Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Seorang pengemudi yang melaju 120 km/h melihat rintangan. Waktu reaksinya 0,7 s, setelah itu mobil mengerem dengan perlambatan konstan 4,5 m/s². Cari jarak henti total d sejak ia melihat rintangan.

v₀ = 120 km/ht_r = 0,7 sa = −4,5 m/s²

d = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 14 m/s dari tepi atap setinggi 10 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 14 m/sh₀ = 10 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 30 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 20° di atas horizontal dengan gaya 190 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 30 kgF = 190 Nθ = 20°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Dua balok di lantai datar dihubungkan dengan tali horizontal yang ringan. Gaya horizontal 60 N menarik balok depan 11 kg; balok 9 kg ditarik di belakangnya. Koefisien gesek kinetisnya 0,15 untuk kedua balok. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali penghubung.

m₁ = 9 kgm₂ = 11 kgF = 60 Nμ = 0,15g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 35° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 16 m/sθ = 35°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola diluncurkan dengan 26 m/s dan sudut 45° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 20 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v bola saat menyentuh tanah.

v₀ = 26 m/sθ = 45°h = 20 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil 800 kg menanjak lereng 6° dengan kecepatan tetap 72 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 400 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.

m = 800 kgθ = 6°F_r = 400 Nv = 72 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.Usaha & energiSulit

Balok 5 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 1,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2,5 m (μ = 0,1) lalu menabrak pegas (k = 5000 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 5 kgh = 1,5 mL = 2,5 mμ = 0,1k = 5000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah proyektil 18 kg yang bergerak horizontal dengan 12 m/s meledak menjadi dua pecahan yang bergerak pada garis yang sama. Pecahan 9 kg terus bergerak ke depan dengan 21 m/s. Cari kecepatan v′₂ pecahan 9 kg (positif searah gerak semula).

M = 18 kgu = 12 m/sm₁ = 9 kgv′₁ = 21 m/sm₂ = 9 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah bola 0,2 kg menumbuk dinding dengan 10 m/s dan memantul lurus kembali dengan 19 m/s. Kontaknya berlangsung 20 ms. Cari gaya rata-rata F_avg dinding pada bola.

m = 0,2 kgv_in = 10 m/sv_out = 19 m/sΔt = 20 ms

F_avg = N

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 4 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 0,5 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 0,5 mH = 2 mb = 1 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 100 mm ke 75 mm. Di bagian lebar tekanannya 140 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 140 kPav₁ = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 75 mm sambil naik 5 m. Di penampang 1 tekanannya 350 kPa dan kecepatannya 1,75 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 350 kPav₁ = 1,75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 5 L berisi 60 g N₂ pada 65 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 60 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap N₂ berubah dari 100 kPa, 5 L, 10 °C menjadi 450 kPa dan 150 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 10 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor reversibel (Carnot) menerima 5000 kJ panas dari reservoir bersuhu 300 °C dan membuang 2645 kJ per siklus. Cari suhu T_L reservoir dingin dalam °C.

T_H = 300 °CQ_H = 5000 kJQ_L = 2645 kJ

T_L = °C

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada 2 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 1,5 kW. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 25 °CT_L = 2 °CQ̇_L = 1,5 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Cahaya di dalam balok transparan dipantulkan sempurna pada batas dengan akrilik (n = 1,49) untuk setiap sudut datang di atas 24,4°. Carilah indeks bias n₁ balok itu.

θ_c = 24,4°n₂ = 1,49

n₁ =

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Dua lensa tipis memiliki sumbu yang sama, berjarak 25 cm: lensa 1 dengan f₁ = 10 cm dan lensa 2 dengan f₂ = 12 cm. Sebuah benda berada 20 cm di depan lensa 1. Carilah posisi d_i2 bayangan akhir diukur dari lensa 2 (positif di seberang lensa 2, konvensi nyata-positif).

f₁ = 10 cmf₂ = 12 cms = 25 cmd_o = 20 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: d = 146,8 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Satuan

v₀ = 120/3,6 = 33,33 m/s

Jarak reaksi

d₁ = v₀·t_r = 33,33·0,7 = 23,33 m

Jarak pengereman

d₂ = v₀²/(2a) = 33,33²/(2·4,5) = 123,5 m

Total

d = 23,33 + 123,5 = 146,8 m

Jawaban

d = 146,8 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 3,446 s

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Persamaan gerak

Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.

−10 = 14·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 14·t − 10 = 0

Selesaikan persamaan kuadrat

Hanya akar positif yang bermakna fisis.

t = (14 + √(14² + 2·9,81·10))/9,81 = 3,446 s

Jawaban

t = 3,446 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 4,04 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 294,3 − 190·sin 20° = 229,3 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 178,5 − 57,33

a = 121,2/30 = 4,04 m/s²

Jawaban

a = 4,04 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 27 N

Seluruh sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (60 − 29,43)/20 = 1,528 m/s²

Balok belakang saja

T = m₁·(a + μ·g) = 9·(1,528 + 1,472) = 27 N

Jawaban

T = 27 N

Dengan μ yang sama pada kedua balok, gesekan hilang dari persamaan: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Gerak proyektil

Jawaban: x = 24,52 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 16·cos 35° = 13,11 m/s

v_y = v₀·sin θ = 16·sin 35° = 9,177 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·9,177/9,81 = 1,871 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 13,11·1,871 = 24,52 m

Jawaban

x = 24,52 m

6.Gerak proyektil

Jawaban: v = 32,69 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 26·cos 45° = 18,38 m/s

v_y0 = 26·sin 45° = 18,38 m/s

Kelajuan vertikal saat menumbuk

Energi atau v² = v₀² + 2as dalam arah vertikal.

v_y = √(18,38² + 2·9,81·20) = 27,03 m/s

Kecepatan saat menumbuk

v = √(18,38² + 27,03²) = 32,69 m/s

Jawaban

v = 32,69 m/s

Periksa dengan energi: v² = v₀² + 2gh.

7.Usaha & energi

Jawaban: P = 24,41 kW

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.

Gaya dorong

m·g = 800·9,81 = 7848 N

mg·sin θ = 7848·sin 6° = 820,3 N

F = 820,3 + 400 = 1220 N

Daya

v = 72/3,6 = 20 m/s

P = F·v = 1220·20 = 24407 W = 24,41 kW

Jawaban

P = 24,41 kW

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 15,66 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 49,05·(1,5 − 0,1·2,5) = 61,31 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 61,31 → x = √(2·61,31/5000) = 0,1566 m = 15,66 cm

Jawaban

x = 15,66 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 3 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Momentum sebelum

p = M·u = 18·12 = 216 kg·m/s

Momentum sesudah

216 = 9·21 + 9·v′₂

v′₂ = (216 − 189)/9 = 3 m/s

Jawaban

v′₂ = 3 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: F_avg = 290 N

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0,2·(19 + 10) = 5,8 N·s

Gaya rata-rata

F_avg = J/Δt = 5,8/0,02 = 290 N

Jawaban

F_avg = 290 N

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 88,29 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 4 + 1/2 = 4,5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,5·2 = 88,29 kN

Jawaban

F = 88,29 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 30,17 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 2/2 = 1,5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·1,5·2 = 30,17 kN

Jawaban

F = 30,17 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 139,7 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(100/75)² = 0,8889 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 0,8889²)/1000 = −0,2701 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 140 + (−0,2701) = 139,7 kPa

Jawaban

p₂ = 139,7 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 278 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(150/75)² = 7 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 7²)/1000 = −22,97 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·5/1000 = 49,05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 350 + (−22,97) − 49,05 = 278 kPa

Jawaban

p₂ = 278 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1204 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 60/28,01 = 2,142 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 2,142·8,314·338,1/0,005 = 1204 kPa

Jawaban

P = 1204 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 1,66 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 283,1 K, T₂ = 423,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/450)·(423,1/283,1) = 1,66 L

Jawaban

V₂ = 1,66 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: T_L = 30,05 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu absolut sumber

T_H = 300 + 273,15 = 573,1 K

Rasio panas reversibel

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 573,1·2645/5000 = 303,2 K = 30,05 °C

Jawaban

T_L = 30,05 °C

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 11,96

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 275,1/(298,1 − 275,1) = 11,96

Jawaban

COP_max = 11,96

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: n₁ = 3,607

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Indeks bias balok

n₁ = n₂/sin θc = 1,49/0,4131 = 3,607

Jawaban

n₁ = 3,607

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i2 = −8,571 cm

Bayangan lensa 1

1/d_i1 = 1/10 − 1/20 → d_i1 = 20 cm

Benda untuk lensa 2

d_o2 = 25 − 20 = 5 cm

Bayangan akhir

1/d_i2 = 1/12 − 1/5 → d_i2 = −8,571 cm

Jawaban

d_i2 = −8,571 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers