Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 30 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 6 m/s². Berapa lama waktu yang diperlukan mobil polisi untuk menyusul? Cari t.
Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 1 m/s² selama 8 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 27 s, dan akhirnya mengerem dengan 2 m/s² sampai berhenti. Cari waktu tempuh total t.
Sebuah balok 14 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 25° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Sebuah balok 8 kg di bidang miring bersudut 35° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 9,5 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bola diluncurkan dengan 15 m/s dan sudut 50° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 35 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?
Sebuah mobil melewati tikungan datar berjari-jari 80 m. Koefisien gesek statis antara ban dan jalan adalah 0,7. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan tertinggi vmax agar mobil dapat melewati tikungan tanpa tergelincir.
Sebuah bola 0,2 kg pada tali ringan sepanjang 1 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Di titik terendah kelajuannya 9,5 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan tali Ttop di titik tertinggi.
Bola 0,5 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0,5 m. Bola ditarik ke samping sampai tali membentuk 40° terhadap vertikal lalu dilepas dari keadaan diam. Cari tegangan tali T saat bola melewati titik terendah.
Balok 10 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3,5 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 2500 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.
Sebuah glider 3 kg yang bergerak dengan 11 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).
Sebuah peluru 12 g ditembakkan horizontal ke balok 1 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 2 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 20° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.
Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 2,9 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.
Sebuah massa 0,6 kg pada pegas dengan k = 60 N/m ditarik 9 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari percepatan maksimumnya amax.
Sebuah benda berada 30 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 10 cm. Carilah jarak bayangan di. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/do + 1/di (f < 0 untuk lensa cekung, di < 0 untuk bayangan maya).
Kisi difraksi memiliki 800 garis per milimeter. Cahaya dengan panjang gelombang 450 nm mengenainya secara tegak lurus. Berapa orde maksimum terang tertinggi mmax yang dapat terlihat?
Jawaban: t = 10 s
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 60 m/s.
Jawaban: t = 39 s
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: a = 3,257 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: T = 70,53 N
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Jawaban: x = 75,1 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: α = 71,38 °
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.
Jawaban: vmax = 23,44 m/s
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Jawaban: Ttop = 8,24 N
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Energi kinetik ditukar dengan energi potensial sepanjang ketinggian 2r.
Tegangan tali dan gravitasi sama-sama mengarah ke bawah, ke pusat.
Jawaban: T = 7,2 N
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.
Periksa: T = mg(3 − 2cos θ) = 7,2 N.
Jawaban: v = 6,968 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′1 = −2,2 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.
Jawaban: v = 129,7 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: T = 3,416 s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: amax = 9 m/s²
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: di = 15 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Jawaban: mmax = 2
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics