Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 32 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 3,5 m/s². Berapa lama waktu yang diperlukan mobil polisi untuk menyusul? Cari t.
Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 45 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 28 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?
Sebuah kotak 25 kg didorong menaiki bidang miring bersudut 40° terhadap horizontal dengan kecepatan tetap, oleh gaya yang sejajar bidang miring. Koefisien gesek kinetisnya 0,4. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari gaya dorong F.
Sebuah balok 3 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.
Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 50° di atas horizontal dan mendarat 100 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v0.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 25 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah mobil melewati tikungan datar berjari-jari 45 m. Koefisien gesek statis antara ban dan jalan adalah 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan tertinggi vmax agar mobil dapat melewati tikungan tanpa tergelincir.
Sebuah bola 0,6 kg pada tali sepanjang 0,5 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Di titik terendah, bola bergerak dengan 8,5 m/s. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan tali T di titik terendah.
Balok 5 kg meluncur 18 m menuruni lereng bersudut 25° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,15. Cari usaha Wf melawan gesekan.
Balok 2 kg diam di atas meja horizontal kasar (μ = 0,1). Tali ringan dari balok itu melewati katrol licin di tepi meja ke balok 2 kg yang tergantung. Sistem dilepas dari keadaan diam. Cari kecepatan v kedua balok setelah balok yang tergantung turun 0,5 m.
Sebuah glider 2,5 kg yang bergerak dengan 2 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 3,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).
Sebuah mobil 1800 kg menabrak mobil 2000 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 8 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,7. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v1 mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.
Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 1,1 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.
Sebuah massa 0,2 kg pada pegas dengan k = 50 N/m ditarik 8 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari energi total E osilasi tersebut.
Sebuah benda setinggi 4 cm berada 25 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 25 cm. Carilah tinggi bayangan hi (negatif untuk bayangan terbalik).
Serat optik memiliki inti dengan n₁ = 1,5 dan selubung dengan n₂ = 1,49. Carilah apertur numeriknya NA.
Jawaban: t = 18,29 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 64 m/s.
Jawaban: y = 32,33 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Arah ke atas positif, tanah di y = 0.
Jawaban: F = 232,8 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Kecepatan tetap: gaya-gayanya seimbang.
Jawaban: a = 4,555 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Jawaban: v0 = 31,56 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: x = 43,52 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: vmax = 11,51 m/s
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Jawaban: T = 92,59 N
Gerak melingkar beraturan: benda yang bergerak dengan kelajuan v pada lingkaran berjari-jari r mengalami percepatan ke arah pusat sebesar a = v²/r, sehingga memerlukan gaya total ke dalam F = m·v²/r. Gaya itu diberikan oleh sesuatu yang nyata: gesekan, tegangan tali, gravitasi, atau gaya normal.
Arah ke pusat (ke atas) positif.
Jawaban: Wf = 120 J
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v = 2,101 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v′1 = −0,3333 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.
Jawaban: v1 = 22,13 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: T = 2,104 s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: E = 0,16 J
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: hi = 2 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Jawaban: NA = 0,1729
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics