Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.
Sebuah mobil yang melaju dengan 90 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 7 m/s² hingga berhenti. Berapa lama pengereman berlangsung? Cari t.
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 20 m/s dari tepi atap setinggi 35 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Berapa lama setelah dilempar bola menyentuh tanah? Cari t.
Massa 7,5 kg dan 0,5 kg tergantung di kedua sisi katrol ringan tanpa gesekan, dihubungkan dengan tali ringan. Sistem dilepas dari keadaan diam. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kedua massa.
Sebuah balok didorong sehingga mulai meluncur menaiki bidang miring bersudut 30° dengan kecepatan 6,5 m/s. Koefisien gesek kinetisnya 0,25. Gunakan g = 9,81 m/s². Seberapa jauh d balok meluncur di sepanjang bidang miring sebelum berhenti?
Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan sudut 20° di atas horizontal dan mendarat 150 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan awal v0.
Sebuah bola diluncurkan dengan 10 m/s dan sudut 60° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 60 m. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum H di atas tanah di kaki tebing.
Sebuah mobil 1800 kg menanjak lereng 6° dengan kecepatan tetap 54 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 300 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.
Balok 1 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 4,5 m (μ = 0,15) lalu menabrak pegas (k = 2500 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.
Sebuah glider 3,5 kg yang bergerak dengan 6 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′1 glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).
Sebuah bola 0,55 kg menumbuk dinding dengan 19 m/s dan memantul lurus kembali dengan 9 m/s. Kontaknya berlangsung 5 ms. Cari besar impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.
Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Tabung pitot-statis di pipa air menunjukkan selisih 26 kPa antara tekanan stagnasi dan tekanan statis. Cari kecepatan air v di ujung tabung.
Venturimeter horizontal (masuk 300 mm, leher 150 mm) mengalirkan air. Manometer tabung U berisi raksa yang dihubungkan antara saluran masuk dan leher menunjukkan beda tinggi 400 mm. Koefisien debitnya 0,95. Cari laju aliran Q. Gunakan ρ = 1000 kg/m³ untuk air, 13 600 kg/m³ untuk raksa, dan g = 9,81 m/s².
Tangki 30 L berisi 80 g N₂ pada 5 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.
Cari massa jenis ρ N₂ pada 150 kPa dan 0 °C, dengan menganggapnya gas ideal.
Sebuah mesin kalor bekerja di antara reservoir panas bersuhu 700 °C dan reservoir dingin bersuhu 5 °C. Mesin menyerap 3900 kJ panas. Cari usaha terbesar Wmax yang mungkin dihasilkan.
Dua mesin Carnot bekerja secara seri. Mesin A menerima panas dari reservoir bersuhu 1100 °C dan membuang panas ke reservoir antara bersuhu Tm. Mesin B mengambil seluruh panas itu dan membuang panas ke reservoir bersuhu 30 °C. Kedua mesin menghasilkan usaha yang sama. Cari Tm dalam °C.
Sebuah benda berada 40 cm di depan lensa konvergen tipis dengan jarak fokus 30 cm. Carilah jarak bayangan di. Pakai konvensi tanda 1/f = 1/do + 1/di (f < 0 untuk lensa cekung, di < 0 untuk bayangan maya).
Cahaya dengan panjang gelombang 450 nm mengenai dua celah yang berjarak 0,4 mm. Layar berada 1 m jauhnya. Carilah jarak antar pita terang yang bersebelahan Δy.
Jawaban: t = 3,571 s
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Jawaban: t = 5,399 s
Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.
Arah ke atas positif dan tanah berada h₀ di bawah titik awal.
Hanya akar positif yang bermakna fisis.
Jawaban: a = 8,584 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Gaya penggerak total adalah selisih berat; gaya itu menggerakkan massa total.
Jawaban: d = 3,005 m
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Kedua gaya mengarah ke bawah lereng; massanya saling menghapus.
Jawaban: v0 = 47,85 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: H = 63,82 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawaban: P = 32,19 kW
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.
Jawaban: x = 14,89 cm
Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).
Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.
Jawaban: v′1 = −0,75 m/s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.
Tanda minus berarti glider pertama terpantul kembali.
Jawaban: J = 15,4 N·s
Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.
Jawaban: F = 69,9 kN
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Jawaban: ycp = 5,349 m
Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·yc·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang selalu berada di bawah titik berat.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.
Jawaban: v = 7,211 m/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Aliran berhenti di ujung tabung, jadi energi kinetiknya muncul sebagai tambahan tekanan.
Jawaban: Q = 172,4 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Kontinuitas dan Bernoulli bersama-sama memberi kecepatan ideal di leher.
Jawaban: P = 220,2 kPa
Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawaban: ρ = 1,85 kg/m³
Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).
Jawaban: Wmax = 2785 kJ
Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak TH dan TL yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL), dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Energi selalu kekal: QH = W + QL.
Jawaban: Tm = 565 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
W = Q·(1 − Tlow/Thigh) dan Q/T sama di setiap reservoir, jadi W sebanding dengan penurunan suhu.
Jawaban: di = 120 cm
Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θc = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/do + 1/di dengan perbesaran m = −di/do. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; di > 0 untuk bayangan nyata, di < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.
Jawaban: Δy = 1,125 mm
Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers