Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang ngebut dengan kecepatan tetap 20 m/s melewati mobil polisi yang sedang diam. Pada saat itu mobil polisi mulai bergerak dan dipercepat secara beraturan dengan 4,5 m/s². Seberapa jauh dari titik awalnya mobil polisi menyusul? Cari d.

v_car = 20 m/sa_police = 4,5 m/s²v_0,police = 0

d = m

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 50 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 28 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada ketinggian berapa y di atas tanah keduanya bertemu?

H = 50 mv_0B = 28 m/sg = 9,81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 17 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 35° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 17 kgθ = 35°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 1 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 1,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 1 kgm₂ = 1,5 kgμ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 65° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 30 m/sθ = 65°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 10 m/s dan sudut 20° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 25 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 10 m/sθ = 20°h = 25 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.Usaha & energiSedang

Sebuah peluncur mainan memiliki pegas vertikal dengan kekakuan 200 N/m. Bola 0,25 kg diletakkan di atasnya dan pegas dimampatkan sejauh 8 cm, lalu dilepas. Dengan mengabaikan hambatan udara dan massa pegas, cari tinggi h naiknya bola, diukur dari posisinya saat pegas dimampatkan.

m = 0,25 kgk = 200 N/mx = 8 cmg = 9,81 m/s²

h = m

8.Usaha & energiSulit

Balok 2,5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 4,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 4 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 1000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 2,5 kgh = 4,5 mL = 4 mμ = 0,15k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah mobil 1500 kg yang bergerak 19 m/s menabrak mobil 800 kg yang diam dan keduanya menyatu. Berapa persen ΔK/K energi kinetik awal yang hilang?

m₁ = 1500 kgv₁ = 19 m/sm₂ = 800 kgv₂ = 0

ΔK/K = %

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,1 kg menumbuk dinding dengan 12 m/s dan memantul lurus kembali dengan 11 m/s. Kontaknya berlangsung 20 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,1 kgv_in = 12 m/sv_out = 11 m/sΔt = 20 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 2 mb = 3 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 380 kPa dan kecepatannya 2,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 380 kPav₁ = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm sambil naik 3 m. Di penampang 1 tekanannya 270 kPa dan kecepatannya 2,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 270 kPav₁ = 2,75 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 30 L berisi 40 g N₂ pada 0 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 40 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap O₂ berubah dari 100 kPa, 5 L, 30 °C menjadi 400 kPa dan 250 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 30 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 250 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 475 °C dan reservoir dingin bersuhu 20 °C. Mesin menyerap 1600 kJ panas. Cari usaha terbesar W_max yang mungkin dihasilkan.

T_H = 475 °CT_L = 20 °CQ_H = 1600 kJ

W_max = kJ

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah pompa kalor memasok 19,5 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 21 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu -5 °C. COP sebenarnya 55% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

T_H = 21 °CT_L = -5 °Cη_II = 55%Q̇_H = 19,5 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Tali yang terikat di kedua ujungnya panjangnya 1 m; gelombang merambat padanya dengan kelajuan 150 m/s. Carilah frekuensi f₁ untuk frekuensi dasar (harmonik pertama).

v = 150 m/sn = 1L = 1 m

f₁ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 633 nm melewati celah tunggal selebar 0,2 mm. Carilah lebar w maksimum terang pusat pada layar sejauh 1,5 m (di antara pita gelap pertama di kedua sisi).

λ = 633 nma = 0,2 mmL = 1,5 m

w = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 177,8 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Jarak sama

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·20/4,5 = 8,889 s

Jarak

d = v·t = 20·8,889 = 177,8 m

Jawaban

d = 177,8 m

Pada saat itu mobil polisi bergerak dengan 2v = 40 m/s.

2.Kinematika

Jawaban: y = 34,36 m

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

50 − ½g·t² = 28·t − ½g·t² → t = 50/28 = 1,786 s

Ketinggian bertemu

y = 28·1,786 − ½·9,81·1,786² = 34,36 m

Jawaban

y = 34,36 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,823 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 35° − 0,1·cos 35°) = 9,81·(0,5736 − 0,08192) = 4,823 m/s²

Jawaban

a = 4,823 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,905 m/s²

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (14,71 − 2,453)/2,5 = 4,905 m/s²

Jawaban

a = 4,905 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: t = 5,543 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 65° = 12,68 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 65° = 27,19 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·27,19/9,81 = 5,543 s

Jawaban

t = 5,543 s

6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 67,25 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 10·cos 20° = 9,397 m/s

v_y0 = 10·sin 20° = 3,42 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(3,42² + 2·9,81·25) = 22,41 m/s

Sudut tumbukan

tan α = v_y/v_x = 22,41/9,397 → α = 67,25°

Jawaban

α = 67,25°

7.Usaha & energi

Jawaban: h = 0,261 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Energi pegas

x = 8 cm = 0,08 m

½kx² = ½·200·0,08² = 0,64 J

Ketinggian

m·g = 0,25·9,81 = 2,453 N

h = ½kx²/(mg) = 0,64/2,453 = 0,261 m

Jawaban

h = 0,261 m

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 8,747 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 24,53·(4,5 − 0,15·4) = 95,65 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·3,9) = 8,747 m/s

Jawaban

v = 8,747 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: ΔK/K = 34,78 %

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kecepatan bersama

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1500·19/2300 = 12,39 m/s

Energi kinetik sebelum dan sesudah

K_before = ½·1500·19² = 270750 J

K_after = ½·2300·12,39² = 176576 J

Fraksi yang hilang

ΔK/K = 94174/270750 = 34,78 %

Jawaban

ΔK/K = 34,78 %

Energi yang hilang berubah menjadi deformasi, panas, dan bunyi.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 115 N

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,1·(11 + 12) = 2,3 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 2,3/0,02 = 115 N

Jawaban

F_avg = 115 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 73,58 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2,5 m

A = H·b = 1·3 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·3 = 73,58 kN

Jawaban

F = 73,58 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 2,167 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·2·6 = 148,3 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 3·2³/12 = 2 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2 + 2/(2·6) = 2,167 m

Jawaban

y_cp = 2,167 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 364,6 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(75/50)² = 6,188 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 6,188²)/1000 = −15,36 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 380 + (−15,36) = 364,6 kPa

Jawaban

p₂ = 364,6 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 225,2 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(75/50)² = 6,188 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 6,188²)/1000 = −15,36 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·3/1000 = 29,43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 270 + (−15,36) − 29,43 = 225,2 kPa

Jawaban

p₂ = 225,2 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 108,1 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 40/28,01 = 1,428 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 1,428·8,314·273,1/0,03 = 108,1 kPa

Jawaban

P = 108,1 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 2,157 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 303,1 K, T₂ = 523,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/400)·(523,1/303,1) = 2,157 L

Jawaban

V₂ = 2,157 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: W_max = 973,1 kJ

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 475 + 273,15 = 748,1 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293,1/748,1 = 60,82 %

Usaha maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0,6082·1600 = 973,1 kJ

Jawaban

W_max = 973,1 kJ

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 3,134 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 21 + 273,15 = 294,1 K

T_L = -5 + 273,15 = 268,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COP_max = 294,1/(294,1 − 268,1) = 11,31

COP = 0,55·11,31 = 6,222

Daya masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 19,5/6,222 = 3,134 kW

Jawaban

Ẇ = 3,134 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f₁ = 75 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang mode ini

λ = 2L/n = 2·1/1 = 2 m

Frekuensi

f = v/λ = 150/2 = 75 Hz

Jawaban

f₁ = 75 Hz

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: w = 9,495 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Pita gelap pertama

y₁ = λL/a = 633 × 10⁻⁹·1,5/(0,2 × 10⁻³) = 4,747 mm

Lebar maksimum pusat

w = 2y₁ = 9,495 mm

Jawaban

w = 9,495 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers