Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
10,5987 mL? mLbulatkan ke 0,1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suatu suntikan menghasilkan 10,5987 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume 1 mL atau lebih dibulatkan ke persepuluhan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

10,5987 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
30 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus memberikan 30 mcg/menit. Nyatakan laju dosis ini D dalam mg/jam.

30 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Perhitungan dosisSedang
0,5%w/vV = ? mL

Diperlukan dosis 5 mg dari larutan 0,5% (b/v). Volume berapa V yang mengandung dosis ini?

5 mg0,5% w/v
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
50k unit500 mL? mL/h500 unit/h

Sebuah infus berisi 50000 unit obat dalam 500 mL. Resepnya 500 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

50000 unit/500 mL500 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
250 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 3 jam dengan set 20 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
200 mg500 mL8 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 200 mg obat dalam 500 mL dan mengalir dengan laju 8 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

200 mg/500 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsup200 mLair250 mLteh150 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine225 mLurine350 mLurine475 mLurine375 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL.

sup: 200 mLair: 250 mLteh: 150 mLInfus IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL→ 80 mL/hmulai 16:00ttotal​ = ? h120 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 1000 mL dimulai pada pukul 16:00 dengan laju 120 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 80 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL120 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 99 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 99 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

60 unit/kg99 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h89 kg2,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 2,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 89 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min89 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,64 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,64 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
10%60 g+2%salicylic acid? g3%salicylic acid

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda memiliki 60 g salep salicylic acid 10%. Berapa gram m salep salicylic acid 2% yang harus Anda tambahkan untuk membuat salep 3%? Bulatkan ke gram bulat terdekat.

60 g · 10%2%3%
m = g

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 10,6 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

10.5987 → 5

Hanya angka berikutnya yang menentukan

10,5987 → 9
9 adalah 5 atau lebih, jadi 5 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (87) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 10,6 mL

Jawaban

x = 10,6 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: D = 1,8 mg/h

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Susun rantai konversinya

D = 30 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 30·60/1000 = 1,8 mg/h

Jawaban

D = 1,8 mg/h
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

0,5% = 5 mg/mL

Volume

V = 5/5 = 1 mL

Jawaban

V = 1 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 5 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

50000/500 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 500/100 = 5 mL/h

Jawaban

R = 5 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 28 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

3·60 = 180 min

Laju tetesan

R = 250·20/180 = 27,78 ≈ 28 gtt/min

Jawaban

R = 28 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 28 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 3,2 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

200/500 = 0,4 mg/mL

Laju dosis

D = 0,4·8 = 3,2 mg/h

Jawaban

D = 3,2 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1290 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 200 + 250 + 150 = 600 mL
Infus IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1290 mL

Jawaban

I = 1290 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 11 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL tersisa

Bagian kedua

640/80 = 8 h

Waktu total

t = 3 + 8 = 11 h

Jawaban

t = 11 h

Itu sekitar 11 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 03:00.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 1,2 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·99 = 5 940 unit

Volume

V = 5940/5000 = 1,188 ≈ 1,2 mL

Jawaban

V = 1,2 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 6,7 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

2,5·89 = 222,5 mcg/min
222,5·60 = 13350 mcg/h

Laju pompa

R = 13350/2000 = 6,675 ≈ 6,7 mL/h

Jawaban

R = 6,7 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6,4 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,64/0,1 = 6,4 mL

Jawaban

V = 6,4 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: m = 420 g

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

10%: 3 − 2 = 1 bagian
2%: 10 − 3 = 7 bagian

Skalakan dengan jumlah yang Anda miliki

m = 60·7/1 = 420 g

Jawaban

m = 420 g

Periksa: 60 g + 420 g = 480 g salep 3%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math