Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
11,0896 mL? mLbulatkan ke 0,1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suatu suntikan menghasilkan 11,0896 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume 1 mL atau lebih dibulatkan ke persepuluhan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

11,0896 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0021:1007:55t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 21:10 dan selesai pada 07:55 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

21:1007:55
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
1:1000ampulV = ? mL

Sebuah ampul epinefrin (adrenalin) berlabel 1:1000 (1 mg/mL). Resepnya 0,5 mg IM untuk anafilaksis. Berapa volume V yang Anda ambil?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
25k unit250 mL? mL/h2000 unit/h

Sebuah infus berisi 25000 unit obat dalam 250 mL. Resepnya 2000 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

25000 unit/250 mL2000 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
1400 mLtersisa? mL/h6 h tersisa

1500 mL diresepkan selama 8 jam. Setelah 2 jam Anda mendapati masih ada 1400 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Ke laju berapa R dalam mL/h pompa harus diatur ulang?

1500 mL / 8 hsetelah 2 h: 1400 mL
R = mL/h
6.Laju infus IVSulit
500 mg250 mL60 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

500 mg obat diencerkan dalam 250 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 60 gtt/mL. Resepnya 120 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

500 mg/250 mL120 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamteh240 mLjeli120 mLjus150 mLserpihan es240 mLInfus IV80 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLurine200 mLurine225 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 59 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

59 kg12 hurine: 200 mLurine: 225 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 150 mL/hmulai 10:30ttotal​ = ? h80 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 10:30 dengan laju 80 mL/h. Setelah 4 jam lajunya diubah menjadi 150 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL80 mL/h · 4 h150 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit250 mLheparin? mL/h85 kg20 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 20 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 85 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/250 mL20 unit/kg/h85 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h98 kg4 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 98 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 4 mcg/menit. Kantong berisi 8 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

8 mg/250 mL4 mcg/min98 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
cefuroxime 750 mgTambahkan 7,2 mL air steril.Volume serbuk: 0,3 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefuroxime 750 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 7,2 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,3 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
30%hydrogen peroxide+0%air? mL6%200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 200 mL hydrogen peroxide 6% dari sediaan 30% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

30%0%6%200 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 11,1 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

11.0896 → 0

Hanya angka berikutnya yang menentukan

11,0896 → 8
8 adalah 5 atau lebih, jadi 0 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (96) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 11,1 mL

Jawaban

x = 11,1 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 645 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

21:10 → 24:00 = 170 min

Setelah tengah malam

00:00 → 07:55 = 475 min

Total

t = 170 + 475 = 645 min

Jawaban

t = 645 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Jawaban

V = 0,5 mL

Label di AS kini mencantumkan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Jangan pernah memberikan epinefrin 1 mg/mL secara IV bolus langsung.

4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 20 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

25000/250 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 2000/100 = 20 mL/h

Jawaban

R = 20 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 233,3 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1500/8 = 187,5 mL/h

Laju baru

R = 1400/6 = 233,3 mL/h

Jawaban

R = 233,3 mL/h

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 60 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

500/250 = 2 mg/mL

Volume per jam

120/2 = 60 mL/h

Laju tetesan

R = 60·60/60 = 60 gtt/min

Jawaban

R = 60 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 0,6 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

200 + 225 = 425 mL

Per kilogram per jam

U = 425/(59·12) = 0,6003 ≈ 0,6 mL/kg/h

Jawaban

U = 0,6 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 8,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

80·4 = 320 mL
1000 − 320 = 680 mL tersisa

Bagian kedua

680/150 = 4,533 h

Waktu total

t = 4 + 4,533 = 8,533 ≈ 8,5 h

Jawaban

t = 8,5 h

Itu sekitar 8 h 32 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 19:02.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 17 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

20·85 = 1 700 unit/h

Konsentrasi

25 000/250 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 1700/100 = 17 mL/h

Jawaban

R = 17 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 7,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

4·60 = 240 mcg/h

Laju pompa

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Jawaban

R = 7,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 100 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Konsentrasi

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Jawaban

C = 100 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 160 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

30%: 6 − 0 = 6 bagian
0%: 30 − 6 = 24 bagian
total: 30 bagian

Air

V = 200·24/30 = 160 mL

Jawaban

V = 160 mL

Periksa: 40 mL larutan 30% mengandung 12 g obat, yaitu 6% dari 200 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math