Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
87,4990 kg? kgbulatkan ke 0,1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Konversi berat menghasilkan 87,4990 kg. Aturan dalam latihan ini adalah berat dibulatkan ke persepuluhan kilogram terdekat. Nilai x berapa yang Anda catat?

87,4990 kg
x = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
½ fl oz? mL1 cangkir? mL3 tbsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi ½ fl oz dari jus, 1 cangkir dari teh, 3 tbsp dari suplemen cair. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
024681010 mL

Seorang anak dengan berat 40 kg diresepkan 3 mg/kg suatu obat. Larutan stok mengandung 25 mg/mL. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

40 kg3 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 9300 unit obat yang tersedia sebagai 10000 unit/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

9300 units10000 units/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?60 gtt/mL40 gtt/min8 h

Sebuah infus menetes 40 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 8 jam?

40 gtt/min60 gtt/mL8 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
400 mg500 mL20 mL/h? mcg/min

Infus berisi 400 mg dalam 500 mL berjalan pada 20 mL/h. Berapa mikrogram per menit D yang diterima pasien?

400 mg/500 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjeli100 mLjus200 mLInfus IV50 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine150 mLurine425 mLurine475 mLurine200 mLdrain luka140 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 81 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

81 kg12 hurine: 150 mLurine: 425 mLurine: 475 mLurine: 200 mLdrain luka: 140 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL200 mL diinfuskan75 mL/h17:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 75 mL/h. Pada pukul 17:30, 200 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL200 mL diinfuskan75 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit100 mLinsulin reguler? mL/h3 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 100 mL. Instruksinya 3 unit/jam. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

100 unit/100 mL3 unit/h
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine7 mL/h104 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 400 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 7 mL/h. Berat badan pasien 104 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL7 mL/h104 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
cefuroxime 750 mgTambahkan 7,2 mL air steril.Volume serbuk: 0,3 mL.600 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi cefuroxime 750 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 7,2 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,3 mL. Dosis yang diresepkan 600 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
0123455 mL

Sebuah vial berisi 1000 mg serbuk. Anda menambahkan 1,2 mL pelarut, dan serbuk menambah volume 0,8 mL. Resepnya 950 mg. Tarik dosisnya: berapa volume V yang Anda berikan?

1000 mg1,2 mL + 0,8 mL950 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: x = 87,5 kg

Pembulatan: lihat angka tepat setelah tempat yang Anda bulatkan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan angkanya tetap. Bulatkan hanya jawaban akhir, jangan langkah-langkahnya. Aturan ujian yang umum: volume 1 mL atau lebih ke persepuluhan terdekat, volume di bawah 1 mL ke perseratusan terdekat, laju tetesan ke tetes bulat, dan berat ke satu tempat desimal; selalu ikuti aturan yang dinyatakan dalam soal.

Angka di tempat persepuluhan

87.4990 → 4

Hanya angka berikutnya yang menentukan

87,4990 → 9
9 adalah 5 atau lebih, jadi 4 dibulatkan ke atas.
Angka-angka sesudahnya (9) diabaikan: bulatkan sekali saja, jangan bertahap.

Bulatkan

x = 87,5 kg

Jawaban

x = 87,5 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 300 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL
1 cangkir = 1·240 = 240 mL
3 tbsp = 3·15 = 45 mL

Jumlahkan

V = 15 + 240 + 45 = 300 mL

Jawaban

V = 300 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 4,8 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Dosis berdasarkan berat badan

D = 3·40 = 120 mg

Volume

V = 120/25 = 4,8 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 10 mL ini setiap garis kecil adalah 0,2 mL.

Jawaban

V = 4,8 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,93 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Volume

V = 9300/10000 = 0,93 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 1 mL ini setiap garis kecil adalah 0,01 mL.

Jawaban

V = 0,93 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 320 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

40·60/60 = 40 mL/h

Volume

V = 40·8 = 320 mL

Jawaban

V = 320 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 266,7 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Dosis per jam

20·800 = 16000 mcg/h

Dosis per menit

D = 16000/60 = 266,7 mcg/min

Jawaban

D = 266,7 mcg/min
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 1,29 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

150 + 425 + 475 + 200 = 1250 mL

Per kilogram per jam

U = 1250/(81·12) = 1,286 ≈ 1,29 mL/kg/h

Jawaban

U = 1,29 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 4 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 200 = 300 mL

Waktu

t = 300/75 = 4 h

Jawaban

t = 4 h

Itu sekitar 4 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 21:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 3 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/100 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 3/1 = 3 mL/h

Jawaban

R = 3 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 1,8 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

7·1600 = 11200 mcg/h
11200/60 = 186,7 mcg/min

Per kilogram

D = 186,7/104 = 1,795 ≈ 1,8 mcg/kg/min

Jawaban

D = 1,8 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 6 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Konsentrasi

750/7,5 = 100 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 600/100 = 6 mL

Jawaban

V = 6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,9 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Volume akhir dan konsentrasi

1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Volume

V = 950/500 = 1,9 mL

Jawaban

V = 1,9 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math