Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
8 lb 5 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Seorang bayi baru lahir memiliki berat 8 lb 5 oz. Dengan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2,2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bulatkan ke dua tempat desimal.

8 lb 5 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
½ tbsp · 4/hari · 7 d? × 100 mL1 tbsp = 15 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis ½ tbsp suspensi oral setiap 6 jam selama 7 hari. Suspensi tersedia dalam botol 100 mL. Dengan 1 tbsp = 15 mL, berapa botol utuh N yang harus disediakan agar pengobatan lengkap?

½ tbspsetiap 6 jam7 hari100 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.Perhitungan dosisSedang
10%50 mLm = ? mg

Berapa miligram obat m yang terdapat dalam 50 mL larutan 10% (b/v)?

10% w/v50 mL
m = mg
4.Perhitungan dosisSulit
50k unit500 mL? mL/h1250 unit/h

Sebuah infus berisi 50000 unit obat dalam 500 mL. Resepnya 1250 unit per jam. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

50000 unit/500 mL1250 unit/h
R = mL/h
5.Laju infus IVSedang
250 mL60 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 6 jam dengan set 60 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL6 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
1000 mg250 mL30 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 1000 mg obat dalam 250 mL dan mengalir dengan laju 30 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

1000 mg/250 mL30 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamjus120 mLteh150 mLsusu100 mLserpihan es100 mLInfus IV60 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 100 mLurine175 mLurine150 mLurine325 mLmuntahan250 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari keseimbangan cairan B = asupan − haluaran dalam mL (jawaban negatif berarti kehilangan bersih). Hitung serpihan es setengah volumenya.

jus: 120 mLteh: 150 mLsusu: 100 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 60 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 100 mLurine: 175 mLurine: 150 mLurine: 325 mLmuntahan: 250 mL
B = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL300 mL diinfuskan120 mL/h18:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 500 mL dijalankan dengan pompa pada 120 mL/h. Pada pukul 18:00, 300 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL300 mL diinfuskan120 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
50 unit50 mLinsulin reguler? mL/h3 unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus berisi 50 unit insulin reguler dalam 50 mL. Instruksinya 3 unit/jam. Cari laju pompa R dalam mL/h. Bulatkan ke satu angka desimal.

50 unit/50 mL3 unit/h
R = mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h54 kg15 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 15 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 54 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL15 mcg/kg/min54 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
penicillin G 5 000 000 unitpelarut yang ditambahkankonsentrasi18,2 mL250 000 unit/mL8,2 mL500 000 unit/mL3,2 mL1 000 000 unit/mL400 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial penisilin G berisi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat tabel). Anda menambahkan 18,2 mL pelarut. Dosis yang diresepkan 400 000 unit. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

18,2 mL → 250 000 unit/mL400 000 unit
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
70%dextrose+10%dextrose? mL25%1500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 1500 mL dextrose 25% dengan mencampur dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 10% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

70%10%25%1500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: m = 3,78 kg

Ukuran rumah tangga dan berat badan: ujian keperawatan memakai ekuivalen yang dibulatkan: 1 sendok teh (sdt) = 5 mL, 1 sendok makan (sdm) = 15 mL = 3 sdt, 1 fluid ounce (fl oz) = 30 mL = 2 sdm, dan 1 cangkir = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2,2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2,54 cm. Susun konversinya sehingga satuan yang tidak Anda inginkan saling menghilangkan.

Ons ke pon

5 oz/16 = 0,3125 lb
8 + 0,3125 = 8,313 lb

Pon ke kilogram

m = 8,313/2,2 = 3,778 ≈ 3,78 kg

Jawaban

m = 3,78 kg
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: N = 3

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Total volume

7,5 mL × 4 × 7 = 210 mL

Botol

210/100 = 2,1 → N = 3

Jawaban

N = 3
3.Perhitungan dosis

Jawaban: m = 5000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Massa obat

m = 100·50 = 5000 mg

Jawaban

m = 5000 mg
4.Perhitungan dosis

Jawaban: R = 12,5 mL/h

Perhitungan dosis: jumlah yang diberikan sama dengan dosis yang diresepkan dibagi kekuatan sediaan, dikali jumlah tempat kekuatan itu tersedia: jumlah = (dosis diinginkan/kekuatan stok) × volume stok. Selalu samakan satuannya (ubah g ke mg, mg ke mcg terlebih dahulu) dan periksa apakah jawabannya masuk akal.

Konsentrasi

50000/500 = 100 unit/mL

Laju pompa

R = 1250/100 = 12,5 mL/h

Jawaban

R = 12,5 mL/h
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 42 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

6·60 = 360 min

Laju tetesan

R = 250·60/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Jawaban

R = 42 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 42 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: D = 120 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

1000/250 = 4 mg/mL

Laju dosis

D = 4·30 = 120 mg/h

Jawaban

D = 120 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: B = 100 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Total asupan

oral: 120 + 150 + 100 = 370 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 60·8 = 480 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
total asupan = 1000 mL

Total haluaran

175 + 150 + 325 + 250 = 900 mL

Keseimbangan

B = 1000 − 900 = 100 mL

Jawaban

B = 100 mL

Positif: lebih banyak cairan yang masuk daripada yang keluar.

8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 1,7 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

500 − 300 = 200 mL

Waktu

t = 200/120 = 1,667 ≈ 1,7 h

Jawaban

t = 1,7 h

Itu sekitar 1 h 40 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 19:40.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 3 mL/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

50/50 = 1 unit/mL

Laju pompa

R = 3/1 = 3 mL/h

Jawaban

R = 3 mL/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 30,4 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

15·54 = 810 mcg/min
810·60 = 48600 mcg/h

Laju pompa

R = 48600/1600 = 30,38 ≈ 30,4 mL/h

Jawaban

R = 30,4 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1,6 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi dari label

18,2 mL → 250 000 unit/mL

Volume yang diberikan

V = 400 000/250 000 = 1,6 mL

Jawaban

V = 1,6 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 1125 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

70%: 25 − 10 = 15 bagian
10%: 70 − 25 = 45 bagian
total: 60 bagian

Bagi volumenya

V = 1500·45/60 = 1125 mL

Jawaban

V = 1125 mL

Periksa: 375 mL 70% + 1125 mL 10% = 1500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math