Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang melaju dengan 60 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 4,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.
Sebuah roket model diluncurkan tegak ke atas dari keadaan diam. Mesinnya memberi percepatan konstan ke atas 40 m/s² selama 1,5 s, setelah itu mesin mati dan roket bergerak bebas. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah peluncuran roket menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah balok 2 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 25° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Sebuah balok 10 kg di bidang miring bersudut 25° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 7,5 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 30° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 60° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 10 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.
Sebuah bola kecil pada tali sepanjang 1,2 m bergerak dalam lingkaran horizontal sehingga tali membentuk sudut tetap 35° terhadap vertikal (bandul kerucut). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari waktu T untuk satu putaran.
Sebuah bola pada tali sepanjang 0,7 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa kelajuan terkecil vmin di titik puncak agar tali tetap tegang?
Sebuah balok meluncur dari keadaan diam menuruni lereng bersudut 25° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,2. Cari kecepatannya v setelah meluncur 7 m sepanjang lereng.
Balok 2 kg mula-mula diam di dasar lereng 30° dan ditarik menaiki lereng oleh gaya konstan 30 N yang sejajar lereng. Koefisien gesek kinetisnya 0,2. Cari kecepatan v balok setelah bergerak 8 m menaiki lereng.
Sebuah proyektil 8 kg yang bergerak horizontal dengan 24 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 4 kg terus bergerak ke depan dengan 75 m/s. Cari kecepatan v′2 pecahan 4 kg (positif searah gerak semula).
Sebuah mobil 1600 kg menabrak mobil 800 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 6,5 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,8. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v1 mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.
Massa 1,3 kg pada pegas dengan k = 190 N/m berosilasi di permukaan tanpa gesekan dengan amplitudo 20 cm. Cari kelajuannya v ketika berada 18 cm dari kesetimbangan.
Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan periode 3,3 s dan amplitudo 11 cm. Berapa waktu tersingkat t yang diperlukan untuk bergerak dari kesetimbangan ke simpangan 3,3 cm?
Tali yang terikat di kedua ujungnya panjangnya 0,75 m; gelombang merambat padanya dengan kelajuan 240 m/s. Carilah frekuensi f2 untuk harmonik ke-2.
Serat optik memiliki inti dengan n₁ = 1,62 dan selubung dengan n₂ = 1,54. Carilah apertur numeriknya NA.
Jawaban: s = 30,86 m
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: t = 14,44 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Selesaikan −h₁ = v₁·t₂ − ½·g·t₂² untuk akar positif.
Jawaban: a = 1,479 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: a = 1,327 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: x = 114,4 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: t = 3,88 s
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: T = 1,989 s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Tegangan tali dan gravitasi bersama-sama memberi gaya ke dalam: tan θ = v²/(r·g).
Jawaban: vmin = 2,62 m/s
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Jawaban: v = 5,757 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Balok turun setinggi d·sin θ sementara gesekan mengambil μmg·cos θ·d. Massa saling menghilangkan.
Jawaban: v = 11,59 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v′2 = −27 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda minus berarti pecahan kedua terlempar ke belakang.
Jawaban: v1 = 15,15 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: v = 1,054 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: t = 0,16 s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: f2 = 320 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: NA = 0,5028
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics