Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 50 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,9 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 7 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 50 km/ht_r = 0,9 sa = −7 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 16 m/s dari tepi atap setinggi 40 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 16 m/sh₀ = 40 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 18 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 25° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 18 kgθ = 25°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 7,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 1 kg. Mejanya licin. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 7,5 kgm₂ = 1 kgμ = 0g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 25° di atas horizontal dan mendarat 20 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v₀.

θ = 25°R = 20 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 28 m/s dan sudut 70° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 35 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 28 m/sθ = 70°h = 35 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Usaha & energiSedang

Balok 2 kg meluncur 2 m menuruni lereng bersudut 35° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,1. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 2 kgθ = 35°μ = 0,1d = 2 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 1,5 m (μ = 0,2) lalu menabrak pegas (k = 2000 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 5 kgh = 3,5 mL = 1,5 mμ = 0,2k = 2000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah peluru 12 g ditembakkan horizontal ke balok kayu 2,5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan tertanam di dalamnya. Balok berayun naik sampai 5 cm lebih tinggi daripada semula. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 12 gM = 2,5 kgh = 5 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,4 kg menumbuk dinding dengan 11 m/s dan memantul lurus kembali dengan 7 m/s. Kontaknya berlangsung 40 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,4 kgv_in = 11 m/sv_out = 7 m/sΔt = 40 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 4 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2,5 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm. Di bagian lebar tekanannya 120 kPa dan kecepatannya 2,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 120 kPav₁ = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 100 mm ke 25 mm sambil naik 8 m. Di penampang 1 tekanannya 210 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 100 mmd₂ = 25 mmp₁ = 210 kPav₁ = 0,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 100 g He pada 100 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 100 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ O₂ pada 250 kPa dan 150 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 32 g/molP = 250 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 4800 kJ panas dari reservoir bersuhu 550 °C dan membuang 1593 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 550 °CQ_H = 4800 kJQ_L = 1593 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah mesin kalor Carnot menerima 100 kW panas dari sumber bersuhu 400 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Seluruh usahanya menggerakkan lemari pendingin Carnot yang mengambil panas dari freezer bersuhu 0 °C dan juga membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Cari laju Q̇_L panas yang diambil dari freezer.

T_H = 400 °CT₀ = 25 °CT_L = 0 °CQ̇_H = 100 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pipa terbuka di kedua ujungnya harus memiliki frekuensi dasar (harmonik pertama) pada 264 Hz. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah panjang pipa L.

v = 343 m/sn = 1f₁ = 264 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 550 nm melewati celah tunggal selebar 0,2 mm. Carilah lebar w maksimum terang pusat pada layar sejauh 2 m (di antara pita gelap pertama di kedua sisi).

λ = 550 nma = 0,2 mmL = 2 m

w = mm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 26,28 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 50/3,6 = 13,89 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 13,89·0,9 = 12,5 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 13,89²/(2·7) = 13,78 m

Total

d = 12,5 + 13,78 = 26,28 m

Jawaban

d = 26,28 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 4,92 s

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−40 = 16·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 16·t − 40 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (16 + √(16² + 2·9,81·40))/9,81 = 4,92 s

Jawaban

t = 4,92 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 1,923 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 25° − 0,25·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0,2266) = 1,923 m/s²

Jawaban

a = 1,923 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 8,656 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (9,81 − 0)/8,5 = 1,154 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 7,5·1,154 + 0 = 8,656 N

Jawaban

T = 8,656 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: v₀ = 16 m/s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Selesaikan rumus jangkauan untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·20/sin 50°) = 16 m/s

Jawaban

v₀ = 16 m/s

6.Gerak proyektil

Jawaban: H = 70,28 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Kelajuan awal vertikal

v_y = 28·sin 70° = 26,31 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = v_y²/(2g) = 26,31²/(2·9,81) = 35,28 m

Ketinggian di atas tanah

H = 35 + 35,28 = 70,28 m

Jawaban

H = 70,28 m

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 3,214 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 19,62·0,8192 = 16,07 N

F = μN = 0,1·16,07 = 1,607 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 1,607·2 = 3,214 J

Jawaban

W_f = 3,214 J

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 39,62 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(3,5 − 0,2·1,5) = 157 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 157 → x = √(2·157/2000) = 0,3962 m = 39,62 cm

Jawaban

x = 39,62 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 207,3 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Ayunan setelah tumbukan

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,05) = 0,9905 m/s

Tumbukan

m·v = (m + M)·V → v = (0,012 + 2,5)·0,9905/0,012 = 207,3 m/s

Jawaban

v = 207,3 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 180 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,4·(7 + 11) = 7,2 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 7,2/0,04 = 180 N

Jawaban

F_avg = 180 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 66,22 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 1/2 = 4,5 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,5·1,5 = 66,22 kN

Jawaban

F = 66,22 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 129,8 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2,5 + 2/2 = 3,5 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·3,5·3 = 129,8 kN

Jawaban

F = 129,8 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 77,05 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(75/40)² = 9,668 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 9,668²)/1000 = −42,95 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 120 + (−42,95) = 77,05 kPa

Jawaban

p₂ = 77,05 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 99,64 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(100/25)² = 8 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 8²)/1000 = −31,88 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 210 + (−31,88) − 78,48 = 99,64 kPa

Jawaban

p₂ = 99,64 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1550 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 100/4,003 = 24,98 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 24,98·8,314·373,1/0,05 = 1550 kPa

Jawaban

P = 1550 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 2,274 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Massa jenis

ρ = 250·32/(8,314·423,1) = 2,274 kg/m³

Jawaban

ρ = 2,274 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 0,03291 °C

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 550 + 273,15 = 823,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 823,1·1593/4800 = 273,2 K = 0,03291 °C

Jawaban

T_L = 0,03291 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_L = 608,7 kW

Suhu mutlak

T_H = 400 + 273,15 = 673,1 K

T₀ = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = 0 + 273,15 = 273,1 K

Usaha mesin

η = 1 − 298,1/673,1 = 0,5571

Ẇ = 0,5571·100 = 55,71 kW

Panas yang diambil oleh lemari pendingin

COP_R = 273,1/(298,1 − 273,1) = 10,93

Q̇_L = 10,93·55,71 = 608,7 kW

Jawaban

Q̇_L = 608,7 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: L = 0,6496 m

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 343/264 = 1,299 m

Panjang

L = nλ/2 = 1·1,299/2 = 0,6496 m

Jawaban

L = 0,6496 m

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: w = 11 mm

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Pita gelap pertama

y₁ = λL/a = 550 × 10⁻⁹·2/(0,2 × 10⁻³) = 5,5 mm

Lebar maksimum pusat

w = 2y₁ = 11 mm

Jawaban

w = 11 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers