Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F37,8 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 37,8 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

37,8 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
17,3 g/dL? g/L1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil hemoglobin adalah 17,3 g/dL. Nyatakan dalam g/L Hb.

17,3 g/dL1 L = 10 dL
Hb = g/L
3.Perhitungan dosisSedang
25 kgBSA = 0,91 m²100 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien dengan berat 25 kg memiliki luas permukaan tubuh 0,91 m². Resepnya 100 mg/m². Tentukan dosis D dalam mg.

25 kgBSA = 0,91 m²100 mg/m²
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
40k unit1000 mL? mL/h1000 unit/h

Sebuah infus berisi 40000 unit obat dalam 1000 mL. Resepnya 1000 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

40000 unit/1000 mL1000 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
V = ?60 gtt/mL60 gtt/min2 h

Sebuah infus menetes 60 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 2 jam?

60 gtt/min60 gtt/mL2 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
450 mL60 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 30 tts/menit melalui set 60 tts/mL. Tersisa 450 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong?

30 gtt/min60 gtt/mL450 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjeli120 mLsup200 mLteh150 mLserpihan es120 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 50 mLurine475 mLurine150 mLurine275 mLurine500 mLdrain luka90 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

jeli: 120 mLsup: 200 mLteh: 150 mLserpihan es: 120 mLInfus IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL50 mL/hmulai 12:4514:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dimulai pada pukul 12:45 dan dijalankan dengan pompa pada 50 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 14:15?

500 mL50 mL/h12:45 → 14:15
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit100 mLinsulin reguler4 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 100 mL berjalan dengan laju 4 mL/h. Berapa unit per jam D yang diterima pasien?

100 unit/100 mL4 mL/h
D = unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h109 kg5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 109 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min109 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,18 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,18 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%450 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 450 mL sodium chloride 13% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 23% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%13%450 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 100 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

37,8·9/5 = 68,04

Tambahkan 32

T = 68,04 + 32 = 100 °F

Jawaban

T = 100 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: Hb = 173 g/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

Hb = 17,3 g/dL × 10 dL/L = 173 g/L

Jawaban

Hb = 173 g/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 91 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 100·0,91 = 91 mg

Jawaban

D = 91 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 25 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

40000/1000 = 40 unit/mL

Laju pompa

R = 1000/40 = 25 mL/h

Jawaban

R = 25 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 120 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

60·60/60 = 60 mL/h

Volume

V = 60·2 = 120 mL

Jawaban

V = 120 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: t = 15 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

30·60/60 = 30 mL/h

Sisa waktu

t = 450/30 = 15 h

Jawaban

t = 15 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1350 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 120 + 200 + 150 = 470 mL
serpihan es: 120/2 = 60 mL
Infus IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·50 = 100 mL
I = 1350 mL

Jawaban

I = 1350 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 425 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

12:45 → 14:15 = 1,5 h

Volume yang diinfuskan

50·1,5 = 75 mL

Sisa volume

V = 500 − 75 = 425 mL

Jawaban

V = 425 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 4 unit/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/100 = 1 unit/mL

Unit per jam

D = 4·1 = 4 unit/h

Jawaban

D = 4 unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 16,4 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

5·109 = 545 mcg/min
545·60 = 32700 mcg/h

Laju pompa

R = 32700/2000 = 16,35 ≈ 16,4 mL/h

Jawaban

R = 16,4 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,8 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,18/0,1 = 1,8 mL

Jawaban

V = 1,8 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 225 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 13 − 3 = 10 bagian
3%: 23 − 13 = 10 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 450·10/20 = 225 mL

Jawaban

V = 225 mL

Periksa: 225 mL 23% + 225 mL 3% = 450 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math