Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C100,5 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 100,5 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

100,5 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
3 tsp? mL4 tbsp? mL6 fl oz? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 3 tsp dari sirup batuk, 4 tbsp dari suplemen cair, 6 fl oz dari jus. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
70 kg30 mg/kg/hari4× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 70 kg. Dosis yang diresepkan 30 mg/kg per hari, diberikan dalam 4 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

70 kg30 mg/kg/hari4× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
24 kg103 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 103 cm dan berat 24 kg. Resepnya 75 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

103 cm24 kg75 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
250 mL15 gtt/mL3 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 3 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL3 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
540 mLtersisa? mL/h2 h tersisa

1500 mL diresepkan selama 6 jam. Setelah 4 jam Anda mendapati masih ada 540 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1500 mL / 6 hsetelah 4 h: 540 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus100 mLsusu240 mLsup150 mLInfus IV50 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine225 mLurine500 mLurine425 mLdrain luka100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 61 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

61 kg8 hurine: 225 mLurine: 500 mLurine: 425 mLdrain luka: 100 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 100 mL/hmulai 08:30ttotal​ = ? h80 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 08:30 dengan laju 80 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 100 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL80 mL/h · 2 h100 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
10 000 unit250 mLheparin? mL/h94 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 10 000 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 16 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 94 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

10 000 unit/250 mL16 unit/kg/h94 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine? mL/h87 kg5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 250 mg dalam 250 mL. Instruksinya 5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 87 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min87 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,88 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,88 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 1,6 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,4 mL. Resepnya 250 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg1,6 mL + 0,4 mL250 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 38,1 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

100,5 − 32 = 68,5

Kalikan dengan 5/9

T = 68,5·5/9 = 38,06 ≈ 38,1 °C

Jawaban

T = 38,1 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 255 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

3 tsp = 3·5 = 15 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL
6 fl oz = 6·30 = 180 mL

Jumlahkan

V = 15 + 60 + 180 = 255 mL

Jawaban

V = 255 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 525 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

30·70 = 2100 mg

Per dosis

D = 2100/4 = 525 mg

Jawaban

D = 525 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 62,15 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(103·24/3600) = √0,6867 = 0,8287 m²

Dosis

D = 75·0,8287 = 62,15 mg

Jawaban

D = 62,15 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 21 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

3·60 = 180 min

Laju tetesan

R = 250·15/180 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Jawaban

R = 21 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 21 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 8 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1500/6 = 250 mL/h

Laju baru

R = 540/2 = 270 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (270 − 250)/250·100% = 8%

Jawaban

Δ = 8%

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 2,36 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

225 + 500 + 425 = 1150 mL

Per kilogram per jam

U = 1150/(61·8) = 2,357 ≈ 2,36 mL/kg/h

Jawaban

U = 2,36 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,4 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

80·2 = 160 mL
500 − 160 = 340 mL tersisa

Bagian kedua

340/100 = 3,4 h

Waktu total

t = 2 + 3,4 = 5,4 h

Jawaban

t = 5,4 h

Itu sekitar 5 h 24 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 13:54.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 37,6 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

16·94 = 1 504 unit/h

Konsentrasi

10 000/250 = 40 unit/mL

Laju pompa

R = 1504/40 = 37,6 mL/h

Jawaban

R = 37,6 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 26,1 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

5·87 = 435 mcg/min
435·60 = 26100 mcg/h

Laju pompa

R = 26100/1000 = 26,1 mL/h

Jawaban

R = 26,1 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,88 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,88/1 = 0,88 mL

Jawaban

V = 0,88 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Volume

V = 250/250 = 1 mL

Jawaban

V = 1 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math