Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
31,043 gtt/min? gtt/minbulatkan ke 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan laju tetesan menghasilkan 31,043 gtt/menit. Aturan dalam latihan ini adalah laju tetesan dibulatkan ke tetes bulat terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

31,043 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
4 fl oz? mL2½ tsp? mL½ tbsp? mL¼ cangkir? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 4 fl oz dari jus, 2½ tsp dari sirup batuk, ½ tbsp dari suplemen cair, ¼ cangkir dari teh. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 23 kg diresepkan 4 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 20 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

23 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 2880 mikrogram. Ampul mengandung 4 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

2880 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
1000 mL20 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 10 jam dengan set 20 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL10 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
500 mg500 mL15 gtt/mL60 mg/h? gtt/min

500 mg obat diencerkan dalam 500 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 15 gtt/mL. Resepnya 60 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

500 mg/500 mL60 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamsup150 mLjeli120 mLair300 mLInfus IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLurine500 mLurine475 mLurine425 mLurine450 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 48 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

48 kg12 hurine: 500 mLurine: 475 mLurine: 425 mLurine: 450 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL150 mL diinfuskan150 mL/h17:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 150 mL/h. Pada pukul 17:00, 150 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL150 mL diinfuskan150 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL80 unit/kg · 110 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 80 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 110 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

80 unit/kg110 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h103 kg12,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 12,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 103 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min103 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,64 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,64 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
10%200 g+2%salicylic acid? g4%salicylic acid

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 200 g salep salicylic acid 10%. Berapa gram m salep salicylic acid 2% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 4%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

200 g · 10%2%4%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 31 gtt/min

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat satu

31.043 → 1

Hanya angka berikutnya yang menentukan

31.043 → 0
0 adalah 4 atau kurang, jadi 1 tetap.
Angka-angka sesudahnya (43) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 31 gtt/min

Jawaban

x = 31 gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 200 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

4 fl oz = 4·30 = 120 mL
2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL
¼ cangkir = 0,25·240 = 60 mL

Jumlahkan

V = 120 + 12,5 + 7,5 + 60 = 200 mL

Jawaban

V = 200 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4,6 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 4·23 = 92 mg

Volume

V = 92/20 = 4,6 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 4,6 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,72 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volume

V = 2880/4000 = 0,72 mL

Jawaban

V = 0,72 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 33 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 1000·20/600 = 33,33 ≈ 33 gtt/min

Jawaban

R = 33 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 33 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 15 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

500/500 = 1 mg/mL

Volume per jam

60/1 = 60 mL/h

Laju tetesan

R = 60·15/60 = 15 gtt/min

Jawaban

R = 15 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 3,21 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

500 + 475 + 425 + 450 = 1850 mL

Per kilogram per jam

U = 1850/(48·12) = 3,212 ≈ 3,21 mL/kg/h

Jawaban

U = 3,21 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,7 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 150 = 850 mL

Waktu

t = 850/150 = 5,667 ≈ 5,7 h

Jawaban

t = 5,7 h

Itu sekitar 5 h 40 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 22:40.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 1,8 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

80·110 = 8 800 unit

Volume

V = 8800/5000 = 1,76 ≈ 1,8 mL

Jawaban

V = 1,8 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 38,6 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

12,5·103 = 1288 mcg/min
1288·60 = 77250 mcg/h

Laju pompa

R = 77250/2000 = 38,63 ≈ 38,6 mL/h

Jawaban

R = 38,6 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,64 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,64/1 = 0,64 mL

Jawaban

V = 0,64 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 600 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

10%: 4 − 2 = 2 bagian
2%: 10 − 4 = 6 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 200·6/2 = 600 g

Jawaban

m = 600 g

Periksa: 200 g + 600 g = 800 g salep 4%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math