Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
4 ft 5 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien memiliki tinggi 4 ft 5 in. Dengan 1 ft = 12 in dan 1 in = 2,54 cm, cari tinggi h dalam sentimeter, ke sentimeter bulat terdekat.

4 ft 5 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
2 tbsp? mL¼ cangkir? mL1½ fl oz? mL1½ tsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Selama satu shift seorang pasien mengonsumsi 2 tbsp dari suplemen cair, ¼ cangkir dari teh, 1½ fl oz dari jus, 1½ tsp dari sirup batuk. Dengan ekuivalen yang diberikan, cari total asupan oral V dalam mL.

1 tbsp = 15 mL1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
30 kg20 mg/kg/hari4× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 30 kg. Dosis yang diresepkan 20 mg/kg per hari, diberikan dalam 4 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

30 kg20 mg/kg/hari4× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
50%stokair = ? mL

Anda harus menyiapkan 500 mL larutan 1% (b/v) dari larutan stok 50% (b/v). Berapa air W yang harus ditambahkan ke stok?

C₁ = 50%C₂ = 1%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Laju infus IVSedang
1500 mL10 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 1500 mL selama 10 jam dengan set 10 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit.

1500 mL10 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
300 mL15 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 30 tts/menit melalui set 15 tts/mL. Tersisa 300 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong?

30 gtt/min15 gtt/mL300 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus150 mLair250 mLserpihan es100 mLInfus IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine375 mLurine325 mLurine200 mLurine200 mLmuntahan100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

jus: 150 mLair: 250 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 125 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 200 mL/hmulai 20:00ttotal​ = ? h75 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 20:00 dengan laju 75 mL/h. Setelah 4 jam lajunya diubah menjadi 200 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL75 mL/h · 4 h200 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
25 000 unit500 mLheparin? mL/h82 kg20 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi 25 000 unit heparin dalam 500 mL. Instruksinya 20 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 82 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

25 000 unit/500 mL20 unit/kg/h82 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine35 mL/h54 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dobutamine berisi 250 mg dalam 250 mL berjalan dengan laju 35 mL/h. Berat badan pasien 54 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL35 mL/h54 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
ampicillin 1 gTambahkan 3,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ampicillin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 3,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
20%chlorhexidine+0%air? mL2%300 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 300 mL chlorhexidine 2% dari sediaan 20% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

20%0%2%300 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: h = 135 cm

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Tinggi dalam inci

4·12 + 5 = 53 in

Inci ke sentimeter

h = 53·2,54 = 134,6 ≈ 135 cm

Jawaban

h = 135 cm
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 142,5 mL

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Setiap item dalam mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL
¼ cangkir = 0,25·240 = 60 mL
1½ fl oz = 1,5·30 = 45 mL
1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Jumlahkan

V = 30 + 60 + 45 + 7,5 = 142,5 mL

Jawaban

V = 142,5 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 150 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

20·30 = 600 mg

Per dosis

D = 600/4 = 150 mg

Jawaban

D = 150 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: W = 490 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 1·500/50 = 10 mL

Air yang ditambahkan

W = 500 − 10 = 490 mL

Jawaban

W = 490 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 25 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

10·60 = 600 min

Laju tetesan

R = 1500·10/600 = 25 gtt/min

Jawaban

R = 25 gtt/min
6.Laju infus IV

Jawaban: t = 2,5 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

30·60/15 = 120 mL/h

Sisa waktu

t = 300/120 = 2,5 h

Jawaban

t = 2,5 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1550 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 150 + 250 = 400 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 125·8 = 1000 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
I = 1550 mL

Jawaban

I = 1550 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

75·4 = 300 mL
500 − 300 = 200 mL tersisa

Bagian kedua

200/200 = 1 h

Waktu total

t = 4 + 1 = 5 h

Jawaban

t = 5 h

Itu sekitar 5 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 01:00.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 32,8 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

20·82 = 1 640 unit/h

Konsentrasi

25 000/500 = 50 unit/mL

Laju pompa

R = 1640/50 = 32,8 mL/h

Jawaban

R = 32,8 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 10,8 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram per menit

35·1000 = 35000 mcg/h
35000/60 = 583,3 mcg/min

Per kilogram

D = 583,3/54 = 10,8 mcg/kg/min

Jawaban

D = 10,8 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 250 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

3,5 + 0,5 = 4 mL

Konsentrasi

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Jawaban

C = 250 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 270 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

20%: 2 − 0 = 2 bagian
0%: 20 − 2 = 18 bagian
total: 20 bagian

Air

V = 300·18/20 = 270 mL

Jawaban

V = 270 mL

Periksa: 30 mL larutan 20% mengandung 6 g obat, yaitu 2% dari 300 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math