Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 16 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Seorang pengemudi yang melaju 72 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,7 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 4 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 17 m/s dari tepi atap setinggi 20 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum hmax di atas tanah.
Sebuah balok 10 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 35° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.
Sebuah balok 4,5 kg di bidang miring bersudut 40° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 8,5 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Bidang miringnya licin. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 60° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari tinggi maksimum H yang dicapai bola.
Sebuah bola diluncurkan dengan 16 m/s dan sudut 70° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 30 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.
Dalam wahana rotor di pasar malam, penumpang berdiri bersandar pada dinding silinder vertikal berjari-jari 3,1 m. Ketika berputar cukup cepat, lantainya turun dan gesekan menahan mereka. Koefisien gesek statisnya 0,5. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari laju putaran terkecil n dalam putaran per menit.
Sebuah bola 0,5 kg pada tali ringan sepanjang 0,9 m diayunkan dalam lingkaran vertikal. Di titik terendah kelajuannya 7 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan tali Ttop di titik tertinggi.
Balok 2 kg meluncur 20 m menuruni lereng bersudut 35° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,4. Cari usaha Wf melawan gesekan.
Balok 2,5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 3 m (μ = 0,3) lalu menabrak pegas (k = 1500 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.
Sebuah proyektil 14 kg yang bergerak horizontal dengan 37 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 9 kg terus bergerak ke depan dengan 81 m/s. Cari kecepatan v′2 pecahan 5 kg (positif searah gerak semula).
Sebuah bola 0,4 kg menumbuk dinding dengan 15 m/s dan memantul lurus kembali dengan 14 m/s. Kontaknya berlangsung 5 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Sebuah bandul sederhana memiliki panjang 1,6 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari periodenya T untuk ayunan kecil.
Sebuah massa 2,4 kg pada pegas dengan k = 340 N/m ditarik 19 cm dari posisi setimbang lalu dilepaskan. Cari kelajuan maksimumnya vmax.
Sebuah benda berada 8 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 12 cm. Carilah jarak bayangan di. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/do + 1/di (f < 0 untuk lensa cekung, di < 0 untuk bayangan maya).
Sensor parkir yang diam mengirim ultrasonik 30 kHz ke arah mobil yang mendekat dengan kelajuan 10 m/s. Carilah frekuensi f″ gema yang diterima kembali di sensor (kelajuan bunyi 343 m/s).
Jawaban: d = 64 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: hmax = 34,73 m
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: a = 3,216 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Arah menuruni bidang miring positif.
Jawaban: T = 47,42 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: H = 12,39 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Di puncak kecepatan vertikal nol: vy² = 2gH.
Jawaban: H = 41,52 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: n = 24,02 rpm
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Jawaban: Ttop = 2,697 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Energi kinetik ditukar dengan energi potensial sepanjang ketinggian 2r.
Tegangan tali dan gravitasi sama-sama mengarah ke bawah, ke pusat.
Jawaban: Wf = 128,6 J
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v = 3,431 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′2 = −42,2 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda minus berarti pecahan kedua terlempar ke belakang.
Jawaban: J = 11,6 N·s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: T = 2,537 s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: vmax = 2,261 m/s
Gerak harmonik sederhana: massa m pada pegas dengan kekakuan k berosilasi dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan periode T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul sederhana dengan panjang L memiliki T = 2π·√(L/g). Dengan amplitudo A, kelajuan terbesar adalah A·ω, percepatan terbesar A·ω², dan energinya ½·k·A².
Jawaban: di = −24 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Jawaban: f″ = 31802 Hz
Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, fn = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics