Fisika Dasar untuk Teknik: paket kilat

Lembar rumus, langkah-langkah metode utama untuk setiap topik, dan 20 soal latihan, dengan pembahasan lengkap di bagian belakang.

Soal baru Kembali ke mata kuliah

Di jendela cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan di perangkat Anda.

1Rumus dan metode

Kinematika

Kecepatan: v = v₀ + a·t
Perpindahan: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa waktu: v² = v₀² + 2·a·s
Satuan: 1 m/s = 3,6 km/h

Metode

Daftarkan yang Anda ketahui: v₀, v, a, t, dan s, beserta satuannya.
Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang diketahui dan besaran yang dicari.
Pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada besaran yang berlawanan arah.
Selesaikan dan periksa bahwa jawabannya masuk akal secara fisis.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Gesekan kinetik: F_f = μ·N
Pada bidang miring: sejajar: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Metode

Gambar diagram benda bebas dengan setiap gaya yang bekerja pada benda.
Pilih arah positif searah gerak.
Uraikan gaya menjadi komponen sejajar dan tegak lurus terhadap gerak (pada bidang miring: m·g·sin θ sejajar, m·g·cos θ menekan bidang).
Terapkan ΣF = m·a searah gerak; gesekan adalah μ·N yang melawan gerak.

Gerak proyektil

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Posisi: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Tinggi maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Jarak tempuh (tanah datar): R = v₀²·sin 2θ/g

Metode

Uraikan kecepatan luncur menjadi komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerak horizontal memiliki kelajuan konstan; gerak vertikal memiliki percepatan −g.
Cari waktu terbang dari gerak vertikal.
Gunakan waktu itu dalam gerak horizontal untuk mencari jarak jangkauan.

Usaha & energi

Energi kinetik: E_k = ½mv²
Energi potensial: E_p = mgh
Neraca energi: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Usaha gaya gesek: W = μ·N·d
Daya: P = W/t

Momentum & tumbukan

Momentum: p = m·v
Kekekalan: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tidak lenting sama sekali: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Metode

Pilih arah positif dan beri setiap kecepatan tandanya.
Tulis momentum total sebelum tumbukan: Σm·v.
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda bergerak bersama setelahnya; pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal.
Samakan momentum sebelum dengan momentum sesudah tumbukan lalu selesaikan.

Gaya hidrostatis

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Gaya pada dinding vertikal: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Persegi panjang: I_c = bH³/12

Kontinuitas & Bernoulli

Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debit: Q = A·v
Luas lingkaran: A = πd²/4

Hukum gas ideal

Hukum gas ideal: pV = nRT
Konstanta gas: R = 8,314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273,15

Mesin kalor & refrigerator

Efisiensi: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Efisiensi Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP mesin pendingin: COP_R = Q_C/W
COP pompa kalor: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Neraca energi: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optika

Kelajuan gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Tingkat bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang berdiri: tali atau pipa terbuka f_n = n·v/(2L); pipa tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Efek Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks bias: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut kritis: sin θ_c = n₂/n₁
Serat optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lensa dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kisi: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metode

Kenali jenis soalnya: kelajuan gelombang, tingkat bunyi, gelombang berdiri, Doppler, pembiasan, lensa atau cermin, atau interferensi.
Tulis dulu hubungannya: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Ubah satuan: nm, mm, dan cm ke m, dan periksa apakah sudut diukur dari garis normal.
Periksa tanda dan kewajaran: bayangan maya memiliki dᵢ < 0, sumber yang mendekat terdengar lebih tinggi, pipa tertutup hanya memiliki harmonik ganjil.

2Soal latihan

1.KinematikaSedang

Sebuah mobil yang melaju dengan 72 km/h mengerem dengan perlambatan konstan 5 m/s² hingga berhenti. Cari jarak pengereman s.

v₀ = 72 km/ha = −5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikaSulit

Bola A dijatuhkan dari keadaan diam dari ketinggian 40 m. Pada saat yang sama bola B dilempar tegak ke atas dari tanah tepat di bawahnya dengan 22 m/s. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Kapan kedua bola bertemu? Cari t.

H = 40 mv_0B = 22 m/sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSedang

Sebuah kereta luncur 20 kg ditarik di atas salju datar dengan tali yang membentuk 25° di atas horizontal dengan gaya 170 N. Koefisien gesek kinetisnya 0,3. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari percepatan a kereta luncur.

m = 20 kgF = 170 Nθ = 25°μ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSulit

Sebuah balok 2,5 kg di atas meja horizontal dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol licin ke beban tergantung 1,5 kg. Koefisien gesek kinetik antara balok dan meja adalah 0,2. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari tegangan T pada tali.

m₁ = 2,5 kgm₂ = 1,5 kgμ = 0,2g = 9,81 m/s²

T = N

5.Gerak proyektilSedang

Sebuah bola diluncurkan dari tanah datar dengan 40 m/s dan harus mendarat 100 m jauhnya. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari sudut luncur yang lebih kecil θ dari dua kemungkinan.

v₀ = 40 m/sR = 100 mg = 9,81 m/s²

θ = °

6.Gerak proyektilSulit

Sebuah bola dilempar dari permukaan tanah dengan 27 m/s dan sudut 60° di atas horizontal. Bola mendarat di atap datar sebuah gedung setinggi 9 m, saat sedang turun. Abaikan hambatan udara dan gunakan g = 9,81 m/s². Cari jarak horizontal x dari titik lempar ke tempat bola mendarat.

v₀ = 27 m/sθ = 60°h_roof = 9 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.Usaha & energiSedang

Sebuah mobil 800 kg menanjak lereng 8° dengan kecepatan tetap 36 km/h. Hambatan udara dan hambatan gulir bersama-sama sebesar 550 N. Cari daya P yang harus diberikan roda, dalam kW.

m = 800 kgθ = 8°F_r = 550 Nv = 36 km/hg = 9,81 m/s²

P = kW

8.Usaha & energiSulit

Balok 4 kg dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 3,5 m di lintasan miring yang licin. Di bawah, balok melintasi jalur horizontal kasar sepanjang 2,5 m (μ = 0,1) lalu menabrak pegas (k = 4000 N/m) di permukaan licin. Cari pemampatan maksimum x pegas.

m = 4 kgh = 3,5 mL = 2,5 mμ = 0,1k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum & tumbukanSedang

Sebuah glider 2 kg yang bergerak dengan 3 m/s mengalami tumbukan lenting sempurna secara langsung dengan glider 0,5 kg yang diam di lintasan tanpa gesekan. Cari kecepatan v′₂ glider kedua setelah tumbukan.

m₁ = 2 kgm₂ = 0,5 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & tumbukanSulit

Sebuah mobil 1900 kg menabrak mobil 1500 kg yang diparkir. Kedua rongsokan menyatu dan tergelincir 12,5 m sebelum berhenti. Koefisien gesek kinetis antara ban dan jalan 0,75. Gunakan g = 9,81 m/s². Cari kelajuan v₁ mobil pertama sesaat sebelum tumbukan.

m₁ = 1900 kgm₂ = 1500 kgd = 12,5 mμ = 0,75g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

11.Gaya hidrostatisSedang

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari gaya hidrostatis resultan F pada pintu air.

d = 3 mH = 2 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Gaya hidrostatisSulit

Pintu air persegi panjang vertikal selebar 2 m berada di dinding tangki berisi air laut, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2 mH = 1 mb = 2 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Kontinuitas & BernoulliSedang

Air mengalir melalui pipa horizontal yang menyempit dari 75 mm ke 50 mm. Di bagian lebar tekanannya 230 kPa dan kecepatannya 1,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di bagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 230 kPav₁ = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Kontinuitas & BernoulliSulit

Air mengalir naik melalui pipa yang menyempit dari 75 mm ke 40 mm sambil naik 5 m. Di penampang 1 tekanannya 400 kPa dan kecepatannya 0,5 m/s. Dengan mengabaikan kerugian, cari tekanan p₂ di penampang 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 400 kPav₁ = 0,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas idealSedang

Berapa volume V yang ditempati 70 g N₂ pada 400 kPa dan 55 °C? Anggap sebagai gas ideal.

m = 70 gM = 28,01 g/molP = 400 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas idealSulit

Cari massa jenis ρ He pada 350 kPa dan 170 °C, dengan menganggapnya gas ideal.

M = 4,003 g/molP = 350 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Mesin kalor & refrigeratorSedang

Sebuah mesin kalor menerima panas dari sumber bersuhu 700 °C dan membuang panas ke lingkungan bersuhu 20 °C. Efisiensi termal sebenarnya 38%. Cari efisiensi hukum keduanya η_II, yaitu rasio efisiensi sebenarnya terhadap efisiensi Carnot.

T_H = 700 °CT_L = 20 °Cη = 38%

η_II = %

18.Mesin kalor & refrigeratorSulit

Lemari es menjaga ruang dinginnya pada -10 °C di dapur bersuhu 32 °C, dengan mengambil panas dari ruang dingin sebesar 3 kW. Cari koefisien kinerja tertinggi yang mungkin COP_max.

T_H = 32 °CT_L = -10 °CQ̇_L = 3 kW

COP_max =

19.Gelombang, bunyi & optikaSedang

Pipa tertutup di satu ujung panjangnya 0,6 m. Kelajuan bunyi adalah 343 m/s. Carilah frekuensi f₇ untuk harmonik ke-7.

v = 343 m/sn = 7L = 0,6 m

f₇ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikaSulit

Cahaya dengan panjang gelombang 550 nm melewati celah tunggal selebar 0,15 mm. Carilah sudut θ₂ pita gelap nomor 2 dari arah lurus.

λ = 550 nma = 0,15 mmm = 2

θ₂ = °

3Larutan

1.Kinematika

Jawaban: s = 40 m

Gerak dengan percepatan konstan: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t², dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang memuat tiga besaran yang Anda ketahui dan satu besaran yang dicari, dan jaga konsistensi tanda dengan satu arah positif.

Satuan

v₀ = 72/3,6 = 20 m/s

Jarak pengereman

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 20²/(2·5) = 40 m

Jawaban

s = 40 m

2.Kinematika

Jawaban: t = 1,818 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Waktu bertemu

Arah ke atas positif, tanah di y = 0.

40 − ½g·t² = 22·t − ½g·t² → t = 40/22 = 1,818 s

Jawaban

t = 1,818 s

3.Hukum Newton

Jawaban: a = 5,838 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Gaya normal

N = m·g − F·sin θ = 196,2 − 170·sin 25° = 124,4 N

Gaya horizontal

m·a = F·cos θ − μ·N = 154,1 − 37,31

a = 116,8/20 = 5,838 m/s²

Jawaban

a = 5,838 m/s²

4.Hukum Newton

Jawaban: T = 11,04 N

Hukum kedua Newton: gaya total pada suatu benda sama dengan massanya dikali percepatannya, ΣF = m·a. Gambar diagram benda bebas, pilih arah positif searah gerak, dan jumlahkan semua gaya dalam arah tersebut: gaya luar, gesekan μ·N yang melawan gerak, dan komponen gaya gravitasi.

Percepatan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (14,71 − 4,905)/4 = 2,453 m/s²

Tegangan tali dari balok di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 2,5·2,453 + 4,905 = 11,04 N

Jawaban

T = 11,04 N

5.Gerak proyektil

Jawaban: θ = 18,91 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Rumus jangkauan

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·100/40² = 0,6131

Sudut

2θ = 37,82° → θ = 18,91°

Jawaban

θ = 18,91°

Solusi lainnya adalah 90° − θ = 71,09°.

6.Gerak proyektil

Jawaban: x = 58,65 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Uraikan kecepatan awal

v_x = 13,5 m/s, v_y = 23,38 m/s

Waktu sampai mendarat di atap

Akar yang lebih besar: bola sedang turun.

9 = 23,38·t − 4,905·t²

t = (23,38 + √(23,38² − 2·9,81·9))/9,81 = 4,345 s

Jarak horizontal

x = v_x·t = 13,5·4,345 = 58,65 m

Jawaban

x = 58,65 m

7.Usaha & energi

Jawaban: P = 16,42 kW

Prinsip usaha–energi: perubahan energi kinetik sama dengan usaha oleh semua gaya. Menuliskan gravitasi dan pegas sebagai energi potensial (mgh dan ½kx²) mengubahnya menjadi neraca: energi awal = energi akhir + energi yang hilang karena gesekan (μN·d). Daya adalah gaya dikali kecepatan: P = F·v.

Gaya dorong

m·g = 800·9,81 = 7848 N

mg·sin θ = 7848·sin 8° = 1092 N

F = 1092 + 550 = 1642 N

Daya

v = 36/3,6 = 10 m/s

P = F·v = 1642·10 = 16422 W = 16,42 kW

Jawaban

P = 16,42 kW

8.Usaha & energi

Jawaban: x = 25,25 cm

Energi tersisa setelah jalur kasar

Lintasan miringnya licin, jadi hanya jalur kasar yang mengambil energi.

mgh − μmgL = 39,24·(3,5 − 0,1·2,5) = 127,5 J

Pemampatan maksimum

½kx² = 127,5 → x = √(2·127,5/4000) = 0,2525 m = 25,25 cm

Jawaban

x = 25,25 cm

9.Momentum & tumbukan

Jawaban: v′₂ = 4,8 m/s

Kekekalan momentum: jika tidak ada gaya luar yang bekerja selama tumbukan, momentum total Σm·v sebelum tumbukan sama dengan sesudahnya. Kecepatan memiliki arah, jadi pilih satu arah positif dan beri tanda minus pada kecepatan yang berlawanan arah. Pada tumbukan lenting, energi kinetik juga kekal; pada tumbukan tidak lenting sama sekali, benda-benda menyatu.

Tumbukan lenting dengan sasaran diam

Menyelesaikan kekekalan momentum dan energi secara bersamaan menghasilkan kedua hasil ini.

v′₁ = (2 − 0,5)/(2 + 0,5)·3 = 1,8 m/s

v′₂ = 2·2/(2 + 0,5)·3 = 4,8 m/s

Jawaban

v′₂ = 4,8 m/s

10.Momentum & tumbukan

Jawaban: v₁ = 24,27 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Kelajuan setelah tumbukan

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,75·9,81·12,5) = 13,56 m/s

Momentum dalam tumbukan

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 3400·13,56/1900 = 24,27 m/s

Jawaban

v₁ = 24,27 m/s

(87,37 km/h)

11.Gaya hidrostatis

Jawaban: F = 157 kN

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4·4 = 157 kN

Jawaban

F = 157 kN

12.Gaya hidrostatis

Jawaban: y_cp = 2,533 m

Gaya hidrostatis pada permukaan datar: F = ρ·g·y_c·A. Gaya bekerja di pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang selalu berada di bawah titik berat.

Kedalaman titik berat dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2,5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Gaya resultan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·2,5·2 = 50,28 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi resultan bekerja di bawah titik berat.

I_c = b·H³/12 = 2·1³/12 = 0,1667 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,5 + 0,1667/(2,5·2) = 2,533 m

Jawaban

y_cp = 2,533 m

13.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 225,4 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli: untuk fluida tak mampat, laju alir sama di setiap penampang, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kerugian, p + ½ρv² + ρgz konstan, jadi di tempat fluida lebih cepat atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(75/50)² = 3,375 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 3,375²)/1000 = −4,57 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 230 + (−4,57) = 225,4 kPa

Jawaban

p₂ = 225,4 kPa

14.Kontinuitas & Bernoulli

Jawaban: p₂ = 349,5 kPa

Kontinuitas dan Bernoulli

Hitung dalam Pa, lalu bagi 1000 untuk mendapat kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(75/40)² = 1,758 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 1,758²)/1000 = −1,42 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·5/1000 = 49,05 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 400 + (−1,42) − 49,05 = 349,5 kPa

Jawaban

p₂ = 349,5 kPa

15.Hukum gas ideal

Jawaban: V = 17,05 L

Hukum gas ideal: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 70/28,01 = 2,499 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Volume

V = nRT/P = 2,499·8,314·328,1/400 = 17,05 L

Jawaban

V = 17,05 L

16.Hukum gas ideal

Jawaban: ρ = 0,3803 kg/m³

Massa jenis gas ideal: ρ = PM/(RT).

Susun ulang hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Massa jenis

ρ = 350·4,003/(8,314·443,1) = 0,3803 kg/m³

Jawaban

ρ = 0,3803 kg/m³

17.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: η_II = 54,38 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 700 + 273,15 = 973,1 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Efisiensi Carnot

η_Carnot = 1 − 293,1/973,1 = 69,88 %

Efisiensi hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 38/69,88 = 54,38 %

Jawaban

η_II = 54,38 %

18.Mesin kalor & refrigerator

Jawaban: COP_max = 6,265

Batas hukum kedua: tidak ada siklus yang bekerja di antara reservoir bersuhu mutlak T_H dan T_L yang dapat mengungguli siklus reversibel (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L), dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energi selalu kekal: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 32 + 273,15 = 305,1 K

T_L = -10 + 273,15 = 263,1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 263,1/(305,1 − 263,1) = 6,265

Jawaban

COP_max = 6,265

19.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: f₇ = 1000 Hz

Gelombang berdiri dan efek Doppler: tali yang terikat di kedua ujungnya, atau pipa terbuka di kedua ujungnya, memuat setengah panjang gelombang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Pipa tertutup di satu ujung memiliki simpul di ujung tertutup dan perut di ujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil saja, f_n = n·v/(4L). Ketika sumber atau pengamat bergerak sepanjang garis di antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): pakai tanda atas untuk gerak saling mendekat. Dua gelombang dengan frekuensi hampir sama berpelayangan pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang mode ini

λ = 4L/n = 4·0,6/7 = 0,3429 m

Frekuensi

f = v/λ = 343/0,3429 = 1000 Hz

Jawaban

f₇ = 1000 Hz

20.Gelombang, bunyi & optika

Jawaban: θ₂ = 0,4202 °

Interferensi dan difraksi: cahaya dari dua celah berjarak d mencapai suatu titik pada layar dengan selisih lintasan d·sin θ. Pita terang muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Untuk layar berjarak L ≫ d, pita terang ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antar pita adalah Δy = λL/d. Kisi dengan N garis per milimeter memiliki d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; karena sin θ ≤ 1, orde tertinggi adalah bilangan bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal selebar a memiliki pita gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Syarat pita gelap

sin θ = mλ/a = 0,007333

θ = 0,4202°

Jawaban

θ₂ = 0,4202°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers