Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah pesawat mulai dari keadaan diam dan dipercepat secara beraturan dengan 3,5 m/s² di sepanjang landasan pacu. Cari kecepatannya v setelah 1700 m.
Sebuah roket model diluncurkan tegak ke atas dari keadaan diam. Mesinnya memberi percepatan konstan ke atas 32 m/s² selama 1 s, setelah itu mesin mati dan roket bergerak bebas. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum hmax yang dicapai roket.
Sebuah balok 12 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 30° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 70 N menarik balok depan 11 kg; balok 2 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,3 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 30° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bola dilempar dari permukaan tanah dengan 27 m/s dan sudut 40° di atas horizontal. Bola mendarat di atap datar sebuah gedung setinggi 4 m, saat sedang turun. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari jarak horizontal x dari titik lempar ke tempat bola mendarat.
Sebuah bola kecil pada tali sepanjang 1,9 m bergerak dalam lingkaran horizontal sehingga tali membentuk sudut tetap 35° terhadap vertikal (bandul kerucut). Gunakan g = 9,81 m/s². Cari waktu T untuk satu putaran.
Sebuah bola 1,9 kg pada tali ringan sepanjang 1 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Di titik terendah kelajuannya 8 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan tali Ttop di titik tertinggi.
Sebuah mobil yang melaju 70 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,6. Cari jarak pengereman d.
Balok 4 kg diam di atas meja horizontal kasar (μ = 0,25). Tali ringan dari balok itu melewati katrol licin di tepi meja ke balok 4 kg yang tergantung. Sistem dilepas dari keadaan diam. Cari kecepatan v kedua balok setelah balok yang tergantung turun 3 m.
Sebuah glider 4,5 kg yang bergerak dengan 8 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′2 glider kedua setelah tumbukan.
Sebuah bola 0,55 kg menumbuk dinding dengan 15 m/s dan memantul lurus kembali dengan 10 m/s. Kontaknya berlangsung 40 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Massa 1,4 kg pada pegas dengan k = 80 N/m ditarik 7 cm ke arah positif dan dilepas dari keadaan diam pada t = 0. Cari kecepatannya v pada t = 0,9 s (dengan tanda).
Massa pada pegas dengan k = 60 N/m berosilasi di permukaan tanpa gesekan dengan amplitudo 20 cm. Cari energi kinetiknya K ketika berada 3 cm dari kesetimbangan.
Sumber kecil mengirim bunyi sama rata ke segala arah. Taraf bunyinya 60 dB pada jarak 2 m darinya. Carilah taraf β2 pada jarak 4 m, dengan mengabaikan penyerapan dan pantulan.
Sensor parkir yang diam mengirim ultrasonik 40 kHz ke arah mobil yang mendekat dengan kelajuan 10 m/s. Carilah frekuensi f″ gema yang diterima kembali di sensor (kelajuan bunyi 343 m/s).
Jawaban: v = 109,1 m/s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: hmax = 68,19 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Di puncak kecepatannya nol.
Jawaban: a = 2,356 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: T = 10,77 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Jawaban: x = 59,68 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: x = 68,06 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Akar yang lebih besar: bola sedang turun.
Jawaban: T = 2,503 s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Tegangan tali dan gravitasi bersama-sama memberi gaya ke dalam: tan θ = v²/(r·g).
Jawaban: Ttop = 28,4 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Energi kinetik ditukar dengan energi potensial sepanjang ketinggian 2r.
Tegangan tali dan gravitasi sama-sama mengarah ke bawah, ke pusat.
Jawaban: d = 32,12 m
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.
Jawaban: v = 4,698 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v′2 = 8,471 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Jawaban: J = 13,75 N·s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: v = −0,263 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: K = 1,173 J
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: β2 = 53,98 dB
Gelombang: gelombang periodik bergerak satu panjang gelombang dalam satu periode, jadi v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang direntangkan v = √(T/μ), dengan T tegangan tali dan μ = m/L massa per meter. Bunyi di udara merambat sekitar 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kenyaringan diukur pada skala logaritmik: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², jadi intensitas 10 kali lipat menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan dayanya P di atas bola: I = P/(4πr²).
Setiap penggandaan jarak menurunkan taraf sekitar 6 dB.
Jawaban: f″ = 42402 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics