Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C106 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 106 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

106 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
½ tbsp · 2/hari · 5 d? mL1 tbsp = 15 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis ½ tbsp suspensi oral setiap 12 jam selama 5 hari. Dengan 1 tbsp = 15 mL, berapa mL V yang dibutuhkan untuk seluruh pengobatan?

½ tbspsetiap 12 jam5 hari1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
1:1000ampulV = ? mL

Sebuah ampul epinefrin (adrenalin) berlabel 1:1000 (1 mg/mL). Resepnya 0,5 mg IM untuk anafilaksis. Berapa volume V yang Anda ambil?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
50k unit500 mL? mL/h500 unit/h

Sebuah infus berisi 50000 unit obat dalam 500 mL. Resepnya 500 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

50000 unit/500 mL500 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
1000 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 6 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
300 mL15 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 42 tts/menit melalui set 15 tts/mL. Tersisa 300 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

42 gtt/min15 gtt/mL300 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjeli120 mLsup180 mLjus100 mLserpihan es120 mLInfus IV125 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine200 mLurine400 mLurine275 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

jeli: 120 mLsup: 180 mLjus: 100 mLserpihan es: 120 mLInfus IV: 125 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 80 mL/hmulai 14:30ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 14:30 dengan laju 120 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 80 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL120 mL/h · 2 h80 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 1 000 unit/mL60 unit/kg · 56 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 56 kg. Vial berisi 1 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

60 unit/kg56 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h95 kg50 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 95 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 50 mcg/menit. Kantong berisi 50 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 mg/250 mL50 mcg/min95 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,22 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,22 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
70%dextrose? mL+10%dextrose40%400 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 400 mL dextrose 40% dengan mencampur dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 70% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

70%10%40%400 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 41,1 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

106 − 32 = 74

Kalikan dengan 5/9

T = 74·5/9 = 41,11 ≈ 41,1 °C

Jawaban

T = 41,1 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 75 mL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume per dosis

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Seluruh pengobatan

V = 7,5 mL × 2/hari × 5 = 75 mL

Jawaban

V = 75 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Jawaban

V = 0,5 mL

Label di AS kini mencantumkan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Jangan pernah memberikan epinefrin 1 mg/mL secara IV bolus langsung.

4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 5 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

50000/500 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 500/100 = 5 mL/h

Jawaban

R = 5 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 42 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

6·60 = 360 min

Laju tetesan

R = 1000·15/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Jawaban

R = 42 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 42 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: t = 1,8 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

42·60/15 = 168 mL/h

Sisa waktu

t = 300/168 = 1,786 ≈ 1,8 h

Jawaban

t = 1,8 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 2010 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 120 + 180 + 100 = 400 mL
serpihan es: 120/2 = 60 mL
Infus IV: 125·12 = 1500 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 2010 mL

Jawaban

I = 2010 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,3 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

120·2 = 240 mL
500 − 240 = 260 mL tersisa

Bagian kedua

260/80 = 3,25 h

Waktu total

t = 2 + 3,25 = 5,25 ≈ 5,3 h

Jawaban

t = 5,3 h

Itu sekitar 5 h 15 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 19:45.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 3,4 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·56 = 3 360 unit

Volume

V = 3360/1000 = 3,36 ≈ 3,4 mL

Jawaban

V = 3,4 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 15 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

50·60 = 3000 mcg/h

Laju pompa

R = 3000/200 = 15 mL/h

Jawaban

R = 15 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2,2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,22/0,1 = 2,2 mL

Jawaban

V = 2,2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 200 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

70%: 40 − 10 = 30 bagian
10%: 70 − 40 = 30 bagian
total: 60 bagian

Bagi volumenya

V = 400·30/60 = 200 mL

Jawaban

V = 200 mL

Periksa: 200 mL 70% + 200 mL 10% = 400 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math