Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 72 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 8 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 72 km/ha = −8 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 3,6 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.

t_total = 3,6 sv_sound = 343 m/sg = 9,81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kotak 40 kg didorong menaiki bidang miring bersudut 35° terhadap horizontal dengan kecepatan tetap, oleh gaya yang sejajar bidang miring. Koefisien gesek kinetisnya 0,4. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari gaya dorong F.

m = 40 kgθ = 35°μ = 0,4g = 9,81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 5 kg di bidang miring bersudut 25° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 2,5 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Bidang miringnya licin. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 5 kgm₂ = 2,5 kgθ = 25°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 65° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari tinggi maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 10 m/sθ = 65°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 35° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 45 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 17 m/sθ = 35°h = 45 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 2000 N/m. Bola 0,2 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 10 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.

m = 0,2 kgk = 2000 N/mx = 10 cmg = 9,81 m/s²

h = m

8.Usaha & energiSulit

Sebuah pegas dengan kekakuan 800 N/m di dasar lereng 20° dimampatkan sejauh 20 cm oleh balok 5 kg lalu dilepas. Koefisien gesek kinetis antara balok dan lereng 0,25. Seberapa jauh d balok menaiki lereng dari titik lepas sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek saat pegas mendorong, yaitu ambil gesekan dan gravitasi sepanjang seluruh jarak d.)

m = 5 kgk = 800 N/mx = 20 cmθ = 20°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah peluru 15 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 1,5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 3 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 15 gM = 1,5 kgh = 3 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Di sebuah persimpangan, mobil 1100 kg yang melaju ke timur dengan 18 m/s bertabrakan dengan mobil 1100 kg yang melaju ke utara dengan 25 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari arah θ rongsokan sesaat setelah tumbukan, diukur dari timur ke arah utara.

m₁ = 1100 kgv₁ = 18 m/s (E)m₂ = 1100 kgv₂ = 25 m/s (N)

θ = °

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 2,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 100 mm dan diameter leher 50 mm. Tekanan di saluran masuk 43 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ − p₂ = 43 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Selang berdiameter dalam 50 mm menyifon air dari tangki terbuka. Titik tertinggi C selang berada 1 m di atas permukaan air, dan ujung keluarnya (terbuka ke udara) berada 2 m di bawah permukaan air. Abaikan kerugian dan ambil g = 9,81 m/s². Cari tekanan absolut p_C di titik C. Tekanan atmosfer 101,3 kPa.

d = 50 mmz_C = +1 mz₂ = −2 mg = 9,81 m/s²p_atm = 101,3 kPa

p_C = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 10 L berisi 150 g O₂ pada 80 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 150 gM = 32 g/molV = 10 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap Ar berubah dari 150 kPa, 2 L, 10 °C menjadi 250 kPa dan 120 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 500 kJ panas dari reservoir bersuhu 350 °C dan membuang 235 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 350 °CQ_H = 500 kJQ_L = 235 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 950 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu T_m. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 15 °C. Kedua mesin menghasilkan usaha yang sama. Cari T_m dalam °C.

T_H = 950 °CT_L = 15 °C

T_m = °C

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pipa terbuka di kedua ujungnya harus memiliki harmonik ke-3 pada 792 Hz. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah panjang pipa L.

v = 343 m/sn = 3f₃ = 792 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 480 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,1 mm. Layar berada 1,5 m jauhnya. Carilah jarak y₂ dari pita terang pusat ke pita terang nomor 2.

λ = 480 nmd = 0,1 mmL = 1,5 mm = 2

y₂ = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 25 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 72/3,6 = 20 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 20²/(2·8) = 25 m

Jawaban

s = 25 m

2.Kinematika

Jawaban: d = 57,76 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Dua bagian waktu

½·9,81·t₁² = 343·(3,6 − t₁)

4,905·t₁² + 343·t₁ − 1235 = 0

Waktu jatuh

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4,905·1235))/(2·4,905) = 3,432 s

Kedalaman

d = ½·9,81·3,432² = 57,76 m

Jawaban

d = 57,76 m

3.Hukum Newton

Jawaban: F = 353,6 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya sepanjang bidang miring

Kecepatan tetap: gaya-gayanya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Gaya dorong

F = 225,1 + 128,6 = 353,6 N

Jawaban

F = 353,6 N

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 0,5061 m/s²

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 24,53 N

m₁·g·sin θ = 20,73 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Percepatan sistem

a = (24,53 − 20,73 − 0)/7,5 = 0,5061 m/s²

Jawaban

a = 0,5061 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: H = 4,187 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 10·cos 65° = 4,226 m/s

v_y = v₀·sin θ = 10·sin 65° = 9,063 m/s

Titik tertinggi

Di puncak kecepatan vertikal nol: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 9,063²/(2·9,81) = 4,187 m

Jawaban

H = 4,187 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 4,182 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 17·cos 35° = 13,93 m/s

v_y = v₀·sin θ = 17·sin 35° = 9,751 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 45 + 9,751·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9,751 + √(95,08 + 882,9))/9,81 = 4,182 s

Jawaban

t = 4,182 s

7.Usaha & energi

Jawaban: h = 5,097 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Energi pegas

x = 10 cm = 0,1 m

½kx² = ½·2000·0,1² = 10 J

Ketinggian

m·g = 0,2·9,81 = 1,962 N

h = ½kx²/(mg) = 10/1,962 = 5,097 m

Jawaban

h = 5,097 m

8.Usaha & energi

Jawaban: d = 0,5654 m

Energi pegas

x = 20 cm = 0,2 m

½kx² = ½·800·0,2² = 16 J

Neraca energi sepanjang lereng

m·g = 5·9,81 = 49,05 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 16/(49,05·(0,342 + 0,25·0,9397)) = 0,5654 m

Jawaban

d = 0,5654 m

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 77,49 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan setelah tumbukan

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,03) = 0,7672 m/s

Tumbukan

m·v = (m + M)·V → v = (0,015 + 1,5)·0,7672/0,015 = 77,49 m/s

Jawaban

v = 77,49 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: θ = 54,25 °

Komponen momentum

p_x = 1100·18 = 19800 kg·m/s

p_y = 1100·25 = 27500 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 1,389 → θ = 54,25°

Jawaban

θ = 54,25°

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 91,97 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 2,5·1 = 2,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,75·2,5 = 91,97 kN

Jawaban

F = 91,97 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 3,714 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 3/2 = 3,5 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,5·6 = 206 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 2·3³/12 = 4,5 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,5 + 4,5/(3,5·6) = 3,714 m

Jawaban

y_cp = 3,714 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 18,81 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kontinuitas

v₁ = v₂·(50/100)² = 0,25·v₂

Bernoulli antara saluran masuk dan leher

Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·43000/(1000·(1 − 0,0625))) = 9,578 m/s

v₁ = 2,394 m/s

Debit

Q = A₂·v₂ = 0,001963·9,578 = 0,01881 m³/s = 18,81 L/s

Jawaban

Q = 18,81 L/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p_C = 71,87 kPa

Kecepatan dalam selang

Permukaan dan ujung keluar sama-sama terbuka ke udara, jadi suku tekanan saling menghapus.

v = √(2g·2) = √(2·9,81·2) = 6,264 m/s

Bernoulli dari permukaan ke C

p_atm = p_C + ½ρv² + ρgz_C

p_C = 101,3 − 1000·(6,264²/2 + 9,81·1)/1000 = 101,3 − 29,43 = 71,87 kPa

Jawaban

p_C = 71,87 kPa

Jika tekanan ini turun sampai tekanan uap air, sifon berhenti bekerja.

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1376 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 150/32 = 4,688 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 4,688·8,314·353,1/0,01 = 1376 kPa

Jawaban

P = 1376 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 1,666 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283,1 K, T₂ = 393,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(150/250)·(393,1/283,1) = 1,666 L

Jawaban

V₂ = 1,666 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 19,73 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 350 + 273,15 = 623,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 623,1·235/500 = 292,9 K = 19,73 °C

Jawaban

T_L = 19,73 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_m = 482,5 °C

Suhu mutlak

T_H = 950 + 273,15 = 1223 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Usaha sama

W = Q·(1 − T_low/T_high) dan Q/T sama di setiap reservoir, jadi W sebanding dengan penurunan suhu.

T_m = (1223 + 288,1)/2 = 755,7 K = 482,5 °C

Jawaban

T_m = 482,5 °C

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: L = 0,6496 m

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 343/792 = 0,4331 m

Panjang

L = nλ/2 = 3·0,4331/2 = 0,6496 m

Jawaban

L = 0,6496 m

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: y₂ = 14,4 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar pita

Δy = λL/d = 480 × 10⁻⁹·1,5/(0,1 × 10⁻³) = 7,2 mm

Pita nomor 2

y₂ = 2·7,2 = 14,4 mm

Jawaban

y₂ = 14,4 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers