V = 0,82 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

75/60 = 1,25 mL/min

Laju tetesan

R = 1,25·20 = 25 gtt/min

Jawaban

R = 25 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 15 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dosis per jam

9·100 = 900 mcg/h

Dosis per menit

D = 900/60 = 15 mcg/min

Jawaban

D = 15 mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,45 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

400 + 450 = 850 mL

Per kilogram per jam

U = 850/(49·12) = 1,446 ≈ 1,45 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,45 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 6,2 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

80·2 = 160 mL
1000 − 160 = 840 mL tersisa

Bagian kedua

840/200 = 4,2 h

Waktu total

t = 2 + 4,2 = 6,2 h

Jawaban

t = 6,2 h

Itu sekitar 6 h 12 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 14:42.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 4 unit/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/100 = 1 unit/mL

Unit per jam

D = 4·1 = 4 unit/h

Jawaban

D = 4 unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 9 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

30·60 = 1800 mcg/h

Laju pompa

R = 1800/200 = 9 mL/h

Jawaban

R = 9 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6,2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,62/0,1 = 6,2 mL

Jawaban

V = 6,2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 3,8 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 380/100 = 3,8 mL

Jawaban

V = 3,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math