Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C96 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 96 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

96 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
50 mL/h? L/hari1 hari = 24 h1 L = 1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus rumatan berjalan dengan laju 50 mL/jam tanpa henti. Berapa liter V yang diberikannya dalam 24 jam?

50 mL/h24 h
V = L
3.Perhitungan dosisSedang
30 kg2 mg/kg/hari2× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 30 kg. Dosis yang diresepkan 2 mg/kg per hari, diberikan dalam 2 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

30 kg2 mg/kg/hari2× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
20%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 100 mL larutan 2,5% (b/v) dari larutan stok 20% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 20%C₂ = 2,5%V₂ = 100 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
1000 mL15 gtt/mL8 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 8 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

1000 mL8 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
500 mg100 mL15 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 500 mg obat dalam 100 mL dan mengalir dengan laju 15 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

500 mg/100 mL15 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamteh200 mLjus150 mLsusu200 mLserpihan es240 mLInfus IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLurine250 mLurine425 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

teh: 200 mLjus: 150 mLsusu: 200 mLserpihan es: 240 mLInfus IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL50 mL/hmulai 09:3015:30: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dimulai pada pukul 09:30 dan dijalankan dengan pompa pada 50 mL/h. Berapa mL V yang tersisa di kantong pada pukul 15:30?

1000 mL50 mL/h09:30 → 15:30
V = mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit250 mLheparin? mL/h77 kg18 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Instruksinya 18 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 77 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/250 mL18 unit/kg/h77 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine35 mL/h75 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 250 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 35 mL/h. Berat badan pasien 75 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL35 mL/h75 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL1 200 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 8,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 1 200 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

8,2 mL → 500 000 unit/mL1 200 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
70%dextrose+10%dextrose? mL30%600 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 600 mL dextrose 30% dengan mencampur dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 10% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

70%10%30%600 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 35,6 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

96 − 32 = 64

Kalikan dengan 5/9

T = 64·5/9 = 35,56 ≈ 35,6 °C

Jawaban

T = 35,6 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 1,2 L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume dalam sehari

50 mL/h × 24 h = 1200 mL

Dalam liter

V = 1200/1000 = 1,2 L

Jawaban

V = 1,2 L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 30 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

2·30 = 60 mg

Per dosis

D = 60/2 = 30 mg

Jawaban

D = 30 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 12,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2,5·100/20 = 12,5 mL

Jawaban

V₁ = 12,5 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 31 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

8·60 = 480 min

Laju tetesan

R = 1000·15/480 = 31,25 ≈ 31 gtt/min

Jawaban

R = 31 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 31 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 75 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

500/100 = 5 mg/mL

Laju dosis

D = 5·15 = 75 mg/h

Jawaban

D = 75 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1720 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 200 + 150 + 200 = 550 mL
serpihan es: 240/2 = 120 mL
Infus IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1720 mL

Jawaban

I = 1720 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: V = 700 mL

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Waktu yang berlalu

09:30 → 15:30 = 6 h

Volume yang diinfuskan

50·6 = 300 mL

Sisa volume

V = 1000 − 300 = 700 mL

Jawaban

V = 700 mL
9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 13,9 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

18·77 = 1 386 unit/h

Konsentrasi

25 000/250 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 1386/100 = 13,86 ≈ 13,9 mL/h

Jawaban

R = 13,9 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 7,8 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram per menit

35·1000 = 35000 mcg/h
35000/60 = 583,3 mcg/min

Per kilogram

D = 583,3/75 = 7,778 ≈ 7,8 mcg/kg/min

Jawaban

D = 7,8 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2,4 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

8,2 mL → 500 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 1 200 000/500 000 = 2,4 mL

Jawaban

V = 2,4 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 400 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

70%: 30 − 10 = 20 bagian
10%: 70 − 30 = 40 bagian
total: 60 bagian

Bagi volumenya

V = 600·40/60 = 400 mL

Jawaban

V = 400 mL

Periksa: 200 mL 70% + 400 mL 10% = 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math