Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
6 ft 10 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien memiliki tinggi 6 ft 10 in. Dengan 1 ft = 12 in dan 1 in = 2,54 cm, cari tinggi h dalam sentimeter, ke sentimeter bulat terdekat.

6 ft 10 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1 tbsp · 2/hari · 14 d? × 100 mL1 tbsp = 15 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 1 tbsp suspensi oral setiap 12 jam selama 14 hari. Suspensi tersedia dalam botol 100 mL. Dengan 1 tbsp = 15 mL, berapa botol utuh N yang harus disediakan agar pengobatan lengkap?

1 tbspsetiap 12 jam14 hari100 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.Perhitungan dosisSedang
32 kgBSA = 1,14 m²250 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien dengan berat 32 kg memiliki luas permukaan tubuh 1,14 m². Resepnya 250 mg/m². Tentukan dosis D dalam mg.

32 kgBSA = 1,14 m²250 mg/m²
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 3080 mikrogram. Ampul mengandung 4 mg/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

3080 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?15 gtt/mL50 gtt/min3 h

Sebuah infus menetes 50 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 3 jam?

50 gtt/min15 gtt/mL3 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
100 mg100 mL60 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

100 mg obat diencerkan dalam 100 mL dan diberikan dengan gravitasi melalui set 60 gtt/mL. Resepnya 40 mg per jam. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

100 mg/100 mL40 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus100 mLjeli120 mLserpihan es120 mLInfus IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine200 mLurine175 mLurine325 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Berat badan pasien 48 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

48 kg8 hurine: 200 mLurine: 175 mLurine: 325 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 50 mL/hmulai 07:30ttotal​ = ? h125 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 07:30 dengan laju 125 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 50 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL125 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
12 500 unit250 mLheparin? mL/h61 kg14 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 12 500 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 14 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 61 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

12 500 unit/250 mL14 unit/kg/h61 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h93 kg8 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 93 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 8 mcg/menit. Kantong berisi 4 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

4 mg/250 mL8 mcg/min93 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,12 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,12 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 500 mg serbuk. Anda menambahkan 3,4 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,6 mL. Resepnya 462,5 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

500 mg3,4 mL + 0,6 mL462,5 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: h = 208 cm

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Tinggi dalam inci

6·12 + 10 = 82 in

Inci ke sentimeter

h = 82·2,54 = 208,3 ≈ 208 cm

Jawaban

h = 208 cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: N = 5

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Total volume

15 mL × 2 × 14 = 420 mL

Botol

420/100 = 4,2 → N = 5

Jawaban

N = 5
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 285 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 250·1,14 = 285 mg

Jawaban

D = 285 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,77 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Satuan sama

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volume

V = 3080/4000 = 0,77 mL

Jawaban

V = 0,77 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 600 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

50·60/15 = 200 mL/h

Volume

V = 200·3 = 600 mL

Jawaban

V = 600 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: R = 40 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

100/100 = 1 mg/mL

Volume per jam

40/1 = 40 mL/h

Laju tetesan

R = 40·60/60 = 40 gtt/min

Jawaban

R = 40 gtt/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,82 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

200 + 175 + 325 = 700 mL

Per kilogram per jam

U = 700/(48·8) = 1,823 ≈ 1,82 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,82 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL tersisa

Bagian kedua

125/50 = 2,5 h

Waktu total

t = 3 + 2,5 = 5,5 h

Jawaban

t = 5,5 h

Itu sekitar 5 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 13:00.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 17,1 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

14·61 = 854 unit/h

Konsentrasi

12 500/250 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 854/50 = 17,08 ≈ 17,1 mL/h

Jawaban

R = 17,1 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 30 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

8·60 = 480 mcg/h

Laju pompa

R = 480/16 = 30 mL/h

Jawaban

R = 30 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,12 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,12/1 = 0,12 mL

Jawaban

V = 0,12 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 3,7 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Volume

V = 462,5/125 = 3,7 mL

Jawaban

V = 3,7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math