Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
51,321 gtt/min? gtt/minbulatkan ke 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Perhitungan laju tetesan menghasilkan 51,321 gtt/menit. Aturan dalam latihan ini adalah laju tetesan dibulatkan ke tetes bulat terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

51,321 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1½ tsp · 2/hari · 7 d? mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 1½ tsp suspensi oral setiap 12 jam selama 7 hari. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang dibutuhkan untuk seluruh pengobatan?

1½ tspsetiap 12 jam7 hari1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 32 kg diresepkan 3 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 20 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

32 kg3 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
50k unit250 mL? mL/h800 unit/h

Sebuah infus berisi 50000 unit obat dalam 250 mL. Resepnya 800 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

50000 unit/250 mL800 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
60 gtt/mL90 mL/h? gtt/min

Infus diresepkan pada 90 mL/h, tetapi tidak ada pompa. Infus berjalan dengan gravitasi melalui set infus 60 gtt/mL. Tentukan laju tetes R dalam tetes per menit.

90 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
4 g500 mL? mL/h0,5 mg/min

Sebuah kantong berisi 4 g obat dalam 500 mL. Resepnya 0,5 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

4 g/500 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamsup200 mLjus120 mLteh150 mLInfus IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine300 mLurine500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL.

sup: 200 mLjus: 120 mLteh: 150 mLInfus IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 50 mL/hmulai 14:00ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 14:00 dengan laju 120 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 50 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL120 mL/h · 2 h50 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit250 mLinsulin reguler12 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 250 mL berjalan dengan laju 12 mL/h. Berapa unit per jam D yang diterima pasien?

100 unit/250 mL12 mL/h
D = unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine37 mL/h84 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 800 mg dalam 500 mL berjalan dengan laju 37 mL/h. Berat badan pasien 84 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL37 mL/h84 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL2 000 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 3,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 2 000 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL2 000 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 2000 mg serbuk. Anda menambahkan 1,6 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,4 mL. Resepnya 1400 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

2000 mg1,6 mL + 0,4 mL1400 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 51 gtt/min

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat satu

51.321 → 1

Hanya angka berikutnya yang menentukan

51.321 → 3
3 adalah 4 atau kurang, jadi 1 tetap.
Angka-angka sesudahnya (21) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 51 gtt/min

Jawaban

x = 51 gtt/min
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 105 mL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume per dosis

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Seluruh pengobatan

V = 7,5 mL × 2/hari × 7 = 105 mL

Jawaban

V = 105 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4,8 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 3·32 = 96 mg

Volume

V = 96/20 = 4,8 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 4,8 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 4 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

50000/250 = 200 unit/mL

Laju pompa

R = 800/200 = 4 mL/h

Jawaban

R = 4 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 90 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter per menit

90/60 = 1,5 mL/min

Laju tetesan

R = 1,5·60 = 90 gtt/min

Jawaban

R = 90 gtt/min

Dengan set mikrodrip (60 gtt/mL), gtt/min sama dengan mL/h.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 3,75 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

Dosis per jam

0,5·60 = 30 mg/h

Laju pompa

R = 30/8 = 3,75 mL/h

Jawaban

R = 3,75 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1520 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 200 + 120 + 150 = 470 mL
Infus IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1520 mL

Jawaban

I = 1520 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 7,2 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

120·2 = 240 mL
500 − 240 = 260 mL tersisa

Bagian kedua

260/50 = 5,2 h

Waktu total

t = 2 + 5,2 = 7,2 h

Jawaban

t = 7,2 h

Itu sekitar 7 h 12 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 21:12.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 4,8 unit/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/250 = 0,4 unit/mL

Unit per jam

D = 12·0,4 = 4,8 unit/h

Jawaban

D = 4,8 unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 11,7 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

37·1600 = 59200 mcg/h
59200/60 = 986,7 mcg/min

Per kilogram

D = 986,7/84 = 11,75 ≈ 11,7 mcg/kg/min

Jawaban

D = 11,7 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 2 000 000/1 000 000 = 2 mL

Jawaban

V = 2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,4 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Volume

V = 1400/1000 = 1,4 mL

Jawaban

V = 1,4 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math