Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
94969810010210410635363738394041°F°C? °F39,1 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Suhu seorang pasien adalah 39,1 °C. Konversikan ke derajat Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bulatkan ke satu tempat desimal.

39,1 °C
T = °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1½ tsp · 2/hari · 14 d? × 100 mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 1½ tsp suspensi oral setiap 12 jam selama 14 hari. Suspensi tersedia dalam botol 100 mL. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa botol utuh N yang harus disediakan agar pengobatan lengkap?

1½ tspsetiap 12 jam14 hari100 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Perhitungan dosisSedang
45 kg20 mg/kg/hari4× per hariD = ? mg

Seorang pasien berbobot 45 kg. Dosis yang diresepkan 20 mg/kg per hari, diberikan dalam 4 dosis yang sama. Berapa miligram D yang diberikan per dosis?

45 kg20 mg/kg/hari4× per hari
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
25 kg120 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Seorang pasien memiliki tinggi 120 cm dan berat 25 kg. Resepnya 75 mg/m². Dengan rumus Mosteller BSA = √(tinggi (cm) × berat (kg)/3600), tentukan dosis D dalam mg.

120 cm25 kg75 mg/m²
D = mg
5.Laju infus IVSedang
250 mL60 gtt/mL3 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 3 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL3 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
600 mL15 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Infus menetes dengan laju 32 tts/menit melalui set 15 tts/mL. Tersisa 600 mL di kantong. Berapa jam t lagi hingga kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

32 gtt/min15 gtt/mL600 mL
t = h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjus120 mLjeli100 mLInfus IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLurine225 mLurine225 mLurine250 mLurine250 mLdrain luka60 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Berat badan pasien 80 kg. Cari rata-rata haluaran urine U dalam mL/kg/jam. Bulatkan ke dua angka desimal.

80 kg12 hurine: 225 mLurine: 225 mLurine: 250 mLurine: 250 mLdrain luka: 60 mL
U = mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 50 mL/hmulai 17:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 3 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 17:00 dengan laju 125 mL/h. Setelah 3 jam lajunya diubah menjadi 50 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL125 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL70 unit/kg · 53 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 70 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 53 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

70 unit/kg53 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
250 mg250 mLdobutamine? mL/h108 kg2,5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 250 mg dalam 250 mL. Instruksinya 2,5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 108 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min108 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ampicillin 1 gTambahkan 3,5 mL air steril.Volume serbuk: 0,5 mL.750 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ampicillin 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 3,5 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,5 mL. Dosis yang diresepkan 750 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL750 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
50%dextrose? mL+10%dextrose15%200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 200 mL dextrose 15% dengan mencampur dextrose 50% dan 10%. Berapa mL V larutan 50% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

50%10%15%200 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: T = 102,4 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Kurangi 32 sebelum mengalikan bila dari °F, dan tambahkan 32 setelah mengalikan bila dari °C. Pemeriksaan cepat: 37 °C adalah 98,6 °F, dan setiap 1 °C adalah 1,8 °F.

Kalikan dengan 9/5

39,1·9/5 = 70,38

Tambahkan 32

T = 70,38 + 32 = 102,4 °F

Jawaban

T = 102,4 °F
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: N = 3

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Total volume

7,5 mL × 2 × 14 = 210 mL

Botol

210/100 = 2,1 → N = 3

Jawaban

N = 3
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 225 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Total per hari

20·45 = 900 mg

Per dosis

D = 900/4 = 225 mg

Jawaban

D = 225 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 68,47 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Luas permukaan tubuh

BSA = √(120·25/3600) = √0,8333 = 0,9129 m²

Dosis

D = 75·0,9129 = 68,47 mg

Jawaban

D = 68,47 mg
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 83 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

3·60 = 180 min

Laju tetesan

R = 250·60/180 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Jawaban

R = 83 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 83 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: t = 4,7 h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Laju dalam mL/h

32·60/15 = 128 mL/h

Sisa waktu

t = 600/128 = 4,688 ≈ 4,7 h

Jawaban

t = 4,7 h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: U = 0,99 mL/kg/h

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total urine

225 + 225 + 250 + 250 = 950 mL

Per kilogram per jam

U = 950/(80·12) = 0,9896 ≈ 0,99 mL/kg/h

Jawaban

U = 0,99 mL/kg/h
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 5,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL tersisa

Bagian kedua

125/50 = 2,5 h

Waktu total

t = 3 + 2,5 = 5,5 h

Jawaban

t = 5,5 h

Itu sekitar 5 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 22:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,74 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

70·53 = 3 710 unit

Volume

V = 3710/5000 = 0,742 ≈ 0,74 mL

Jawaban

V = 0,74 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 16,2 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

2,5·108 = 270 mcg/min
270·60 = 16200 mcg/h

Laju pompa

R = 16200/1000 = 16,2 mL/h

Jawaban

R = 16,2 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 3 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

3,5 + 0,5 = 4 mL

Konsentrasi

1000/4 = 250 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 750/250 = 3 mL

Jawaban

V = 3 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 25 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

50%: 15 − 10 = 5 bagian
10%: 50 − 15 = 35 bagian
total: 40 bagian

Bagi volumenya

V = 200·5/40 = 25 mL

Jawaban

V = 25 mL

Periksa: 25 mL 50% + 175 mL 10% = 200 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math