Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C99,1 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 99,1 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

99,1 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
0,5 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 0,5 mg/jam. Nyatakan laju dosis ini D dalam mcg/menit. Bulatkan ke satu tempat desimal.

0,5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Perhitungan dosisSedang
2%20 mLm = ? mg

Berapa miligram obat m yang terdapat dalam 20 mL larutan 2% (b/v)?

2% w/v20 mL
m = mg
4.Perhitungan dosisSulit
100 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pasien memiliki berat 77 lb. Resepnya 15 mg/kg sebagai dosis tunggal, dan stoknya berisi 100 mg dalam 1 mL. Dengan 1 kg = 2,2 lb, berapa volume V yang Anda berikan? Bulatkan ke satu angka desimal.

77 lb15 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Laju infus IVSedang
250 mL20 gtt/mL4 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 4 jam dengan set 20 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL4 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
810 mLtersisa? mL/h3 h tersisa

1500 mL diresepkan selama 6 jam. Setelah 3 jam Anda mendapati masih ada 810 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1500 mL / 6 hsetelah 3 h: 810 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair120 mLjeli120 mLserpihan es200 mLInfus IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine450 mLurine175 mLurine375 mLdrain luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

air: 120 mLjeli: 120 mLserpihan es: 200 mLInfus IV: 75 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mLurine: 450 mLurine: 175 mLurine: 375 mLdrain luka: 140 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 80 mL/hmulai 19:00ttotal​ = ? h75 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 19:00 dengan laju 75 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 80 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL75 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit250 mLheparin? mL/h91 kg12 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 12 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 91 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/250 mL12 unit/kg/h91 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine38 mL/h58 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 400 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 38 mL/h. Berat badan pasien 58 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL38 mL/h58 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,83 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,83 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 960 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg2 mL + 0,5 mL960 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 37,3 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

99,1 − 32 = 67,1

Kalikan dengan 5/9

T = 67,1·5/9 = 37,28 ≈ 37,3 °C

Jawaban

T = 37,3 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 8,3 mcg/min

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 0,5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 500/60 = 8,333 ≈ 8,3 mcg/min

Jawaban

D = 8,3 mcg/min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: m = 400 mg

Kekuatan larutan: kekuatan persentase adalah gram per 100 mL, jadi 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Kekuatan rasio 1:1000 berarti 1 g dalam 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 adalah 0,1 mg/mL. Pada pengenceran, jumlah obat tetap sama: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

Massa obat

m = 20·20 = 400 mg

Jawaban

m = 400 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 5,3 mL

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Berat badan dalam kg

77/2,2 = 35 kg

Dosis

15·35 = 525 mg

Volume

V = (525/100)·1 = 5,25 ≈ 5,3 mL

Jawaban

V = 5,3 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 21 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

4·60 = 240 min

Laju tetesan

R = 250·20/240 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Jawaban

R = 21 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 21 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 8 %

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju awal

1500/6 = 250 mL/h

Laju baru

R = 810/3 = 270 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (270 − 250)/250·100% = 8%

Jawaban

Δ = 8%

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 150 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 120 + 120 = 240 mL
serpihan es: 200/2 = 100 mL
Infus IV: 75·12 = 900 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
total asupan = 1290 mL

Total haluaran

450 + 175 + 375 + 140 = 1140 mL

Keseimbangan

B = 1290 − 1140 = 150 mL

Jawaban

B = 150 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 12,7 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

75·3 = 225 mL
1000 − 225 = 775 mL tersisa

Bagian kedua

775/80 = 9,688 h

Waktu total

t = 3 + 9,688 = 12,69 ≈ 12,7 h

Jawaban

t = 12,7 h

Itu sekitar 12 h 41 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 07:41.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 10,9 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

12·91 = 1 092 unit/h

Konsentrasi

25 000/250 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 1092/100 = 10,92 ≈ 10,9 mL/h

Jawaban

R = 10,9 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 17,5 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

38·1600 = 60800 mcg/h
60800/60 = 1013 mcg/min

Per kilogram

D = 1013/58 = 17,47 ≈ 17,5 mcg/kg/min

Jawaban

D = 17,5 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,83 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,83/1 = 0,83 mL

Jawaban

V = 0,83 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Volume

V = 960/800 = 1,2 mL

Jawaban

V = 1,2 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math