Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 19 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 2 m/s². Seberapa jauh dari titik awalnya mobil polisi menyusul? Cari d.
Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 55 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 25 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Kapan kedua bola bertemu? Cari t.
Sebuah balok 4 kg meluncur menuruni bidang miring licin bersudut 35° terhadap horizontal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Sebuah balok 10 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.
Sebuah bola ditendang dari tanah datar dengan 20 m/s dan sudut 30° di atas horizontal ke arah dinding yang berjarak 7 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y bola melewati dinding?
Sebuah bola dilempar dari permukaan tanah dengan 18 m/s dan sudut 70° di atas horizontal. Bola mendarat di atap datar sebuah gedung setinggi 4 m, saat sedang turun. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari jarak horizontal x dari titik lempar ke tempat bola mendarat.
Sebuah mobil 1800 kg melaju melewati puncak gundukan jalan dengan 21 m/s. Puncak gundukan berupa busur lingkaran berjari-jari 65 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari gaya normal N jalan pada mobil di puncak.
Sebuah bola 1,1 kg pada tali sepanjang 0,9 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Di titik terendah, bola bergerak dengan 6,5 m/s. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan tali T di titik terendah.
Sebuah balok meluncur dari keadaan diam menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Cari kecepatannya v setelah meluncur 14 m sepanjang lereng.
Sebuah kereta 10 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3 m di lintasan licin yang menuju ke lintasan melingkar vertikal (loop) berjari-jari 1 m. Cari gaya normal N yang diberikan lintasan pada kereta di puncak loop.
Sebuah glider 3 kg yang bergerak dengan 9 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).
Di sebuah persimpangan, mobil 1700 kg yang melaju ke timur dengan 19 m/s bertabrakan dengan mobil 800 kg yang melaju ke utara dengan 17 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari kelajuan v′ rongsokan sesaat setelah tumbukan.
Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 2,2 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.
Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan periode 1,8 s dan amplitudo 5 cm. Berapa waktu tersingkat t yang diperlukan untuk bergerak dari simpangan maksimumnya 5 cm ke simpangan 4,5 cm?
Tali yang terikat di kedua ujungnya panjangnya 0,75 m; gelombang merambat padanya dengan kelajuan 200 m/s. Carilah frekuensi f3 untuk harmonik ke-3.
Sensor parkir yang diam mengirim ultrasonik 40 kHz ke arah mobil yang menjauh dengan kelajuan 15 m/s. Carilah frekuensi f″ gema yang diterima kembali di sensor (kelajuan bunyi 343 m/s).
Jawaban: d = 361 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 38 m/s.
Jawaban: t = 2,2 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Arah ke atas positif, tanah di y = 0.
Jawaban: a = 5,627 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: T = 38,06 N
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Jawaban: y = 3,24 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bola masih naik saat di dinding.
Jawaban: x = 19,66 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Akar yang lebih besar: bola sedang turun.
Jawaban: N = 5446 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Arah ke pusat (ke bawah) positif.
Mobil terasa lebih ringan: jalan mendorong ke atas lebih kecil daripada beratnya.
Jawaban: T = 62,43 N
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Arah ke pusat (ke atas) positif.
Jawaban: v = 10,66 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Balok turun setinggi d·sin θ sementara gesekan mengambil μmg·cos θ·d. Massa saling menghilangkan.
Jawaban: N = 98,1 N
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.
Kereta tepat bisa melewati loop jika h = 2,5R; maka N = 0 di puncak.
Jawaban: v′1 = −1,8 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.
Jawaban: v′ = 14,02 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: T = 2,975 s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: t = 0,1292 s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: f3 = 400 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
Jawaban: f″ = 36648 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics