Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah pesawat memerlukan kecepatan 300 km/h untuk lepas landas dan landasan pacu yang dapat dipakai sepanjang 1400 m. Mulai dari keadaan diam, berapa percepatan konstan a yang diperlukan?
Sebuah roket model diluncurkan tegak ke atas dari keadaan diam. Mesinnya memberi percepatan konstan ke atas 34 m/s² selama 2 s, setelah itu mesin mati dan roket bergerak bebas. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah peluncuran roket menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah kereta luncur 20 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 15° di atas horizontal dengan gaya 30 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.
Sebuah balok 5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.
Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 40 m/s dan harus mendarat 150 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.
Sebuah bola dilempar dari permukaan tanah dengan 36 m/s dan sudut 40° di atas horizontal. Bola mendarat di atap datar sebuah gedung setinggi 9 m, saat sedang turun. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari jarak horizontal x dari titik lempar ke tempat bola mendarat.
Sebuah mobil melewati tikungan datar berjari-jari 115 m. Koefisien gesek statis antara ban dan jalan adalah 0,6. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan tertinggi vmax agar mobil dapat melewati tikungan tanpa tergelincir.
Sebuah bola pada tali sepanjang 0,6 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Berapa kelajuan terkecil vmin di titik puncak agar tali tetap tegang?
Balok 5 kg meluncur 6 m menuruni lereng bersudut 45° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,15. Cari usaha Wf melawan gesekan.
Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 2000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.
Sebuah glider 1 kg yang bergerak dengan 7 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′2 glider kedua setelah tumbukan.
Sebuah bola 0,1 kg menumbuk dinding dengan 20 m/s dan memantul lurus kembali dengan 14 m/s. Kontaknya berlangsung 10 ms. Cari gaya rata-rata Favg dinding pada bola.
Massa 0,9 kg pada pegas dengan k = 140 N/m berosilasi di permukaan tanpa gesekan dengan amplitudo 12 cm. Cari kelajuannya v ketika berada 8 cm dari kesetimbangan.
Sebuah peluru 10 g yang bergerak 200 m/s menumbuk dan tertanam dalam balok 0,5 kg yang diam di permukaan tanpa gesekan. Balok terpasang pada pegas horizontal dengan k = 900 N/m. Cari amplitudo A osilasi yang terjadi dalam cm.
Sumber 1000 Hz bergerak dengan kelajuan 34 m/s mendekati pengamat yang diam. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f′ yang didengar pengamat.
Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 40 cm. Carilah jarak bayangan di, positif untuk bayangan di depan cermin (nyata) dan negatif untuk bayangan di belakangnya (maya).
Jawaban: a = 2,48 m/s²
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: t = 16,8 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Selesaikan −h₁ = v₁·t₂ − ½·g·t₂² untuk akar positif.
Jawaban: a = 0,5067 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: a = 2,725 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Jawaban: θ = 33,44 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Solusi lainnya adalah 90° − θ = 56,56°.
Jawaban: x = 118,3 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Akar yang lebih besar: bola sedang turun.
Jawaban: vmax = 26,02 m/s
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Jawaban: vmin = 2,426 m/s
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Jawaban: Wf = 31,22 J
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v = 9,448 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′2 = 2,8 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Jawaban: Favg = 340 N
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: v = 1,116 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: A = 9,335 cm
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: f′ = 1110 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: di = −8,571 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics