Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
12345678910111210:55?10:55 PM10:55 AM12:55 AM9:55 AM

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 10:55 (jam 24 jam). Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 12 jam? Klik entri itu.

10:55
  1. 110:55 PM
  2. 210:55 AM
  3. 312:55 AM
  4. 49:55 AM
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
246 µmol/L? mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil kreatinin serum adalah 246 µmol/L. Dengan 1 mg/dL = 88,4 µmol/L untuk kreatinin, cari c dalam mg/dL. Bulatkan ke dua tempat desimal.

246 µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = mg/dL
3.Perhitungan dosisSedang
1:10 000ampulV = ? mL

Sebuah spuit prefilled epinefrin (adrenalin) berlabel 1:10 000 (0,1 mg/mL). Resepnya 1 mg IV pada henti jantung. Berapa volume V yang Anda berikan?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
50k unit500 mL? mL/h1200 unit/h

Sebuah infus berisi 50000 unit obat dalam 500 mL. Resepnya 1200 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

50000 unit/500 mL1200 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
280 mLtersisa? mL/h3 h tersisa

500 mL diresepkan selama 6 jam. Setelah 3 jam Anda mendapati masih ada 280 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Ke laju berapa R dalam mL/h pompa harus diatur ulang?

500 mL / 6 hsetelah 3 h: 280 mL
R = mL/h
6.Laju infus IVSulit
380 mLtersisa? mL/h2 h tersisa

1000 mL diresepkan selama 6 jam. Setelah 4 jam Anda mendapati masih ada 380 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1000 mL / 6 hsetelah 4 h: 380 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamair200 mLsusu200 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLurine275 mLurine325 mLurine425 mLurine475 mLdrain luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL.

air: 200 mLsusu: 200 mLInfus IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 60 mL/hmulai 09:30ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 09:30 dengan laju 120 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 60 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL120 mL/h · 2 h60 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL80 unit/kg · 49 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 80 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 49 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

80 unit/kg49 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine38 mL/h66 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 250 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 38 mL/h. Berat badan pasien 66 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL38 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
ceftriaxone 2 gTambahkan 19,2 mL air steril.Volume serbuk: 0,8 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ceftriaxone 2000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 19,2 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,8 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 4,5 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 460 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg4,5 mL + 0,5 mL460 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 10:55 AM

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

10 → 10 AM

Jawaban

10:55 AM

Jawaban

10:55 AM
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 2,78 mg/dL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 246/88,4 = 2,783 ≈ 2,78 mg/dL

Jawaban

c = 2,78 mg/dL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 1/0,1 = 10 mL

Jawaban

V = 10 mL

Label di AS kini mencantumkan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Jangan pernah memberikan epinefrin 1 mg/mL secara IV bolus langsung.

4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 12 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

50000/500 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 1200/100 = 12 mL/h

Jawaban

R = 12 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 93,33 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

500/6 = 83,33 mL/h

Laju baru

R = 280/3 = 93,33 mL/h

Jawaban

R = 93,33 mL/h

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 14 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1000/6 = 166,7 mL/h

Laju baru

R = 380/2 = 190 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (190 − 166,7)/166,7·100% = 14%

Jawaban

Δ = 14%

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1240 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 200 + 200 = 400 mL
Infus IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1240 mL

Jawaban

I = 1240 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 6,3 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

120·2 = 240 mL
500 − 240 = 260 mL tersisa

Bagian kedua

260/60 = 4,333 h

Waktu total

t = 2 + 4,333 = 6,333 ≈ 6,3 h

Jawaban

t = 6,3 h

Itu sekitar 6 h 20 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 15:50.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,78 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

80·49 = 3 920 unit

Volume

V = 3920/5000 = 0,784 ≈ 0,78 mL

Jawaban

V = 0,78 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 9,6 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram per menit

38·1000 = 38000 mcg/h
38000/60 = 633,3 mcg/min

Per kilogram

D = 633,3/66 = 9,596 ≈ 9,6 mcg/kg/min

Jawaban

D = 9,6 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 100 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

19,2 + 0,8 = 20 mL

Konsentrasi

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Jawaban

C = 100 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 4,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 460/100 = 4,6 mL

Jawaban

V = 4,6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math