Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C98,6 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 98,6 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

98,6 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
312 mg/dL? mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil glukosa darah adalah 312 mg/dL. Dengan 1 mmol/L = 18 mg/dL untuk glukosa, cari c dalam mmol/L. Bulatkan ke satu tempat desimal.

312 mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mmol/L
3.Perhitungan dosisSedang
12 kg20 mg/kgD = ? mg

Seorang pasien berbobot 12 kg dan diresepkan 20 mg/kg sebagai dosis tunggal. Tentukan dosisnya D dalam mg.

12 kg20 mg/kg
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
40 mg/1 mLV = ? mL

Seorang anak dengan berat badan 10 kg diresepkan 15 mg/kg per dosis suspensi oral yang mengandung 40 mg dalam 1 mL. Berapa volume V yang Anda berikan? Bulatkan ke satu angka desimal.

10 kg15 mg/kg40 mg/1 mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
340 mLtersisa? mL/h5 h tersisa

500 mL diresepkan selama 8 jam. Setelah 3 jam Anda mendapati masih ada 340 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Ke laju berapa R dalam mL/h pompa harus diatur ulang?

500 mL / 8 hsetelah 3 h: 340 mL
R = mL/h
6.Laju infus IVSulit
400 mL60 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 25 tts/menit melalui set 60 tts/mL. Tersisa 400 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong?

25 gtt/min60 gtt/mL400 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair350 mLsusu100 mLsup150 mLserpihan es240 mLInfus IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine350 mLurine400 mLurine425 mLurine275 mLdrain luka60 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

air: 350 mLsusu: 100 mLsup: 150 mLserpihan es: 240 mLInfus IV: 100 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL550 mL diinfuskan125 mL/h20:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 125 mL/h. Pada pukul 20:30, 550 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL550 mL diinfuskan125 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
20 000 unit500 mLheparin? mL/h88 kg18 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 18 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 88 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

20 000 unit/500 mL18 unit/kg/h88 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h72 kg10 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 10 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 72 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min72 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL750 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 8,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 750 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

8,2 mL → 500 000 unit/mL750 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 3,8 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,2 mL. Resepnya 450 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg3,8 mL + 0,2 mL450 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 37 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

98,6 − 32 = 66,6

Kalikan dengan 5/9

T = 66,6·5/9 = 37 °C

Jawaban

T = 37 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: c = 17,3 mmol/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

c = 312/18 = 17,33 ≈ 17,3 mmol/L

Jawaban

c = 17,3 mmol/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 240 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis

20·12 = 240 mg

Jawaban

D = 240 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 3,8 mL

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis dari berat badan

15·10 = 150 mg

Volume

V = (150/40)·1 = 3,75 ≈ 3,8 mL

Jawaban

V = 3,8 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 68 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

500/8 = 62,5 mL/h

Laju baru

R = 340/5 = 68 mL/h

Jawaban

R = 68 mL/h

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

6.Laju infus IV

Jawaban: t = 16 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

25·60/60 = 25 mL/h

Sisa waktu

t = 400/25 = 16 h

Jawaban

t = 16 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1970 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 350 + 100 + 150 = 600 mL
serpihan es: 240/2 = 120 mL
Infus IV: 100·12 = 1200 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1970 mL

Jawaban

I = 1970 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 3,6 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 550 = 450 mL

Waktu

t = 450/125 = 3,6 h

Jawaban

t = 3,6 h

Itu sekitar 3 h 36 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 00:06.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 39,6 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

18·88 = 1 584 unit/h

Konsentrasi

20 000/500 = 40 unit/mL

Laju pompa

R = 1584/40 = 39,6 mL/h

Jawaban

R = 39,6 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 27 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

10·72 = 720 mcg/min
720·60 = 43200 mcg/h

Laju pompa

R = 43200/1600 = 27 mL/h

Jawaban

R = 27 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,5 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

8,2 mL → 500 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 750 000/500 000 = 1,5 mL

Jawaban

V = 1,5 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,9 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Volume

V = 450/500 = 0,9 mL

Jawaban

V = 0,9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math