Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah pesawat memerlukan kecepatan 220 km/h untuk lepas landas dan landasan pacu yang dapat dipakai sepanjang 1200 m. Mulai dari keadaan diam, berapa percepatan konstan a yang diperlukan?
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 14 m/s dari tepi atap setinggi 40 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.
Massa 9 kg dan 6,5 kg tergantung di kedua sisi katrol ringan tanpa gesekan, dihubungkan dengan tali ringan. Sistem dilepas dari keadaan diam. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.
Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 75 N menarik balok depan 12 kg; balok 10 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,3 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.
Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 55° di atas horizontal dan mendarat 65 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v0.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 15 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Bola 0,2 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 1 m. Bola ditarik ke samping sampai tali membentuk 30° terhadap vertikal lalu dilepas dari keadaan diam. Cari tegangan tali T saat bola melewati titik terendah.
Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2,5 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 4000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.
Sebuah peluru 5 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 4 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 25 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.
Sebuah bola 0,35 kg menumbuk dinding dengan 25 m/s dan memantul lurus kembali dengan 19 m/s. Kontaknya berlangsung 10 ms. Cari gaya rata-rata Favg dinding pada bola.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 100 mm ke 75 mm. Di bagian lebar tekanannya 330 kPa dan kecepatannya 3 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di bagian sempit.
Selang berdiameter dalam 40 mm menyifon air dari tangki terbuka. Titik tertinggi C selang berada 1 m di atas permukaan air, dan ujung keluarnya (terbuka ke udara) berada 1 m di bawah permukaan air. Abaikan kerugian dan ambil g = 9,81 m/s². Cari laju aliran Q.
Berapa volume V yang ditempati 290 g Ar pada 150 kPa dan 55 °C? Anggap sebagai gas ideal.
Cari massa jenis ρ N₂ pada 850 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 400 °C dan reservoir dingin bersuhu 20 °C. Mesin menyerap 1700 kJ panas. Cari usaha terbesar Wmax yang mungkin dihasilkan.
Pompa kalor menjaga rumah pada 22 °C saat di luar 7 °C, dengan memasok 4 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇmin.
Cahaya merambat di intan (n = 2,42) menuju batas datar dengan gliserol (n = 1,47). Carilah sudut kritis θc yang melebihinya cahaya dipantulkan sempurna.
Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 30 cm: lensa 1 dengan f₁ = 15 cm dan lensa 2 dengan f₂ = −10 cm. Sebuah benda berada 12 cm di depan lensa 1. Carilah posisi di2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).
Jawaban: a = 1,556 m/s²
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: t = 4,62 s
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.
Hanya akar positif yang bermakna fisis.
Jawaban: T = 74,05 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Gaya penggerak total adalah selisih berat; gaya itu menggerakkan massa total.
Jawaban: T = 34,09 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Jawaban: v0 = 26,05 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: x = 28,23 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: T = 2,488 N
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.
Periksa: T = mg(3 − 2cos θ) = 2,488 N.
Jawaban: v = 4,429 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v = 1774 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: Favg = 1540 N
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: F = 103 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: F = 50,9 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: p2 = 320,3 kPa
Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.
Jawaban: Q = 5,566 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Permukaan dan ujung keluar sama-sama terbuka ke udara, jadi suku tekanan saling menghapus.
Jawaban: V = 132 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: ρ = 6,767 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Jawaban: Wmax = 959,7 kJ
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: Ẇmin = 0,2033 kW
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.
Jawaban: θc = 37,4 °
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Jawaban: di2 = −9 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers