Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C95,9 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 95,9 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

95,9 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
00:0019:2004:25t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus dimulai pada 19:20 dan selesai pada 04:25 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa menit t infus itu berjalan?

19:2004:25
t = min
3.Perhitungan dosisSedang
0,5%100 mLm = ? mg

Berapa miligram obat m yang terdapat dalam 100 mL larutan 0,5% (b/v)?

0,5% w/v100 mL
m = mg
4.Perhitungan dosisSulit
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang anak dengan berat badan 12 kg diresepkan 20 mg/kg per dosis suspensi oral yang mengandung 200 mg dalam 5 mL. Berapa volume V yang Anda berikan?

12 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?60 gtt/mL30 gtt/min4 h

Sebuah infus menetes 30 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 4 jam?

30 gtt/min60 gtt/mL4 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
300 mL20 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 25 tts/menit melalui set 20 tts/mL. Tersisa 300 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong?

25 gtt/min20 gtt/mL300 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjeli120 mLair120 mLInfus IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLurine175 mLurine350 mLurine250 mLmuntahan150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

jeli: 120 mLair: 120 mLInfus IV: 100 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 50 mLurine: 175 mLurine: 350 mLurine: 250 mLmuntahan: 150 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL200 mL diinfuskan100 mL/h10:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 100 mL/h. Pada pukul 10:00, 200 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL200 mL diinfuskan100 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit250 mLinsulin reguler? mL/h8 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 250 mL. Instruksinya 8 unit/jam. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

100 unit/250 mL8 unit/h
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h76 kg30 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 76 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 30 mcg/menit. Kantong berisi 25 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

25 mg/250 mL30 mcg/min76 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,12 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,12 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
90%ethanol+0%air? mL45%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 500 mL ethanol 45% dari sediaan 90% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

90%0%45%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 35,5 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

95,9 − 32 = 63,9

Kalikan dengan 5/9

T = 63,9·5/9 = 35,5 °C

Jawaban

T = 35,5 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: t = 545 min

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

19:20 → 24:00 = 280 min

Setelah tengah malam

00:00 → 04:25 = 265 min

Total

t = 280 + 265 = 545 min

Jawaban

t = 545 min
3.Perhitungan dosis

Jawaban: m = 500 mg

Kekuatan larutan: kekuatan persentase adalah gram per 100 mL, jadi 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Kekuatan rasio 1:1000 berarti 1 g dalam 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 adalah 0,1 mg/mL. Pada pengenceran, jumlah obat tetap sama: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

0,5% = 0,5 g/100 mL = 5 mg/mL

Massa obat

m = 5·100 = 500 mg

Jawaban

m = 500 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 6 mL

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis dari berat badan

20·12 = 240 mg

Volume

V = (240/200)·5 = 6 mL

Jawaban

V = 6 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 120 mL

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

30·60/60 = 30 mL/h

Volume

V = 30·4 = 120 mL

Jawaban

V = 120 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: t = 4 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

Sisa waktu

t = 300/75 = 4 h

Jawaban

t = 4 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 215 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 120 + 120 = 240 mL
Infus IV: 100·8 = 800 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
total asupan = 1140 mL

Total haluaran

175 + 350 + 250 + 150 = 925 mL

Keseimbangan

B = 1140 − 925 = 215 mL

Jawaban

B = 215 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 8 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 200 = 800 mL

Waktu

t = 800/100 = 8 h

Jawaban

t = 8 h

Itu sekitar 8 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 18:00.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 20 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/250 = 0,4 unit/mL

Laju pompa

R = 8/0,4 = 20 mL/h

Jawaban

R = 20 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 18 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

30·60 = 1800 mcg/h

Laju pompa

R = 1800/100 = 18 mL/h

Jawaban

R = 18 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,12 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,12/1 = 0,12 mL

Jawaban

V = 0,12 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 250 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

90%: 45 − 0 = 45 bagian
0%: 90 − 45 = 45 bagian
total: 90 bagian

Air

V = 500·45/90 = 250 mL

Jawaban

V = 250 mL

Periksa: 250 mL 90% mengandung 225 mL obat, yaitu 45% dari 500 mL. Ini mengasumsikan volume langsung dijumlahkan; dalam praktik etanol ditambahkan hingga mencapai volume.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math