Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 36 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 4,5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 36 km/ha = −4,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 11 m/s dari tepi atap setinggi 35 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 11 m/sh₀ = 35 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 16 kg meluncur menuruni bidang miring bersudut 45° terhadap horizontal. Koefisien gesek kinetiknya 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 16 kgθ = 45°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 4,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 1 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 4,5 kgm₂ = 1 kgμ = 0,1g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 26 m/s dan harus mendarat 55 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.

v₀ = 26 m/sR = 55 mg = 9,81 m/s²

θ = °

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 20° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 30 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 27 m/sθ = 20°h = 30 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 110 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,8. Cari jarak pengereman d.

v = 110 km/hμ = 0,8g = 9,81 m/s²

d = m

8.Usaha & energiSulit

Balok 0,5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2,5 m (μ = 0,25) lalu menabrak pegas (k = 2500 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 0,5 kgh = 1 mL = 2,5 mμ = 0,25k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 3,5 kg yang bergerak dengan 11 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 2 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 3,5 kgm₂ = 2 kgv₁ = 11 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah mobil 1600 kg menabrak mobil 1300 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 15,5 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,6. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v₁ mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.

m₁ = 1600 kgm₂ = 1300 kgd = 15,5 mμ = 0,6g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1 mH = 2,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 190 kPa dan kecepatannya 1 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 190 kPav₁ = 1 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Nosel air mancur mengarah tegak ke atas. Tepat di bawah nosel, pipa pasok berdiameter 75 mm dan bertekanan gauge 110 kPa. Diameter keluar nosel 30 mm, dan beda tinggi sepanjang nosel dapat diabaikan. Dengan mengabaikan kerugian dan hambatan udara, cari tinggi H naiknya pancaran di atas nosel. Gunakan g = 9,81 m/s².

d₁ = 75 mmp₁ = 110 kPa (gauge)d₂ = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

H = m

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 270 g CH₄ pada 100 kPa dan 15 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 270 gM = 16,04 g/molP = 100 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CH₄ berubah dari 150 kPa, 20 L, 35 °C menjadi 150 kPa dan 60 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 150 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Lemari pendingin reversibel menjaga ruang dingin pada 4 °C dengan mengambil 10 kW panas, dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 25 °C. Cari laju Q̇_H panas yang dibuangnya.

T_L = 4 °CT_H = 25 °CQ̇_L = 10 kW

Q̇_H = kW

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 1150 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu T_m. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 15 °C. Kedua mesin menghasilkan usaha yang sama. Cari T_m dalam °C.

T_H = 1150 °CT_L = 15 °C

T_m = °C

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 4 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 12 cm. Carilah perbesaran m (negatif untuk bayangan terbalik).

d_o = 4 cmf = −12 cm

m =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Kisi difraksi memiliki 1200 garis per milimeter. Cahaya dengan panjang gelombang 532 nm mengenainya secara tegak lurus. Berapa orde maksimum terang tertinggi m_max yang dapat terlihat?

N = 1200 mm⁻¹λ = 532 nm

m_max =

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 11,11 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 36/3,6 = 10 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 10²/(2·4,5) = 11,11 m

Jawaban

s = 11,11 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 4,018 s

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−35 = 11·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 11·t − 35 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (11 + √(11² + 2·9,81·35))/9,81 = 4,018 s

Jawaban

t = 4,018 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 5,549 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 45° − 0,2·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0,1414) = 5,549 m/s²

Jawaban

a = 5,549 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 8,829 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (9,81 − 4,415)/5,5 = 0,981 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 4,5·0,981 + 4,415 = 8,829 N

Jawaban

T = 8,829 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: θ = 26,48 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Rumus jangkauan

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·55/26² = 0,7982

Sudut

2θ = 52,95° → θ = 26,48°

Jawaban

θ = 26,48°

Solusi lainnya adalah 90° − θ = 63,52°.

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 3,588 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 27·cos 20° = 25,37 m/s

v_y = v₀·sin θ = 27·sin 20° = 9,235 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 30 + 9,235·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9,235 + √(85,28 + 588,6))/9,81 = 3,588 s

Jawaban

t = 3,588 s

7.Usaha & energi

Jawaban: d = 59,48 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 110/3,6 = 30,56 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 30,56²/(2·0,8·9,81) = 59,48 m

Jawaban

d = 59,48 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 3,836 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 4,905·(1 − 0,25·2,5) = 1,839 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 1,839 → x = √(2·1,839/2500) = 0,03836 m = 3,836 cm

Jawaban

x = 3,836 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 3 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (3,5 − 2)/(3,5 + 2)·11 = 3 m/s

v′₂ = 2·3,5/(3,5 + 2)·11 = 14 m/s

Jawaban

v′₁ = 3 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v₁ = 24,48 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,6·9,81·15,5) = 13,51 m/s

Momentum dalam tumbukan

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 2900·13,51/1600 = 24,48 m/s

Jawaban

v₁ = 24,48 m/s

(88,14 km/h)

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 206 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 3/2 = 3,5 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,5·6 = 206 kN

Jawaban

F = 206 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 2,481 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2,5/2 = 2,25 m

A = H·b = 2,5·3 = 7,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,25·7,5 = 165,5 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 3·2,5³/12 = 3,906 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,25 + 3,906/(2,25·7,5) = 2,481 m

Jawaban

y_cp = 2,481 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 188 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(75/50)² = 2,25 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 2,25²)/1000 = −2,031 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 190 + (−2,031) = 188 kPa

Jawaban

p₂ = 188 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: H = 11,51 m

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Kecepatan keluar

β = 30/75 = 0,4

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·110000/(1000·0,9744)) = 15,03 m/s

Tinggi pancaran

Bernoulli sepanjang pancaran: di puncak kecepatannya nol dan tekanannya kembali atmosfer.

H = v₂²/(2g) = 15,03²/(2·9,81) = 11,51 m

Jawaban

H = 11,51 m

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 403,3 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 270/16,04 = 16,83 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Volume

V = nRT/P = 16,83·8,314·288,1/100 = 403,3 L

Jawaban

V = 403,3 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 21,62 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308,1 K, T₂ = 333,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(150/150)·(333,1/308,1) = 21,62 L

Jawaban

V₂ = 21,62 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Q̇_H = 10,76 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = 4 + 273,15 = 277,1 K

Rasio panas reversibel

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 10·298,1/277,1 = 10,76 kW

Jawaban

Q̇_H = 10,76 kW

Daya masukan: Ẇ = 0,7577 kW.

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_m = 582,5 °C

Suhu mutlak

T_H = 1150 + 273,15 = 1423 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Usaha sama

W = Q·(1 − T_low/T_high) dan Q/T sama di setiap reservoir, jadi W sebanding dengan penurunan suhu.

T_m = (1423 + 288,1)/2 = 855,7 K = 582,5 °C

Jawaban

T_m = 582,5 °C

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m = 0,75

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−12) − 1/4

d_i = −3 cm

Perbesaran

m = −d_i/d_o = −(−3)/4 = 0,75

Jawaban

m = 0,75

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: m_max = 1

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Jarak antar garis

d = 1/1200 mm = 0,8333 µm

Orde tertinggi

m ≤ d/λ = 0,8333 µm/0,532 µm = 1,566 → m_max = 1

Jawaban

m_max = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers