Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
6 lb 11 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 6 lb 11 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

6 lb 11 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0020:1501:45t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 20:15 dan selesai pada 01:45 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa jam t infus itu berjalan? Berikan jawaban dalam jam sebagai desimal, dibulatkan ke dua tempat desimal.

20:1501:45
t = h
3.Perhitungan dosisSedang
18 kg10 mg/kgD = ? mg

Seorang pasien berbobot 18 kg dan diresepkan 10 mg/kg sebagai dosis tunggal. Tentukan dosisnya D dalam mg.

18 kg10 mg/kg
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
50 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pasien memiliki berat 70,4 lb. Resepnya 10 mg/kg sebagai dosis tunggal, dan stoknya berisi 50 mg dalam 1 mL. Dengan 1 kg = 2,2 lb, berapa volume V yang Anda berikan?

70,4 lb10 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Laju infus IVSedang
60 gtt/mL80 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 80 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 60 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

80 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
630 mLtersisa? mL/h5 h tersisa

1000 mL diresepkan selama 10 jam. Setelah 5 jam Anda mendapati masih ada 630 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1000 mL / 10 hsetelah 5 h: 630 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus100 mLjeli120 mLsup150 mLserpihan es120 mLInfus IV60 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine425 mLurine300 mLurine250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 97 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

97 kg8 hurine: 425 mLurine: 300 mLurine: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 50 mL/hmulai 20:00ttotal​ = ? h150 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 20:00 dengan laju 150 mL/h. Setelah 4 jam lajunya diubah menjadi 50 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL150 mL/h · 4 h50 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
12 500 unit250 mLheparin? mL/h83 kg14 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 14 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 83 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

12 500 unit/250 mL14 unit/kg/h83 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h61 kg6 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 61 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 6 mcg/menit. Kantong berisi 4 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

4 mg/250 mL6 mcg/min61 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,16 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,16 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL13%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 500 mL sodium chloride 13% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 3% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%13%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 3,04 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

11 oz/16 = 0,6875 lb
6 + 0,6875 = 6,688 lb

Pon ke kilogram

m = 6,688/2,2 = 3,04 kg

Jawaban

m = 3,04 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 5,5 h

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:15 → 24:00 = 225 min

Setelah tengah malam

00:00 → 01:45 = 105 min

Total

225 + 105 = 330 min
t = 330/60 = 5,5 h

Jawaban

t = 5,5 h
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 180 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis

10·18 = 180 mg

Jawaban

D = 180 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 6,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat badan dalam kg

70,4/2,2 = 32 kg

Dosis

10·32 = 320 mg

Volume

V = (320/50)·1 = 6,4 mL

Jawaban

V = 6,4 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 80 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

80/60 = 1,333 mL/min

Laju tetesan

R = 1,333·60 = 80 gtt/min

Jawaban

R = 80 gtt/min

Dengan set mikrodrip (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/h.

6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 26 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1000/10 = 100 mL/h

Laju baru

R = 630/5 = 126 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (126 − 100)/100·100% = 26%

Jawaban

Δ = 26%

Ini adalah kenaikan lebih dari 25%: sebagian besar rumah sakit mengharuskan Anda menghubungi dokter penulis resep alih-alih mengejar ketertinggalan, dan menilai pasien untuk kelebihan cairan.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,26 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

425 + 300 + 250 = 975 mL

Per kilogram per jam

U = 975/(97·8) = 1,256 ≈ 1,26 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,26 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 12 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

150·4 = 600 mL
1000 − 600 = 400 mL tersisa

Bagian kedua

400/50 = 8 h

Waktu total

t = 4 + 8 = 12 h

Jawaban

t = 12 h

Itu sekitar 12 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 08:00.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 23,2 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

14·83 = 1 162 unit/h

Konsentrasi

12 500/250 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1162/50 = 23,24 ≈ 23,2 mL/h

Jawaban

R = 23,2 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 22,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

6·60 = 360 mcg/h

Laju pompa

R = 360/16 = 22,5 mL/h

Jawaban

R = 22,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,6 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,16/0,1 = 1,6 mL

Jawaban

V = 1,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 250 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 13 − 3 = 10 bagian
3%: 23 − 13 = 10 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 500·10/20 = 250 mL

Jawaban

V = 250 mL

Periksa: 250 mL 23% + 250 mL 3% = 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math