Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C97,1 °F? °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 97,1 °F. Konversikan ke derajat Celsius T dengan °C = (°F − 32) × 5/9. Bulatkan ke satu tempat desimal.

97,1 °F
T = °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1 tsp · 2/hari · 10 d? mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 1 tsp suspensi oral setiap 12 jam selama 10 hari. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang dibutuhkan untuk seluruh pengobatan?

1 tspsetiap 12 jam10 hari1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
90 kg10 mg/kgD = ? mg

Seorang pasien berbobot 90 kg dan diresepkan 10 mg/kg sebagai dosis tunggal. Tentukan dosisnya D dalam mg.

90 kg10 mg/kg
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
120 mg/5 mLV = ? mL

Seorang anak dengan berat badan 14 kg diresepkan 10 mg/kg per dosis suspensi oral yang mengandung 120 mg dalam 5 mL. Berapa volume V yang Anda berikan? Bulatkan ke satu angka desimal.

14 kg10 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
500 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 500 mL selama 6 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

500 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
400 mg500 mL15 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 400 mg obat dalam 500 mL dan mengalir dengan laju 15 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

400 mg/500 mL15 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjus100 mLteh200 mLserpihan es240 mLInfus IV100 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine225 mLurine200 mLdrain luka120 mLmuntahan250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 55 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

55 kg12 hurine: 225 mLurine: 200 mLdrain luka: 120 mLmuntahan: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL150 mL diinfuskan120 mL/h07:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Pada pukul 07:00, 150 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL150 mL diinfuskan120 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
50 unit50 mLinsulin reguler? mL/h97 kg0,1 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 50 unit insulin reguler dalam 50 mL. Instruksinya 0,1 unit/kg/jam untuk pasien dengan berat badan 97 kg. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 unit/50 mL0,1 unit/kg/h97 kg
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h88 kg4 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang pasien dengan berat badan 88 kg mendapat instruksi norepinephrine dengan dosis 4 mcg/menit. Kantong berisi 8 mg dalam 250 mL. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

8 mg/250 mL4 mcg/min88 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ceftriaxone 1 gTambahkan 9,6 mL air steril.Volume serbuk: 0,4 mL.? mg/mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ceftriaxone 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 9,6 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,4 mL. Berapa konsentrasi C dalam mg/mL setelah rekonstitusi?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
12.Perhitungan farmasiSulit
30%hydrogen peroxide+0%air? mL6%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 500 mL hydrogen peroxide 6% dari sediaan 30% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

30%0%6%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 36,2 °C

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kurangi 32

97,1 − 32 = 65,1

Kalikan dengan 5/9

T = 65,1·5/9 = 36,17 ≈ 36,2 °C

Jawaban

T = 36,2 °C
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 100 mL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume per dosis

1 tsp = 1·5 = 5 mL

Seluruh pengobatan

V = 5 mL × 2/hari × 10 = 100 mL

Jawaban

V = 100 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 900 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis

10·90 = 900 mg

Jawaban

D = 900 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 5,8 mL

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis dari berat badan

10·14 = 140 mg

Volume

V = (140/120)·5 = 5,833 ≈ 5,8 mL

Jawaban

V = 5,8 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 21 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

6·60 = 360 min

Laju tetesan

R = 500·15/360 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Jawaban

R = 21 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 21 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 12 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

400/500 = 0,8 mg/mL

Laju dosis

D = 0,8·15 = 12 mg/h

Jawaban

D = 12 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 0,64 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

225 + 200 = 425 mL

Per kilogram per jam

U = 425/(55·12) = 0,6439 ≈ 0,64 mL/kg/h

Jawaban

U = 0,64 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 7,1 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 150 = 850 mL

Waktu

t = 850/120 = 7,083 ≈ 7,1 h

Jawaban

t = 7,1 h

Itu sekitar 7 h 05 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 14:05.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 9,7 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit per jam

0,1·97 = 9,7 unit/h

Konsentrasi

50/50 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 9,7/1 = 9,7 mL/h

Jawaban

R = 9,7 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 7,5 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis per jam

Instruksinya per menit untuk seluruh pasien, sehingga berat badan tidak diperlukan.

4·60 = 240 mcg/h

Laju pompa

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Jawaban

R = 7,5 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: C = 100 mg/mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

9,6 + 0,4 = 10 mL

Konsentrasi

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Jawaban

C = 100 mg/mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 400 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

30%: 6 − 0 = 6 bagian
0%: 30 − 6 = 24 bagian
total: 30 bagian

Air

V = 500·24/30 = 400 mL

Jawaban

V = 400 mL

Periksa: 100 mL larutan 30% mengandung 30 g obat, yaitu 6% dari 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math