Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah pesawat mulai dari keadaan diam dan dipercepat secara beraturan dengan 2,5 m/s² di sepanjang landasan pacu. Cari kecepatannya v setelah 1100 m.
Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 4,8 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.
Sebuah balok 3 kg meluncur menuruni bidang miring licin bersudut 20° terhadap horizontal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 135 N menarik balok depan 12 kg; balok 10 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,15 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 20° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 55 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.
Sebuah mobil melaju melewati puncak gundukan jalan yang berbentuk busur lingkaran berjari-jari 80 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Di atas kelajuan berapa vmax roda meninggalkan jalan di puncak?
Sebuah bola 0,9 kg pada tali sepanjang 1,1 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Di titik terendah, bola bergerak dengan 9 m/s. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan tali T di titik terendah.
Sebuah mobil yang melaju 30 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,8. Cari jarak pengereman d.
Sebuah pegas dengan kekakuan 800 N/m di dasar lereng 15° dimampatkan sejauh 8 cm oleh balok 1 kg lalu dilepas. Koefisien gesek kinetis antara balok dan lereng 0,1. Seberapa jauh d balok menaiki lereng dari titik lepas sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek saat pegas mendorong, yaitu ambil gesekan dan gravitasi sepanjang seluruh jarak d.)
Sebuah glider 2 kg yang bergerak dengan 11 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 1 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′2 glider kedua setelah tumbukan.
Sebuah mobil 1100 kg menabrak mobil 1600 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 20 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,5. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v1 mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.
Massa 0,5 kg pada pegas dengan k = 380 N/m ditarik 13 cm ke arah positif dan dilepas dari keadaan diam pada t = 0. Cari simpangannya x dari kesetimbangan pada t = 1 s (dengan tanda).
Sebuah massa 3,2 kg pada pegas dengan k = 50 N/m ditarik 7 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari percepatan maksimumnya amax.
Sebuah benda berada 8 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).
Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 40 cm: lensa 1 dengan f₁ = 15 cm dan lensa 2 dengan f₂ = 20 cm. Sebuah benda berada 20 cm di depan lensa 1. Carilah posisi di2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).
Jawaban: v = 74,16 m/s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: d = 99,73 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Hanya akar positif yang bermakna fisis.
Jawaban: a = 3,355 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: T = 61,36 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Jawaban: t = 3,102 s
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: t = 4,738 s
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: vmax = 28,01 m/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Jawaban: T = 75,1 N
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Arah ke pusat (ke atas) positif.
Jawaban: d = 4,424 m
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.
Jawaban: d = 0,7342 m
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v′2 = 14,67 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Jawaban: v1 = 34,38 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: x = −9,891 cm
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawaban: amax = 1,094 m/s²
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: m = 0,7895
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Jawaban: di2 = 10 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics