Matematika Keperawatan: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 12 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baruKembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Matematika keperawatan & konversi satuan

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Ukuran rumah tangga
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambahkan 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Laju dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor laboratorium
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metode

  1. Tuliskan besaran yang diketahui beserta satuannya dan satuan yang diinginkan.
  2. Pilih ekuivalennya: 1000 antara kg, g, mg, dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 sdt = 5 mL, 1 sdm = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cangkir = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan agar satuan yang tidak diinginkan saling menghilangkan; untuk laju, gunakan satu pecahan untuk setiap satuan yang berubah.
  4. Periksa arahnya: satuan yang lebih kecil memberi angka yang lebih besar.
  5. Bulatkan hanya jawaban akhir, sesuai ketelitian yang disebut dalam soal.

Perhitungan dosis

Dosis dari kekuatan sediaan
volume = dosis / kekuatan sediaan
Dosis berdasarkan berat badan
dosis = mg/kg × berat badan
Tablet
jumlah = dosis / kekuatan tablet
Satuan
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metode

  1. Ubah dosis yang diresepkan dan kekuatan sediaan ke satuan yang sama.
  2. Gunakan dosis yang diinginkan dibagi yang tersedia kali kuantitas: (D/H) × Q.
  3. Untuk dosis berbasis berat badan, kalikan dulu dengan berat dalam kg, lalu bagi dosis harian dengan jumlah dosis.
  4. Perkirakan dulu dan periksa bahwa jawabannya masuk akal.

Laju infus IV

Laju pompa
mL/h = volume (mL)/time (h)
Laju tetesan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Waktu infus
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metode

  1. Laju pompa dalam mL/h: volume dibagi waktu dalam jam.
  2. Laju tetesan dalam tetes/menit: volume × faktor tetes dibagi waktu dalam menit.
  3. Untuk sisa waktu: sisa volume dibagi lajunya.
  4. Bulatkan sesuai permintaan soal atau peralatannya.

Cairan infus & keseimbangan cairan

Holliday–Segar per jam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg berikutnya) + 1 mL/kg (setiap kg di atas 20)
Holliday–Segar per hari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk rentang yang sama
Keseimbangan cairan
asupan − haluaran
Serpihan es
dihitung setengah volumenya
Haluaran urine
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Waktu infus
waktu (jam) = sisa volume (mL) / laju (mL/h)
Volume yang diinfuskan
mL = laju × waktu

Dosis pediatrik & perawatan kritis

Dosis harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat badan (kg)
Jumlah dosis per hari
jumlah = 24 jam / interval pemberian (jam)
Pon ke kilogram
kg = lb / 2,2
Konsentrasi infus
unit/mL = unit dalam kantong / volume kantong
Laju pompa
mL/h = dosis per jam / konsentrasi
Infus titrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis dari laju pompa
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Satuan
1 mg = 1000 mcg

Perhitungan farmasi

Kekuatan persentase
% b/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan rasio
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Rekonstitusi
volume akhir = pelarut + volume serbuk
Konsentrasi
mg/mL = obat dalam vial / volume akhir
Aligasi
bagian H = T − L, bagian L = H − T
Air atau bahan dasar
0%

2Soal latihan

1.Matematika keperawatan & konversi satuanSedang
12345678910111210:20 AM?10:2009:2022:2011:20

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah dosis dicatat pada 10:20 AM. Entri mana yang merupakan waktu yang sama pada jam 24 jam? Klik entri itu.

10:20 AM
  1. 110:20
  2. 209:20
  3. 322:20
  4. 411:20
2.Matematika keperawatan & konversi satuanSulit
1½ tsp · 3/hari · 7 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah resep tertulis 1½ tsp suspensi oral tiga kali sehari selama 7 hari. Suspensi tersedia dalam botol 50 mL. Dengan 1 tsp = 5 mL, berapa botol utuh N yang harus disediakan agar pengobatan lengkap?

1½ tsptiga kali sehari7 hari50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Perhitungan dosisSedang
2 g+ 9,2 mLV = ? mL

Sebuah vial berisi 2 g serbuk. Labelnya menyatakan: tambahkan 9,2 mL air untuk injeksi sehingga volume totalnya 10 mL. Resepnya 300 mg. Berapa volume V larutan hasil rekonstitusi yang Anda berikan?

2 g+ 9,2 mL → 10 mL300 mg
V = mL
4.Perhitungan dosisSulit
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Resepnya 2600 unit obat yang tersedia sebagai 10000 unit/mL. Tarik dosis dalam alat suntik 1 mL: berapa volume V yang Anda berikan?

2600 units10000 units/mL
V = mL
5.Laju infus IVSedang
V = ?20 gtt/mL20 gtt/min6 h

Sebuah infus menetes 20 gtt/min melalui set 20 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pasien dalam 6 jam?

20 gtt/min20 gtt/mL6 h
V = mL
6.Laju infus IVSulit
100 mg100 mL10 mL/h? mg/h

Sebuah kantong berisi 100 mg obat dalam 100 mL dan mengalir dengan laju 10 mL/h. Berapa miligram per jam D yang diterima pasien?

100 mg/100 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairanSedang
AsupanHaluaranshift 12 jamjus120 mLjeli120 mLserpihan es100 mLInfus IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 100 mLurine225 mLurine325 mLurine275 mLmuntahan200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Catatan menunjukkan asupan dan haluaran seorang pasien selama satu shift 12 jam. Infus IV berjalan dengan laju yang ditunjukkan selama seluruh shift. Cari total asupan I dalam mL. Hitung serpihan es setengah volumenya.

jus: 120 mLjeli: 120 mLserpihan es: 100 mLInfus IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 100 mL
I = mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairanSulit
500 mL→ 100 mL/hmulai 09:30ttotal​ = ? h150 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah infus 500 mL dimulai pada pukul 09:30 dengan laju 150 mL/h. Setelah 2 jam lajunya diubah menjadi 100 mL/h dan tidak diubah lagi. Berapa jam t setelah dimulai kantong akan kosong? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mL150 mL/h · 2 h100 mL/h
t = h
9.Dosis pediatrik & perawatan kritisSedang
heparin 5 000 unit/mL60 unit/kg · 76 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah protokol latihan meminta bolus heparin 60 unit/kg untuk pasien dengan berat badan 76 kg. Vial berisi 5 000 unit/mL. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke dua angka desimal.

60 unit/kg76 kg5 000 unit/mL
V = mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritisSulit
500 mg250 mLdobutamine? mL/h53 kg5 mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah kantong berisi dobutamine 500 mg dalam 250 mL. Instruksinya 5 mcg/kg/menit untuk pasien dengan berat badan 53 kg. Pada laju berapa R Anda mengatur pompa, dalam mL/h? Bulatkan ke satu angka desimal.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min53 kg
R = mL/h
11.Perhitungan farmasiSedang
ceftriaxone 1 gTambahkan 9,6 mL air steril.Volume serbuk: 0,4 mL.500 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Sebuah vial berisi ceftriaxone 1000 mg dalam bentuk serbuk. Label latihan menyatakan untuk menambahkan 9,6 mL air steril; serbuk menambah volume sebesar 0,4 mL. Dosis yang diresepkan 500 mg. Berapa volume V yang Anda tarik ke spuit? Bulatkan ke satu angka desimal.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL500 mg
V = mL
12.Perhitungan farmasiSulit
90%ethanol+0%air? mL60%600 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan pedoman klinis). Anda harus menyiapkan 600 mL ethanol 60% dari sediaan 90% dan air murni. Berapa mL V air yang Anda perlukan? Bulatkan ke mL bulat terdekat.

90%0%60%600 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: 10:20

Jam 24 jam: mulai pukul 1 siang tambahkan 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam sampai 12:59 AM adalah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM tetap 12:00–12:59. Saat kembali, kurangi 12 dari jam 13–23 dan tambahkan PM; jam 00 menjadi 12 AM. Hitung waktu yang melewati tengah malam dalam dua bagian: sampai 24:00 (00:00), lalu dari 00:00 seterusnya.

Konversikan jamnya

10 AM → 10

Jawaban

10:20

Jawaban

10:20
2.Matematika keperawatan & konversi satuan

Jawaban: N = 4

Analisis dimensi: tulis besaran yang diketahui, lalu kalikan dengan faktor konversi yang ditulis sebagai pecahan (misalnya 60 menit/1 jam atau 1 mg/1000 mcg) sehingga setiap satuan yang tidak diinginkan muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu saling menghilangkan. Bila hanya satuan yang diinginkan yang tersisa, hitung. Gunakan ekuivalen yang diberikan dalam soal dan bulatkan hanya jawaban akhir.

Total volume

7,5 mL × 3 × 7 = 157,5 mL

Botol

157,5/50 = 3,15 → N = 4

Jawaban

N = 4
3.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konsentrasi setelah dicampur

2000 mg/10 mL = 200 mg/mL

Volume

V = 300/200 = 1,5 mL

Jawaban

V = 1,5 mL
4.Perhitungan dosis

Jawaban: V = 0,26 mL

Menarik dosis: volume = (dosis yang diresepkan/kekuatan stok) × volume stok. Ubah ke satuan yang sama terlebih dahulu, lalu periksa bahwa volume muat dalam alat suntik dan jatuh pada salah satu gradasinya.

Volume

V = 2600/10000 = 0,26 mL

Pada alat suntik

Pada alat suntik 1 mL ini setiap garis kecil adalah 0,01 mL.

Jawaban

V = 0,26 mL
5.Laju infus IV

Jawaban: V = 360 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Laju dalam mL/h

20·60/20 = 60 mL/h

Volume

V = 60·6 = 360 mL

Jawaban

V = 360 mL
6.Laju infus IV

Jawaban: D = 10 mg/h

Laju infus: pompa diatur dalam mL/h = volume/waktu dalam jam. Tetesan gravitasi dihitung dalam tetes per menit: gtt/min = volume (mL) × faktor tetes (gtt/mL)/waktu (menit). Faktor tetes tercetak pada kemasan set infus: set makrodrip memberikan 10, 15, atau 20 gtt/mL (set transfusi darah sering 10 gtt/mL di AS, 15 di Inggris) dan set mikrodrip 60 gtt/mL. Selalu gunakan faktor tetes yang diberikan soal atau kemasan.

Konsentrasi

100/100 = 1 mg/mL

Laju dosis

D = 1·10 = 10 mg/h

Jawaban

D = 10 mg/h
7.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: I = 1110 mL

Asupan dan haluaran: asupan mencakup semua yang masuk (cairan oral, infus IV, obat IV dan flush, makanan melalui selang); serpihan es dihitung setengah volumenya. Haluaran mencakup urine, drain, muntahan, dan kehilangan lainnya. Keseimbangan = total asupan − total haluaran; keseimbangan negatif berarti kehilangan bersih. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Jumlahkan asupan

oral: 120 + 120 = 240 mL
serpihan es: 100/2 = 50 mL
Infus IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 1·100 = 100 mL
I = 1110 mL

Jawaban

I = 1110 mL
8.Cairan infus & keseimbangan cairan

Jawaban: t = 4 h

Waktu infus: waktu (jam) = volume yang akan diinfuskan (mL)/laju (mL/h); gunakan volume yang masih tersisa di kantong, bukan ukuran kantong. Volume yang diinfuskan = laju × waktu. Ubah jam desimal menjadi jam dan menit dengan pecahan × 60 (0,5 jam = 30 menit, bukan 50 menit). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian pertama

150·2 = 300 mL
500 − 300 = 200 mL tersisa

Bagian kedua

200/100 = 2 h

Waktu total

t = 2 + 2 = 4 h

Jawaban

t = 4 h

Itu sekitar 4 h 00 min, sehingga kantong habis sekitar pukul 13:30.

9.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: V = 0,91 mL

Infus heparin dan insulin: konsentrasi = unit dalam kantong/volume kantong (unit/mL). Laju pompa (mL/h) = unit per jam/konsentrasi, dan unit per jam = mL/h × konsentrasi. Untuk instruksi berbasis berat badan, hitung dulu unit/jam = unit/kg/jam × berat badan. Volume bolus = unit yang diperlukan/kekuatan vial. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Unit yang diperlukan

60·76 = 4 560 unit

Volume

V = 4560/5000 = 0,912 ≈ 0,91 mL

Jawaban

V = 0,91 mL
10.Dosis pediatrik & perawatan kritis

Jawaban: R = 8 mL/h

Infus titrasi: cari dulu konsentrasi dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk instruksi berbasis berat badan, mcg/menit = mcg/kg/menit × berat badan. Lalu mL/h = mcg/menit × 60/konsentrasi. Jika dikerjakan mundur, mcg/kg/menit = mL/h × konsentrasi/(60 × berat badan). Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Konsentrasi

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis per menit dan per jam

5·53 = 265 mcg/min
265·60 = 15900 mcg/h

Laju pompa

R = 15900/2000 = 7,95 ≈ 8 mL/h

Jawaban

R = 8 mL/h
11.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 5 mL

Rekonstitusi: serbuk menempati ruang, sehingga volume akhir adalah pelarut ditambah volume serbuk. Konsentrasi = obat dalam vial/volume akhir, dan volume yang diberikan = dosis/konsentrasi. Pada label multikekuatan, gunakan konsentrasi yang sesuai dengan jumlah pelarut yang benar-benar Anda tambahkan. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Volume akhir

9,6 + 0,4 = 10 mL

Konsentrasi

1000/10 = 100 mg/mL

Volume yang diberikan

V = 500/100 = 5 mL

Jawaban

V = 5 mL
12.Perhitungan farmasi

Jawaban: V = 200 mL

Aligasi: untuk mencampur kekuatan tinggi H dan kekuatan rendah L menjadi kekuatan target T, ambil (T − L) bagian H dan (H − T) bagian L. Bagiannya bersilangan: setiap sediaan mendapat selisih antara target dan sediaan yang lain. Air atau bahan dasar polos dihitung sebagai 0%. Angka-angka ini hanya untuk latihan; di samping pasien selalu ikuti protokol setempat dan minta pemeriksaan ganda untuk dosis berisiko tinggi.

Bagian aligasi

90%: 60 − 0 = 60 bagian
0%: 90 − 60 = 30 bagian
total: 90 bagian

Air

V = 600·30/90 = 200 mL

Jawaban

V = 200 mL

Periksa: 400 mL 90% mengandung 360 mL obat, yaitu 60% dari 600 mL. Ini mengasumsikan volume langsung dijumlahkan; dalam praktik etanol ditambahkan hingga mencapai volume.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math