Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F36,2 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 36,2 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

36,2 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0019:3006:55t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 19:30 dan selesai pada 06:55 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

19:3006:55
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 17 kg diresepkan 4 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 20 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

17 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
25k unit250 mL? mL/h2000 unit/h

Sebuah infus berisi 25000 unit obat dalam 250 mL. Resepnya 2000 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

25000 unit/250 mL2000 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
500 mL20 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 10 jam dengan set 20 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL10 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
100 mg100 mL60 gtt/mL50 mg/h? gtt/min

100 mg obat diencerkan dalam 100 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 60 gtt/mL. Resepnya 50 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

100 mg/100 mL50 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamsup180 mLsusu240 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine175 mLurine375 mLurine425 mLdrain luka40 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 104 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

104 kg12 hurine: 175 mLurine: 375 mLurine: 425 mLdrain luka: 40 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 50 mL/hmulai 19:00ttotal​ = ? h80 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 19:00 dengan laju 80 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 50 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL80 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit250 mLinsulin reguler? mL/h1 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 250 mL. Instruksinya 1 unit/jam. Tentukan laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

100 unit/250 mL1 unit/h
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine34 mL/h104 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 800 mg dalam 500 mL berjalan dengan laju 34 mL/h. Berat badan pasien 104 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL34 mL/h104 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,24 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,24 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
20%60 g+0%basis? g10%zinc oxide

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 60 g salep zinc oxide 20%. Berapa gram m basis salep polos (0%) yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 10%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

60 g · 20%0%10%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 97,2 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

36,2·9/5 = 65,16

Tambahkan 32

T = 65,16 + 32 = 97,16 ≈ 97,2 °F

Jawaban

T = 97,2 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 685 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

19:30 → 24:00 = 270 min

Setelah tengah malam

00:00 → 06:55 = 415 min

Total

t = 270 + 415 = 685 min

Jawaban

t = 685 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 3,4 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 4·17 = 68 mg

Volume

V = 68/20 = 3,4 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 3,4 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 20 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

25000/250 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 2000/100 = 20 mL/h

Jawaban

R = 20 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 17 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 500·20/600 = 16,67 ≈ 17 gtt/min

Jawaban

R = 17 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 17 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 50 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

100/100 = 1 mg/mL

Volume per jam

50/1 = 50 mL/h

Laju tetesan

R = 50·60/60 = 50 gtt/min

Jawaban

R = 50 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 0,78 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

175 + 375 + 425 = 975 mL

Per kilogram per jam

U = 975/(104·12) = 0,7813 ≈ 0,78 mL/kg/h

Jawaban

U = 0,78 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 18,2 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

80·3 = 240 mL
1000 − 240 = 760 mL tersisa

Bagian kedua

760/50 = 15,2 h

Waktu total

t = 3 + 15,2 = 18,2 h

Jawaban

t = 18,2 h

Itu sekitar 18 h 12 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 13:12.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 2,5 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/250 = 0,4 unit/mL

Laju pompa

R = 1/0,4 = 2,5 mL/h

Jawaban

R = 2,5 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 8,7 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

34·1600 = 54400 mcg/h
54400/60 = 906,7 mcg/min

Per kilogram

D = 906,7/104 = 8,718 ≈ 8,7 mcg/kg/min

Jawaban

D = 8,7 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2,4 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,24/0,1 = 2,4 mL

Jawaban

V = 2,4 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 60 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

20%: 10 − 0 = 10 bagian
0%: 20 − 10 = 10 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 60·10/10 = 60 g

Jawaban

m = 60 g

Periksa: 60 g + 60 g = 120 g salep 10%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math