Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
0,46238 mL? mLbulatkan ke 0,01 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan dosis untuk suntikan kecil menghasilkan 0,46238 mL. Aturan dalam latihan ini adalah volume di bawah 1 mL dibulatkan ke perseratusan mL terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

0,46238 mL
x = mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
2½ tsp? mL1 fl oz? mL4 tbsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 2½ tsp dari sirup batuk, 1 fl oz dari jus, 4 tbsp dari suplemen cair. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
1%w/vV = ? mL

Diperlukan dosis 40 mg dari larutan 1% (b/v). Volume berapa V yang mengandung dosis ini?

40 mg1% w/v
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 8300 unit obat yang tersedia sebagai 10000 unit/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

8300 units10000 units/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?15 gtt/mL35 gtt/min8 h

Sebuah infus menetes 35 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 8 jam?

35 gtt/min15 gtt/mL8 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
270 mLtersisa? mL/h3 h tersisa

1000 mL diresepkan selama 12 jam. Setelah 9 jam Anda mendapati masih ada 270 mL di kantong, dan infus tetap harus selesai tepat waktu. Berapa persen Δ laju pompa awal harus dinaikkan?

1000 mL / 12 hsetelah 9 h: 270 mL
Δ = %
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamair150 mLsup150 mLserpihan es200 mLInfus IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine500 mLurine300 mLurine400 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

air: 150 mLsup: 150 mLserpihan es: 200 mLInfus IV: 75 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 80 mL/hmulai 19:30ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 19:30 dengan laju 120 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 80 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL120 mL/h · 2 h80 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
50 unit50 mLinsulin reguler? mL/h84 kg0,1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 50 unit insulin reguler dalam 50 mL. Instruksinya 0,1 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 84 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 unit/50 mL0,1 unit/kg/h84 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h89 kg15 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 89 kg mendapat instruksi nitroglycerin dengan dosis 15 mcg/menit. Kantong berisi 50 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 mg/250 mL15 mcg/min89 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:1000. Anda memerlukan 0,91 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V itu?

1:10000,91 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 9,5 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,5 mL. Resepnya 360 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg9,5 mL + 0,5 mL360 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 0,46 mL

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat perseratusan

0,46238 → 6

Hanya angka berikutnya yang menentukan

0,46238 → 2
2 adalah 4 atau kurang, jadi 6 tetap.
Angka-angka sesudahnya (38) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 0,46 mL

Jawaban

x = 0,46 mL
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 102,5 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
1 fl oz = 1·30 = 30 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL

Jumlahkan

V = 12,5 + 30 + 60 = 102,5 mL

Jawaban

V = 102,5 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1% = 10 mg/mL

Volume

V = 40/10 = 4 mL

Jawaban

V = 4 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,83 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Volume

V = 8300/10000 = 0,83 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 1 mL ini setiap garis kecil adalah 0,01 mL.

Jawaban

V = 0,83 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 1120 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

35·60/15 = 140 mL/h

Volume

V = 140·8 = 1120 mL

Jawaban

V = 1120 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: Δ = 8 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju awal

1000/12 = 83,33 mL/h

Laju baru

R = 270/3 = 90 mL/h

Persentase perubahan

Δ = (90 − 83,33)/83,33·100% = 8%

Jawaban

Δ = 8%

Banyak rumah sakit mengizinkan penyesuaian seperti ini hingga 25% tanpa resep baru; periksa kebijakan setempat.

7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1400 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 150 + 150 = 300 mL
serpihan es: 200/2 = 100 mL
Infus IV: 75·12 = 900 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
I = 1400 mL

Jawaban

I = 1400 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,3 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

120·2 = 240 mL
500 − 240 = 260 mL tersisa

Bagian kedua

260/80 = 3,25 h

Waktu total

t = 2 + 3,25 = 5,25 ≈ 5,3 h

Jawaban

t = 5,3 h

Itu sekitar 5 h 15 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 00:45.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 8,4 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,1·84 = 8,4 unit/h

Konsentrasi

50/50 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 8,4/1 = 8,4 mL/h

Jawaban

R = 8,4 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 4,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

15·60 = 900 mcg/h

Laju pompa

R = 900/200 = 4,5 mL/h

Jawaban

R = 4,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 0,91 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,91/1 = 0,91 mL

Jawaban

V = 0,91 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,8 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Volume

V = 360/200 = 1,8 mL

Jawaban

V = 1,8 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math