Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 120 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 3,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 120 km/ha = −3,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah trem mulai dari keadaan diam dan dipercepat 1,5 m/s² selama 8 s, lalu berjalan dengan kecepatan tetap selama 13 s, dan akhirnya mengerem dengan 4 m/s² sampai berhenti. Cari jarak total s antara kedua perhentian.

a₁ = 1,5 m/s²t₁ = 8 st₂ = 13 sa₃ = −4 m/s²

s = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 3 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 30° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 3 kgθ = 30°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 25° dengan kecepatan 7,5 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?

v₀ = 7,5 m/sθ = 25°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 75° di atas horizontal dan mendarat 130 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v₀.

θ = 75°R = 130 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 16 m/s dan sudut 40° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 15 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Pada sudut berapa α di bawah horizontal bola menyentuh tanah?

v₀ = 16 m/sθ = 40°h = 15 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.Usaha & energiSedang

Bola 0,5 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0,5 m. Bola ditarik ke samping sampai tali membentuk 70° terhadap vertikal lalu dilepas dari keadaan diam. Cari tegangan tali T saat bola melewati titik terendah.

m = 0,5 kgL = 0,5 mθ = 70°g = 9,81 m/s²

T = N

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 4 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 1000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.

m = 5 kgh = 3,5 mL = 4 mμ = 0,2k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 4 kg yang bergerak dengan 11 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 2 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 4 kgm₂ = 2 kgv₁ = 11 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Di sebuah persimpangan, mobil 1700 kg yang melaju ke timur dengan 11 m/s bertabrakan dengan mobil 1100 kg yang melaju ke utara dengan 12 m/s. Kedua mobil menyatu. Cari arah θ rongsokan sesaat setelah tumbukan, diukur dari timur ke arah utara.

m₁ = 1700 kgv₁ = 11 m/s (E)m₂ = 1100 kgv₂ = 12 m/s (N)

θ = °

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 1 mH = 2 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir 19 L/s melalui pipa horizontal yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm. Tekanan di bagian sempit 220 kPa. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₁ di bagian lebar.

Q = 19 L/sd₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₂ = 220 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Nosel air mancur mengarah tegak ke atas. Tepat di bawah nosel, pipa pasok berdiameter 50 mm dan bertekanan gauge 70 kPa. Diameter keluar nosel 20 mm, dan beda tinggi sepanjang nosel dapat diabaikan. Dengan mengabaikan kerugian dan hambatan udara, cari tinggi H naiknya pancaran di atas nosel. Gunakan g = 9,81 m/s².

d₁ = 50 mmp₁ = 70 kPa (gauge)d₂ = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

H = m

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 20 L berisi 160 g CH₄ pada 40 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 160 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap O₂ berubah dari 350 kPa, 5 L, 20 °C menjadi 200 kPa dan 170 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 170 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 800 kJ panas dari reservoir bersuhu 725 °C dan membuang 255 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 725 °CQ_H = 800 kJQ_L = 255 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Pompa kalor menjaga rumah pada 22 °C saat di luar 5 °C, dengan memasok 12 kW panas ke rumah. Cari daya masukan minimum Ẇ_min.

T_H = 22 °CT_L = 5 °CQ̇_H = 12 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda setinggi 2 cm berada 50 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 20 cm. Carilah tinggi bayangan h_i (negatif untuk bayangan terbalik).

h_o = 2 cmd_o = 50 cmf = 20 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 500 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,15 mm. Layar berada 1 m jauhnya. Carilah jarak y₂ dari pita terang pusat ke pita terang nomor 2.

λ = 500 nmd = 0,15 mmL = 1 mm = 2

y₂ = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 158,7 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 120/3,6 = 33,33 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 33,33²/(2·3,5) = 158,7 m

Jawaban

s = 158,7 m

2.Kinematika

Jawaban: s = 222 m

Kecepatan puncak

v = a₁·t₁ = 1,5·8 = 12 m/s

Jarak tiap fase

s₁ = ½·1,5·8² = 48 m

s₂ = 12·13 = 156 m

s₃ = 12²/(2·4) = 18 m

Jarak total

s = 48 + 156 + 18 = 222 m

Jawaban

s = 222 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,055 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 30° − 0,1·cos 30°) = 9,81·(0,5 − 0,0866) = 4,055 m/s²

Jawaban

a = 4,055 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: d = 4,416 m

Perlambatan

Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.

a = 9,81·(sin 25° + 0,25·cos 25°) = 6,369 m/s²

Jarak

d = v₀²/(2a) = 7,5²/(2·6,369) = 4,416 m

Jawaban

d = 4,416 m

5.Gerak proyektil

Jawaban: v₀ = 50,5 m/s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·130/sin 150°) = 50,5 m/s

Jawaban

v₀ = 50,5 m/s

6.Gerak proyektil

Jawaban: α = 58,5 °

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 16·cos 40° = 12,26 m/s

v_y0 = 16·sin 40° = 10,28 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(10,28² + 2·9,81·15) = 20 m/s

Sudut tumbukan

tan α = v_y/v_x = 20/12,26 → α = 58,5°

Jawaban

α = 58,5°

7.Usaha & energi

Jawaban: T = 11,36 N

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Pada lintasan melingkar, gaya total ke arah pusat harus sama dengan mv²/r.

Kecepatan di titik terendah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9,81·0,5·(1 − cos 70°) = 6,455 m²/s²

Gaya di titik terendah

m·g = 0,5·9,81 = 4,905 N

T = mg + mv²/L = 4,905 + 0,5·6,455/0,5 = 11,36 N

Jawaban

T = 11,36 N

Periksa: T = mg(3 − 2cos θ) = 11,36 N.

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 7,278 m/s

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(3,5 − 0,2·4) = 132,4 J

Kecepatan di pegas

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·2,7) = 7,278 m/s

Jawaban

v = 7,278 m/s

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 3,667 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (4 − 2)/(4 + 2)·11 = 3,667 m/s

v′₂ = 2·4/(4 + 2)·11 = 14,67 m/s

Jawaban

v′₁ = 3,667 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: θ = 35,22 °

Komponen momentum

p_x = 1700·11 = 18700 kg·m/s

p_y = 1100·12 = 13200 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 0,7059 → θ = 35,22°

Jawaban

θ = 35,22°

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 78,48 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·4 = 78,48 kN

Jawaban

F = 78,48 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 309 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 3/2 = 3,5 m

A = H·b = 3·3 = 9 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,5·9 = 309 kN

Jawaban

F = 309 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₁ = 263,9 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kecepatan

v₁ = Q/A₁ = 0,019/0,007854 = 2,419 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0,019/0,001963 = 9,677 m/s

Bernoulli

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 220 + ½·1000·(9,677² − 2,419²)/1000 = 220 + 43,89 = 263,9 kPa

Jawaban

p₁ = 263,9 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: H = 7,323 m

Kecepatan keluar

β = 20/50 = 0,4

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·70000/(1000·0,9744)) = 11,99 m/s

Tinggi pancaran

Bernoulli sepanjang pancaran: di puncak kecepatannya nol dan tekanannya kembali atmosfer.

H = v₂²/(2g) = 11,99²/(2·9,81) = 7,323 m

Jawaban

H = 7,323 m

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1299 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 160/16,04 = 9,975 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 9,975·8,314·313,1/0,02 = 1299 kPa

Jawaban

P = 1299 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 13,23 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K, T₂ = 443,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(350/200)·(443,1/293,1) = 13,23 L

Jawaban

V₂ = 13,23 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 45,01 °C

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 725 + 273,15 = 998,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 998,1·255/800 = 318,2 K = 45,01 °C

Jawaban

T_L = 45,01 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ_min = 0,6912 kW

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273,15 = 295,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295,1/(295,1 − 278,1) = 17,36

Daya minimum

Usaha paling kecil dibutuhkan oleh mesin reversibel, yang COP-nya paling tinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 12/17,36 = 0,6912 kW

Jawaban

Ẇ_min = 0,6912 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: h_i = −1,333 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/20 − 1/50

d_i = 33,33 cm

Perbesaran dan tinggi

m = −33,33/50 = −0,6667

h_i = −0,6667·2 = −1,333 cm

Jawaban

h_i = −1,333 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: y₂ = 6,667 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar pita

Δy = λL/d = 500 × 10⁻⁹·1/(0,15 × 10⁻³) = 3,333 mm

Pita nomor 2

y₂ = 2·3,333 = 6,667 mm

Jawaban

y₂ = 6,667 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers