Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
1234567891011122:10 AM?01:1002:1014:1003:10

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 2:10 AM. Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 24 jam? Klik entri itu.

2:10 AM
  1. 101:10
  2. 202:10
  3. 314:10
  4. 403:10
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1½ tsp · 4/hari · 5 d? mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 1½ tsp suspensi oral setiap 6 jam selama 5 hari. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa mL V yang dibutuhkan untuk seluruh pengobatan?

1½ tspsetiap 6 jam5 hari1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Perhitungan dosisSedang
80 kg10 mg/kgD = ? mg

Seorang pasien berbobot 80 kg dan diresepkan 10 mg/kg sebagai dosis tunggal. Tentukan dosisnya D dalam mg.

80 kg10 mg/kg
D = mg
4.Perhitungan dosisSulit
50%stokV₁ = ? mL

Anda harus menyiapkan 250 mL larutan 2% (b/v) dari larutan stok 50% (b/v). Berapa volume stok V₁ yang Anda perlukan?

C₁ = 50%C₂ = 2%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?20 gtt/mL35 gtt/min6 h

Sebuah infus menetes 35 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 6 jam?

35 gtt/min20 gtt/mL6 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
400 mg50 mL10 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 400 mg obat dalam 50 mL dan mengalir dengan laju 10 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

400 mg/50 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamair300 mLsup250 mLInfus IV80 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine300 mLurine450 mLurine400 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih).

air: 300 mLsup: 250 mLInfus IV: 80 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mLurine: 300 mLurine: 450 mLurine: 400 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL150 mL diinfuskan75 mL/h18:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 75 mL/h. Pada pukul 18:00, 150 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL150 mL diinfuskan75 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 79 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 80 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 79 kg. Vial berisi 1 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

80 unit/kg79 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
800 mg500 mLdopamine33 mL/h97 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus dopamine berisi 800 mg dalam 500 mL berjalan dengan laju 33 mL/h. Berat badan pasien 97 kg. Berapa dosis D dalam mcg/kg/menit yang diterima pasien? Bulatkan ke satu angka desimal.

800 mg/500 mL33 mL/h97 kg
D = mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL1 500 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 3,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 1 500 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL1 500 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%450 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 450 mL sodium chloride 13% dengan mencampur sodium chloride 23% dan 3%. Berapa mL V larutan 23% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

23%3%13%450 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 02:10

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

2 AM → 02

Jawaban

02:10

Jawaban

02:10
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: V = 150 mL

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Volume per dosis

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Seluruh pengobatan

V = 7,5 mL × 4/hari × 5 = 150 mL

Jawaban

V = 150 mL
3.Perhitungan dosis

Jawaban: D = 800 mg

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Dosis

10·80 = 800 mg

Jawaban

D = 800 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2·250/50 = 10 mL

Jawaban

V₁ = 10 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 630 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

35·60/20 = 105 mL/h

Volume

V = 105·6 = 630 mL

Jawaban

V = 630 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 80 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

400/50 = 8 mg/mL

Laju dosis

D = 8·10 = 80 mg/h

Jawaban

D = 80 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 140 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 300 + 250 = 550 mL
Infus IV: 80·8 = 640 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
total asupan = 1290 mL

Total haluaran

300 + 450 + 400 = 1150 mL

Keseimbangan

B = 1290 − 1150 = 140 mL

Jawaban

B = 140 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 4,7 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 150 = 350 mL

Waktu

t = 350/75 = 4,667 ≈ 4,7 h

Jawaban

t = 4,7 h

Itu sekitar 4 h 40 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 22:40.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 6,3 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

80·79 = 6 320 unit

Volume

V = 6320/1000 = 6,32 ≈ 6,3 mL

Jawaban

V = 6,3 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 9,1 mcg/kg/min

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram per menit

33·1600 = 52800 mcg/h
52800/60 = 880 mcg/min

Per kilogram

D = 880/97 = 9,072 ≈ 9,1 mcg/kg/min

Jawaban

D = 9,1 mcg/kg/min
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,5 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

3,2 mL → 1 000 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 1 500 000/1 000 000 = 1,5 mL

Jawaban

V = 1,5 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 225 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

23%: 13 − 3 = 10 bagian
3%: 23 − 13 = 10 bagian
total: 20 bagian

Bagi volumenya

V = 450·10/20 = 225 mL

Jawaban

V = 225 mL

Periksa: 225 mL 23% + 225 mL 3% = 450 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math