Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 60 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 6 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 60 km/ha = −6 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan 20 m/s dari tepi atap setinggi 30 m di atas tanah. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari ketinggian maksimum h_max di atas tanah.

v₀ = 20 m/sh₀ = 30 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah balok 19 kg meluncur menuruni bidang miring licin bersudut 45° terhadap horizontal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a balok sepanjang bidang miring.

m = 19 kgθ = 45°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 4 kg di bidang miring bersudut 30° dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol tanpa gesekan di puncak bidang miring ke massa 5 kg yang tergantung. Massa yang tergantung bergerak turun. Koefisien gesek kinetis antara balok dan bidang miring 0,15. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a sistem.

m₁ = 4 kgm₂ = 5 kgθ = 30°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola dilempar dengan sudut 55° di atas horizontal dari tanah datar. Abaikan hambatan udara. Cari waktu terbang t sampai bola menyentuh tanah.

v₀ = 18 m/sθ = 55°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dengan sudut 15° di atas horizontal dari puncak tebing setinggi 50 m. Abaikan hambatan udara. Cari jarak horizontal x yang ditempuh sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 18 m/sθ = 15°h = 50 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil yang melaju 120 km/h di jalan datar mengerem keras dan tergelincir sampai berhenti dengan roda terkunci. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,7. Cari jarak pengereman d.

v = 120 km/hμ = 0,7g = 9,81 m/s²

d = m

8.Usaha & energiSulit

Sebuah kereta 10 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 12 m di lintasan licin yang menuju ke lintasan melingkar vertikal (loop) berjari-jari 4 m. Cari kecepatan v kereta di puncak loop.

m = 10 kgh = 12 mR = 4 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 5 kg yang bergerak dengan 3 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 4 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₁ glider pertama setelah tumbukan (positif searah arah semulanya).

m₁ = 5 kgm₂ = 4 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah peluru 20 g ditembakkan horizontal ke balok 4 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 0,5 m, dan tertanam di dalamnya. Tali berayun sampai sudut terbesar 20° dari vertikal. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v peluru sebelum tumbukan.

m = 20 gM = 4 kgL = 0,5 mθ = 20°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 2,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 1,5 m berada di dinding tangki berisi oli, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 2 mH = 1,5 mb = 1,5 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 100 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 180 kPa dan kecepatannya 2,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 180 kPav₁ = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 150 mm ke 75 mm sambil naik 8 m. Di penampang 1 tekanannya 330 kPa dan kecepatannya 3 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 330 kPav₁ = 3 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Tangki 50 L berisi 500 g CH₄ pada 90 °C. Anggap sebagai gas ideal dan cari tekanan P.

m = 500 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas idealSulit

Sejumlah tetap CH₄ berubah dari 150 kPa, 10 L, 20 °C menjadi 400 kPa dan 140 °C. Cari volume baru V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 20 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 450 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 15 °C. Efisiensi termal sebenarnya 24%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 450 °CT_L = 15 °Cη = 24%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Sebuah pompa kalor memasok 7 kW panas ke sistem pemanas bersuhu 45 °C, dengan mengambil panas dari sumber bersuhu 0 °C. COP sebenarnya 55% dari COP Carnot di antara kedua suhu ini. Cari daya listrik Ẇ yang dipakainya.

T_H = 45 °CT_L = 0 °Cη_II = 55%Q̇_H = 7 kW

Ẇ = kW

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Sumber 440 Hz bergerak dengan kelajuan 30 m/s mendekati pengamat yang diam. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f′ yang didengar pengamat.

f = 440 Hzv = 343 m/sv_s = 30 m/s

f′ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Sebuah benda berada 4 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 50 cm. Carilah jarak bayangan d_i, positif untuk bayangan di depan cermin (nyata) dan negatif untuk bayangan di belakangnya (maya).

d_o = 4 cmR = 50 cm

d_i = cm

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 23,15 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 60/3,6 = 16,67 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 16,67²/(2·6) = 23,15 m

Jawaban

s = 23,15 m

2.Kinematika

Jawaban: h_max = 50,39 m

Kenaikan di atas atap

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 20²/(2·9,81) = 20,39 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 30 + 20,39 = 50,39 m

Jawaban

h_max = 50,39 m

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 6,937 m/s²

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Gaya sepanjang bidang miring

Arah menuruni bidang miring positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Percepatan

a = 9,81·(sin 45° − 0·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0) = 6,937 m/s²

Jawaban

a = 6,937 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: a = 2,704 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya sepanjang tali

m₂·g = 49,05 N

m₁·g·sin θ = 19,62 N

μ·m₁·g·cos θ = 5,097 N

Percepatan sistem

a = (49,05 − 19,62 − 5,097)/9 = 2,704 m/s²

Jawaban

a = 2,704 m/s²

5.Gerak proyektil

Jawaban: t = 3,006 s

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 18·cos 55° = 10,32 m/s

v_y = v₀·sin θ = 18·sin 55° = 14,74 m/s

Waktu di udara

Berangkat dan mendarat pada ketinggian sama: t = 2v_y/g.

t = 2·14,74/9,81 = 3,006 s

Jawaban

t = 3,006 s

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 64,38 m

Gerak proyektil: tanpa hambatan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua arah tidak saling bergantung, kecuali berbagi waktu yang sama.

Uraikan kecepatan awal

Kecepatan horizontal tetap; gerak vertikal memiliki percepatan konstan g = 9,81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 18·cos 15° = 17,39 m/s

v_y = v₀·sin θ = 18·sin 15° = 4,659 m/s

Waktu di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk akar positif.

0 = 50 + 4,659·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (4,659 + √(21,7 + 981))/9,81 = 3,703 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 17,39·3,703 = 64,38 m

Jawaban

x = 64,38 m

7.Usaha & energi

Jawaban: d = 80,9 m

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d).

Kecepatan dalam satuan dasar

v = 120/3,6 = 33,33 m/s

Neraca energi

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 33,33²/(2·0,7·9,81) = 80,9 m

Jawaban

d = 80,9 m

Menggandakan kecepatan membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang.

8.Usaha & energi

Jawaban: v = 8,859 m/s

Kecepatan di puncak

v² = 2g(h − 2R) = 2·9,81·(12 − 8) = 78,48 m²/s²

v = 8,859 m/s

Jawaban

v = 8,859 m/s

Kereta tepat bisa melewati loop jika h = 2,5R; maka N = 0 di puncak.

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₁ = 0,3333 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (5 − 4)/(5 + 4)·3 = 0,3333 m/s

v′₂ = 2·5/(5 + 4)·3 = 3,333 m/s

Jawaban

v′₁ = 0,3333 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v = 154,6 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kenaikan balok

h = L·(1 − cos θ) = 0,5·(1 − cos 20°) = 0,03015 m

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·9,81·0,03015) = 0,7692 m/s

Tumbukan

v = (m + M)·V/m = 4,02·0,7692/0,02 = 154,6 m/s

Jawaban

v = 154,6 m/s

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 159,4 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 2,5/2 = 3,25 m

A = H·b = 2,5·2 = 5 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,25·5 = 159,4 kN

Jawaban

F = 159,4 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 53,42 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 1,5·1,5 = 2,25 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·2,75·2,25 = 53,42 kN

Jawaban

F = 53,42 kN

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 133,1 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,5·(100/50)² = 10 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,5² − 10²)/1000 = −46,88 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 180 + (−46,88) = 133,1 kPa

Jawaban

p₂ = 133,1 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 184 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(150/75)² = 12 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 12²)/1000 = −67,5 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·8/1000 = 78,48 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−67,5) − 78,48 = 184 kPa

Jawaban

p₂ = 184 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: P = 1882 kPa

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 500/16,04 = 31,17 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Tekanan

P = nRT/V = 31,17·8,314·363,1/0,05 = 1882 kPa

Jawaban

P = 1882 kPa

16.Hukum gas ideal

Jawaban: V₂ = 5,285 L

Hukum gas gabungan: untuk jumlah gas ideal yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 293,1 K, T₂ = 413,1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/400)·(413,1/293,1) = 5,285 L

Jawaban

V₂ = 5,285 L

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 39,9 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 450 + 273,15 = 723,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 288,1/723,1 = 60,15 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 24/60,15 = 39,9 %

Jawaban

η_II = 39,9 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: Ẇ = 1,8 kW

Suhu mutlak

T_H = 45 + 273,15 = 318,1 K

T_L = 0 + 273,15 = 273,1 K

COP Carnot dan COP sebenarnya

COP_max = 318,1/(318,1 − 273,1) = 7,07

COP = 0,55·7,07 = 3,888

Daya masukan

Ẇ = Q̇_H/COP = 7/3,888 = 1,8 kW

Jawaban

Ẇ = 1,8 kW

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f′ = 482,2 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Rumus Doppler

f′ = f·(v + v_o)/(v − v_s) = 440·(343 + 0)/(343 − 30)

f′ = 482,2 Hz

Jawaban

f′ = 482,2 Hz

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: d_i = −4,762 cm

Optika geometri: pada batas dua medium, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari garis normal dan n = c/v. Memasuki medium yang lebih lambat, sinar membelok mendekati normal. Dari medium yang lebih rapat (n₁ > n₂) melewati sudut kritis θ_c = arcsin(n₂/n₁) semua cahaya dipantulkan: pemantulan dalam sempurna. Lensa tipis dan cermin bola mengikuti 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan perbesaran m = −d_i/d_o. Konvensi tanda: f > 0 untuk lensa cembung dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk lensa cekung dan cermin cembung; d_i > 0 untuk bayangan nyata, d_i < 0 untuk bayangan maya, dan m < 0 untuk bayangan terbalik.

Jarak fokus

f = R/2 = 25 cm

Persamaan cermin

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/25 − 1/4

d_i = −4,762 cm

Diagram sinar

bayangan maya di belakang cermin

Jawaban

d_i = −4,762 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers