Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Seorang pengemudi yang melaju 45 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,6 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 4,5 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.
Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam ke dalam sumur. Bunyi percikan terdengar 4,5 s setelah batu dilepas. Cepat rambat bunyi 343 m/s; abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kedalaman d sumur.
Sebuah kotak meluncur di lantai datar dengan kecepatan awal 12 m/s dan berhenti setelah 37 m. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari koefisien gesek kinetis μ.
Sebuah balok 7 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 4,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 30° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 55 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.
Balok 4 kg meluncur 4 m menuruni lereng bersudut 40° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,25. Cari usaha Wf melawan gesekan.
Balok 2,5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 4000 N/m) di permukaan licin. Cari kecepatan v balok saat mencapai pegas.
Sebuah glider 4,5 kg yang bergerak dengan 5 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 0,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).
Sebuah mobil 1800 kg menabrak mobil 1200 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 24,5 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,8. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v1 mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 2,5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir melalui venturimeter horizontal dengan diameter masuk 100 mm dan diameter leher 60 mm. Tekanan di saluran masuk 26 kPa lebih tinggi daripada di leher. Dengan mengabaikan kerugian, cari laju aliran Q.
Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm sambil naik 7 m. Di penampang 1 tekanannya 330 kPa dan kecepatannya 1,25 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p2 di penampang 2.
Berapa volume V yang ditempati 70 g O₂ pada 600 kPa dan 40 °C? Anggap sebagai gas ideal.
Cari massa jenis ρ CH₄ pada 650 kPa dan 90 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 400 °C dan reservoir dingin bersuhu 15 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin ηmax.
Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 550 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 20 °C. Kedua mesin memiliki efisiensi termal yang sama. Cari Tm dalam °C.
Sumber kecil mengirim bunyi sama rata ke segala arah. Taraf bunyinya 80 dB pada jarak 2 m darinya. Carilah taraf β2 pada jarak 16 m, dengan mengabaikan penyerapan dan pantulan.
Cahaya dengan panjang gelombang 589 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,1 mm. Layar berada 1 m jauhnya. Carilah jarak y5 dari pita terang pusat ke pita terang nomor 5.
Jawaban: d = 24,86 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawaban: d = 88,29 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Hanya akar positif yang bermakna fisis.
Jawaban: μ = 0,1984
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawaban: a = 2,346 m/s²
Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.
Jawaban: x = 28,6 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2vy/g.
Jawaban: x = 42,47 m
Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.
Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.
Jawaban: Wf = 30,06 J
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Jawaban: v = 4,852 m/s
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′1 = 4 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Jawaban: v1 = 32,68 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawaban: F = 19,62 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: ycp = 3,889 m
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.
Jawaban: Q = 21,85 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Pipanya horizontal, jadi hanya tekanan dan kecepatan yang berubah.
Jawaban: p2 = 252,5 kPa
Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.
Jawaban: V = 9,492 L
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: ρ = 3,453 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Jawaban: ηmax = 57,19 %
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: Tm = 218,1 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm memberi Tm² = TH·TL.
Jawaban: β2 = 61,94 dB
Gelombang: gelombang periodik bergerak satu panjang gelombang dalam satu periode, jadi v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang direntangkan v = √(T/μ), dengan T tegangan tali dan μ = m/L massa per meter. Bunyi di udara merambat sekitar 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3,00 × 10⁸ m/s. Kenyaringan diukur pada skala logaritmik: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², jadi intensitas 10 kali lipat menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan dayanya P di atas bola: I = P/(4πr²).
Setiap penggandaan jarak menurunkan taraf sekitar 6 dB.
Jawaban: y5 = 29,45 mm
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers