Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 90 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,6 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 4,5 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 90 km/ht_r = 0,6 sa = −4,5 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 13 m/s dari tepi atap setinggi 20 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 13 m/sh₀ = 20 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 14 kg meluncur menuruni bidang miring licin bersudut 45° terhadap horizontal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 14 kgθ = 45°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 9,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 5,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,1. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 9,5 kgm₂ = 5,5 kgμ = 0,1g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 25° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari tinggi maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 24 m/sθ = 25°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 60° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 28 m/sθ = 60°h = 20 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Usaha & energiSedang

Balok 4 kg meluncur 10 m menuruni lereng bersudut 30° terhadap horizontal, dengan koefisien gesek kinetik 0,25. Cari usaha W_f melawan gesekan.

m = 4 kgθ = 30°μ = 0,25d = 10 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.Usaha & energiSulit

Sebuah pegas dengan kekakuan 2000 N/m di dasar lereng 40° dimampatkan sejauh 15 cm oleh balok 5 kg lalu dilepas. Koefisien gesek kinetis antara balok dan lereng 0,1. Seberapa jauh d balok menaiki lereng dari titik lepas sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek saat pegas mendorong, yaitu ambil gesekan dan gravitasi sepanjang seluruh jarak d.)

m = 5 kgk = 2000 N/mx = 15 cmθ = 40°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah mobil 1200 kg yang bergerak 24 m/s menabrak mobil 2000 kg yang diam dan keduanya menyatu. Berapa energi kinetik ΔK yang hilang dalam tumbukan?

m₁ = 1200 kgv₁ = 24 m/sm₂ = 2000 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,1 kg menumbuk dinding dengan 23 m/s dan memantul lurus kembali dengan 12 m/s. Kontaknya berlangsung 10 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0,1 kgv_in = 23 m/sv_out = 12 m/sΔt = 10 ms

J = N·s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 2,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 3 m berada di dinding tangki berisi gliserin, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 2,5 mb = 3 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Tabung pitot-statis di pipa air menunjukkan selisih 24 kPa antara tekanan stagnasi dan tekanan statis. Cari kecepatan air v di ujung tabung.

p₀ − p = 24 kPaρ = 1000 kg/m³

v = m/s

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Venturimeter horizontal (masuk 80 mm, leher 40 mm) mengalirkan air. Manometer tabung U berisi raksa yang dihubungkan antara saluran masuk dan leher menunjukkan beda tinggi 260 mm. Koefisien debitnya 0,99. Cari laju aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa, dan g = 9,81 m/s².

d₁ = 80 mmd₂ = 40 mmΔh = 260 mmC_d = 0,99ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 100 g He pada 600 kPa dan 60 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 100 gM = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap He berubah dari 400 kPa, 20 L, 10 °C menjadi 800 kPa dan 160 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 10 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 300 °C dan reservoir dingin bersuhu 10 °C. Cari efisiensi termal tertinggi yang mungkin η_max.

T_H = 300 °CT_L = 10 °C

η_max = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah pompa kalor memasok 4 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 55 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 2 °C. COP sebenarnya 35% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

T_H = 55 °CT_L = 2 °Cη_II = 35%Q̇_H = 4 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sebuah benda berada 25 cm di depan lensa divergen tipis dengan jarak fokus 20 cm. Carilah jarak bayangan d_i. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk lensa cekung, d_i < 0 untuk bayangan maya).

d_o = 25 cmf = −20 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 25 cm: lensa 1 dengan f₁ = 20 cm dan lensa 2 dengan f₂ = 10 cm. Sebuah benda berada 25 cm di depan lensa 1. Carilah posisi d_i2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).

f₁ = 20 cmf₂ = 10 cms = 25 cmd_o = 25 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 84,44 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v₀ = 90/3,6 = 25 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 25·0,6 = 15 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 25²/(2·4,5) = 69,44 m

Total

d = 15 + 69,44 = 84,44 m

Jawaban

d = 84,44 m

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 28,61 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 13²/(2·9,81) = 8,614 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 20 + 8,614 = 28,61 m

Jawaban

h_max = 28,61 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 6,937 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 45° − 0·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0) = 6,937 m/s²

Jawaban

a = 6,937 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 37,59 N

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (53,96 − 9,32)/15 = 2,976 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 9,5·2,976 + 9,32 = 37,59 N

Jawaban

T = 37,59 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: H = 5,243 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 24·cos 25° = 21,75 m/s

v_y = v₀·sin θ = 24·sin 25° = 10,14 m/s

Titik tertinggi

Di puncak kecepatan vertikal nol: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 10,14²/(2·9,81) = 5,243 m

Jawaban

H = 5,243 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: t = 5,664 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 28·cos 60° = 14 m/s

v_y = v₀·sin θ = 28·sin 60° = 24,25 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 20 + 24,25·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (24,25 + √(588 + 392,4))/9,81 = 5,664 s

Jawaban

t = 5,664 s

7.Usaha & energi

Jawaban: W_f = 84,96 J

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Gaya gesek

N = mg·cos θ = 39,24·0,866 = 33,98 N

F = μN = 0,25·33,98 = 8,496 N

Usaha melawan gesekan

W_f = F·d = 8,496·10 = 84,96 J

Jawaban

W_f = 84,96 J

8.Usaha & energi

Jawaban: d = 0,6376 m

Energi pegas

x = 15 cm = 0,15 m

½kx² = ½·2000·0,15² = 22,5 J

Neraca energi sepanjang lereng

m·g = 5·9,81 = 49,05 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 22,5/(49,05·(0,6428 + 0,1·0,766)) = 0,6376 m

Jawaban

d = 0,6376 m

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: ΔK = 216000 J

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kecepatan bersama

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1200·24/3200 = 9 m/s

Energi kinetik sebelum dan sesudah

K_before = ½·1200·24² = 345600 J

K_after = ½·3200·9² = 129600 J

Energi yang hilang

ΔK = 345600 − 129600 = 216000 J

Jawaban

ΔK = 216000 J

Energi yang hilang berubah menjadi deformasi, panas, dan bunyi.

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: J = 3,5 N·s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,1·(12 + 23) = 3,5 N·s

Jawaban

J = 3,5 N·s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 42,92 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 2,5/2 = 1,75 m

A = H·b = 2,5·1 = 2,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,75·2,5 = 42,92 kN

Jawaban

F = 42,92 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 394 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2,5/2 = 4,25 m

A = H·b = 2,5·3 = 7,5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·4,25·7,5 = 394 kN

Jawaban

F = 394 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: v = 6,928 m/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Bernoulli ke titik stagnasi

Aliran berhenti di ujung tabung, jadi energi kinetiknya muncul sebagai tambahan tekanan.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·24000/1000) = 6,928 m/s

Jawaban

v = 6,928 m/s

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: Q = 10,3 L/s

Selisih tekanan dari manometer

Δp = (13600 − 1000)·9,81·0,26 = 32138 Pa

Kecepatan di leher

Kontinuitas dan Bernoulli bersama-sama memberi kecepatan ideal di leher.

β = 40/80 = 0,5

v₂ = √(2·32138/(1000·(1 − 0,0625))) = 8,28 m/s

Laju aliran sebenarnya

Q = C_d·A₂·v₂ = 0,99·0,001257·8,28 = 0,0103 m³/s = 10,3 L/s

Jawaban

Q = 10,3 L/s

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 115,3 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 100/4,003 = 24,98 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 24,98·8,314·333,1/600 = 115,3 L

Jawaban

V = 115,3 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 15,3 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283,1 K, T₂ = 433,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/800)·(433,1/283,1) = 15,3 L

Jawaban

V₂ = 15,3 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_max = 50,6 %

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 300 + 273,15 = 573,1 K

T_L = 10 + 273,15 = 283,1 K

Efisiensi Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283,1/573,1 = 50,6 %

Jawaban

η_max = 50,6 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 1,846 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 55 + 273,15 = 328,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COP_max = 328,1/(328,1 − 275,1) = 6,192

COP = 0,35·6,192 = 2,167

Daya masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 4/2,167 = 1,846 kW

Jawaban

Ẇ = 1,846 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −11,11 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Persamaan lensa tipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−20) − 1/25

d_i = −11,11 cm

Diagram sinar

maya, di sisi yang sama dengan benda

Jawaban

d_i = −11,11 cm

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i2 = 8,824 cm

Bayangan lensa 1

1/d_i1 = 1/20 − 1/25 → d_i1 = 100 cm

Benda untuk lensa 2

d_o2 = 25 − 100 = −75 cm

Bayangan akhir

1/d_i2 = 1/10 − 1/(−75) → d_i2 = 8,824 cm

Jawaban

d_i2 = 8,824 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers