Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
12345678910111212:20 AM?00:2024:2012:2001:20

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 12:20 AM. Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 24 jam? Klik entri itu.

12:20 AM
  1. 100:20
  2. 224:20
  3. 312:20
  4. 401:20
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
15,8 g/dL? g/L1 L = 10 dL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Hasil hemoglobin adalah 15,8 g/dL. Nyatakan dalam g/L Hb.

15,8 g/dL1 L = 10 dL
Hb = g/L
3.Perhitungan dosisSedang
1%w/vV = ? mL

Diperlukan dosis 20 mg dari larutan 1% (b/v). Volume berapa V yang mengandung dosis ini?

20 mg1% w/v
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
10%stokair = ? mL

Anda harus menyiapkan 200 mL larutan 2,5% (b/v) dari larutan stok 10% (b/v). Berapa air W yang harus ditambahkan ke stok?

C₁ = 10%C₂ = 2,5%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Laju infus IVSedang
250 mL15 gtt/mL2 h? gtt/min

Infuskan 250 mL selama 2 jam dengan set 15 tts/mL. Tentukan laju tetesan R dalam tetes per menit. Bulatkan ke bilangan bulat terdekat.

250 mL2 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Laju infus IVSulit
4 g1000 mL? mL/h4 mg/min

Sebuah kantong berisi 4 g obat dalam 1000 mL. Resepnya 4 mg per menit. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h?

4 g/1000 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 8 jamteh150 mLjus100 mLserpihan es120 mLInfus IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLurine425 mLurine325 mLurine500 mLdrain luka110 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 8 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

teh: 150 mLjus: 100 mLserpihan es: 120 mLInfus IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
1000 mL250 mL diinfuskan100 mL/h07:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong 1000 mL dijalankan dengan pompa pada 100 mL/h. Pada pukul 07:30, 250 mL sudah diinfuskan. Berapa jam t lagi sampai kantong kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mL250 mL diinfuskan100 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
100 unit250 mLinsulin reguler5 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Infus berisi 100 unit insulin reguler dalam 250 mL berjalan dengan laju 5 mL/h. Berapa unit per jam D yang diterima pasien?

100 unit/250 mL5 mL/h
D = unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
400 mg250 mLdopamine? mL/h51 kg8 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dopamine 400 mg dalam 250 mL. Instruksinya 8 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 51 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min51 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
024681010 mL

Suatu larutan memiliki kekuatan rasio 1:10 000. Anda memerlukan 0,2 mg. Tarik volumenya dalam alat suntik 10 mL: berapa volume V itu?

1:10 0000,2 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
70%dextrose+10%dextrose? mL25%100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 100 mL dextrose 25% dengan mencampur dextrose 70% dan 10%. Berapa mL V larutan 10% yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

70%10%25%100 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 00:20

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

12 AM → 00

Jawaban

00:20

Jawaban

00:20
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: Hb = 158 g/L

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Konversi

Hb = 15,8 g/dL × 10 dL/L = 158 g/L

Jawaban

Hb = 158 g/L
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 2 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konsentrasi

1% = 10 mg/mL

Volume

V = 20/10 = 2 mL

Jawaban

V = 2 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: W = 150 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume stok

V₁ = 2,5·200/10 = 50 mL

Air yang ditambahkan

W = 200 − 50 = 150 mL

Jawaban

W = 150 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: R = 31 gtt/min

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Waktu dalam menit

2·60 = 120 min

Laju tetesan

R = 250·15/120 = 31,25 ≈ 31 gtt/min

Jawaban

R = 31 gtt/min

Di samping tempat tidur dibulatkan ke tetes utuh terdekat: 31 tts/menit.

6.Laju infus IV

Jawaban: R = 60 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Konsentrasi

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Dosis per jam

4·60 = 240 mg/h

Laju pompa

R = 240/4 = 60 mL/h

Jawaban

R = 60 mL/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1110 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 150 + 100 = 250 mL
serpihan es: 120/2 = 60 mL
Infus IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1110 mL

Jawaban

I = 1110 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 7,5 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Sisa volume

1000 − 250 = 750 mL

Waktu

t = 750/100 = 7,5 h

Jawaban

t = 7,5 h

Itu sekitar 7 h 30 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 15:00.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: D = 2 unit/h

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

100/250 = 0,4 unit/mL

Unit per jam

D = 5·0,4 = 2 unit/h

Jawaban

D = 2 unit/h
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 15,3 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

8·51 = 408 mcg/min
408·60 = 24480 mcg/h

Laju pompa

R = 24480/1600 = 15,3 mL/h

Jawaban

R = 15,3 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 2 mL

Kekuatan ke volume: ubah dahulu kekuatan menjadi mg per mL. Persentase b/v adalah gram per 100 mL, sehingga x% = 10x mg/mL. Kekuatan rasio 1:n adalah 1 g dalam n mL. Setelah rekonstitusi, konsentrasinya adalah dosis serbuk dibagi volume akhir (pelarut + volume serbuk). Lalu volume = dosis/konsentrasi.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,2/0,1 = 2 mL

Jawaban

V = 2 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 75 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

70%: 25 − 10 = 15 bagian
10%: 70 − 25 = 45 bagian
total: 60 bagian

Bagi volumenya

V = 100·45/60 = 75 mL

Jawaban

V = 75 mL

Periksa: 25 mL 70% + 75 mL 10% = 100 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math